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1、 1 信号与系统期末考试试卷及答案 一、填空题：（30 分，每小题 3 分）1.dttt)()5cos2(。2.dttet12=。3.已知 f(t)的傅里叶变换为 F(j),则 f(2t-3)的傅里叶变换为 。4.已知 651)(2ssssF，则)0(f ;)(f 。5.已知 jtFT1)()(，则)(ttFT 。6.已知周期信号)4sin()2cos()(tttf，其基波频率为 rad/s；周期为 s。7.已知)5(2)2(3)(nnkf，其 Z 变换)(ZF ；收敛域为 。8.已知连续系统函数13423)(23sssssH，试判断系统的稳定性：。9已知离散系统函数1.07.02)(2zzz
2、zH，试判断系统的稳定性：。10如图所示是离散系统的 Z 域框图，该系统的系统函数 H(z)=。二 (15分)如 下 方 程 和 非 零 起 始 条 件 表 示 的 连 续 时 间 因 果LTI系 统，2 5)0(,2)0()(52)(4522yytfdtdftydtdydtyd 已知输入)()(2tetft时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应)(tyzs和零输入响应)(tyzi，0t以及系统的全响应),(ty0t。三（14 分）已知23662)(22sssssF,2Res,试求其拉氏逆变换 f(t)；已知)2(235)(2zzzzzX，试求其逆 Z 变换)(nx。3 四（10 分）计
3、算下列卷积：1.1,0,6,4,34,1,2,1)()(21kfkf；2)(3)(23tetett。五（16 分）已知系统的差分方程和初始条件为：)()2(2)1(3)(nnynyny，5.0)2(,0)1(yy 1.求系统的全响应 y(n)；2.求系统函数 H(z)，并画出其模拟框图；4 六（15 分）如图所示图（a）的系统，带通滤波器的频率响应如图(b)所示，其相位特性0)(，若输入信号为:)1000cos()(,2)2sin()(ttstttf 试求其输出信号 y(t)，并画出 y(t)的频谱图。5 参考答案 一填空题（30 分，每小题 3 分）2.1；2.e-2;3.)2(2123jF
4、ej;4.1，0 ;5.21)(j；6.2 ;7.5223)(zzzF ，|z|0；8.不稳定；9.稳定 10.21414111)(zzzH 二（15 分）5)0(,2)0()(52)(4522yytfdtdftydtdydtyd 方程两边取拉氏变换：)()61721316()()()(;)()2121()(42/122/111459221)()()37313()(;)43/713/134592)(4552214592)(455245)0(5)0()0()()()(42422422222teeetytytyteeetyssssssssYteetyssssssYssssssssFsssssyysysYsYsYtttzizstttzizsttzizizizs 三1（7 分）