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1、西南交通大学 20132014 学年第 (2) 学期考试试卷课程代码 3122400 课程名称信号与系统 A 考试时间120 分钟题号一二三四五六七八九十总成绩得分阅卷教师签字： B 卷 BCDDC CCACC 一、选择题：（20分）本题共 10 个小题，每题回答正确得 2 分， 否则得零分。每小题所给答案中只有一个是正确的。 1 积分tde)(2等于（B）（A）)(t（B）)(tu（C）)(2tu（D）)()(tut 2. 卷积)()()(ttft的结果为（ C ）（A）)(t（B）)2( t（C）)(tf（D ）4)2( tf 3. 已知信号)(tf的傅氏变换为),( jF则)23(tf的
2、傅氏变换为（ D ）（A）3)2(2jejF（B）3)2(2jejF（C）6)2(2jejF（D）6)2(2jejF 4. 连续周期信号 f（t）的频谱)( jF的特点是（D ）（A）周期、连续频谱；（B）周期、离散频谱；（C）连续、非周期频谱；（D）离散、非周期频谱。 5. 欲使信号通过线性系统不产生失真，则该系统应具有（ C ）（A）幅频特性为线性，相频特性也为线性；（B）幅频特性为线性，相频特性为常数；（C）幅频特性为常数，相频特性为线性；（D）系统的冲激响应为0( )()h tku tt。 6. 假设信号)(1tf的奈奎斯特取样频率为1，)(2tf的奈奎斯特取样频率为,2且1,2则信号
3、)2() 1()(21tftftf的奈奎斯特取样频率为（ C ）（A）1（B）2（C）12（D）12 7. 信号( )(2)u tu t的拉氏变换的收敛域为 ( C ) 班级学号姓名密封装订线密封装订线密封装订线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页（A）Res0 （B）Res2 （C）全 S平面（D）不存在 8.nnttf)2()(周期信号的傅立叶变换为（ A ）（A）nn )(（B）2()nn（C）nn )2(（D） 0.5nn )(9. 单边拉氏变换3)()3(sesFs的原函数)(tf（ C ）（A）3(1)(1
4、)teu t（B）3(3)(3)teu t（C）3(1)teu t（D）3(3)teu t10. 有一信号 y(n) 的 Z变换的表达式为)51(2)31(1)(11zzzY，如果其 Z 变换的收敛域为53z，则 Y(z) 的反变换 y(n) 等于( C )。（A）)() 5(2)()3(nununn（B）)1()5(2)()3(nununn（C ）)1() 5(2)()3(nununn（D ）) 1() 5( 2) 1() 3(nununn二、（ 10 分）画出下列信号及其一阶导数的波形，其中T 为常数，T20。（1）)()()(Ttututtf；（2）)()(sin)(0Ttututtf解
5、：（ 1）)()()(Ttututtf)()()()()(TtttTtututf)()()()(TtTTtututf（2）)()(sin)(0Ttututtf0t1T)(tf(T )0t1T)(tf精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页)()(cos)()(sin)()(cos)(00000TtututTtttTtututtf三、（ 20 分）已知一个连续LTI 系统的单位冲激响应为：ttttth5cossin2)()(。求：（ 1）系统的频响)( jH，并画出频谱图 ；（2）系统属于什么类型的滤波器（低通，高通，带通，
6、带阻）；（3） 如果输入信号为)()5cos()10cos(1)(ttttf，求系统输出)(ty。解：（ 1）设tttesin)(，则)()()()()(uujEtSateF则)5()5(215cos)(jEjEtteF则tteFjH5cos)(21)(（2）属于带阻滤波器。（3）ttjHtjHjHty10cos15cos)5(10cos)10()0()(T0tf (t)11T0tf (t)00)( jE1tteF5cos)(55664421)( jH66441精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页jw -0.5 -1
7、-2 0 四、（ 10 分）已知实信号)(tf的最高频率为m，如图所示。试计算各信号)2( tf，)2()(tftf，)2()(tftf的频谱，并求出奈奎斯特最小抽样频率。解：对信号)2( tf抽样时，最小抽样频率为m4；对信号)2()(tftf抽样时，最小抽样频率为m2；对信号)2()(tftf抽样时，最小抽样频率为m6；五、（ 20 分）某因果 LTI 系统框图如图所示，试求：（1） 系统的系统函数)(sH；（2）系统的单位冲激响应)(th；（3）关联该系统的微分方程；（4）画出零极点图，判断系统稳定性。（5）若初始状态为：(0 )1,(0 )1yy，当输入)(2)(3tuetft时，求零
8、输入响应ziyt 、零状态响应zsyt 和系统的全响应)(ty。解：（ 1）2( )21( )32Y ssHsX sssRe 1s（2）221313221sHsssss,tueethtt23（3）txtxtytyty223（4）收敛域为Re 1s，包含虚轴，系统稳定。（5）由微分方程得：2( )(0 )(0 )3( )3 (0 )2 ( )2( )( )s Y ssyysY syY ssX sX s2221(3) (0 )(0 )( )( )3232ssyyY sX sssss，2( )3X ss)j(Fmm10S1S1-3-22)(tf)(ty精选学习资料 - - - - - - - - -
9、 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页3256tttzsyteeeu t2( )3( )2( )ttziyte u teu t23( )(245) ( )ttty teeeu t六、（ 20 分）由下列因果差分方程做出因果网络结构，并求其系统函数)(zH和单位脉冲响应)(nh，并判断哪个是 IIR 系统，哪个是 FIR 系统。（1）)3(8)1(5)()(nxnxnxny（2）)()3()2(3) 1(3)(nxnynynyny解： （1）)()851()(31zXzzzY31851)(zzzH)3(8)1(5)()(nnnnh系统是 FIR 系统（2）)()()331(321zXzYzzz31)1(1)(zzH)()2)(1(21)(nunnnh)(nx1z1z1z158)(ny)(nx1z1z1z)(ny331精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页