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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市兴贤中学高二数学文期末试卷含解析四川省成都市兴贤中学高二数学文期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. (2x)9的展开式中，常数项为()A672 B672 C288D288参考答案：参考答案：B试题分析：T (2x)9rrr1() (1)r29rx9r，令 9r0，得 r6.常数项为 238672.考点：二项式定理2. 如图，下列四个正方体图形中，A、
2、B 为正方体的两个顶点，M、N、P 分别为其所在棱的中点，能得出 AB平面 MNP 的图形序号是（）ABCD参考答案：参考答案：D【考点】直线与平面平行的判定【专题】空间位置关系与距离【分析】根据直线与平面平行的判定方法，得出图中AB平面 MNP【解答】解：对于，该正方体的对角面ADBC平面 MNP，得出直线 AB平面 MNP；对于，直线 AB 和平面 MNP 不平行，因此直线 AB 与平面 MNP 相交；对于，易知平面 PMN 与正方体的侧面 AB 相交，得出 AB 与平面 MNP 相交；对于，直线 AB 与平面 MNP 内的一条直线 NP 平行，且直线 AB?平面 MNP，直线 AB平面
3、MNP；综上，能得出直线 AB平面 MNP 的图形的序号是故选：D【点评】本题考查了空间中的直线与平面平行的判断问题，解题时应结合图形进行分析，是基础题目3. 已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是（）A0B1C2D4参考答案：参考答案：D解：，成等差数列，成等比数列，根据等差数列和等比数列的性质可知：，当且仅当时取“”故选4. 直线+= 1的倾斜角是（ ）（A）arctan（B）arctan ( )（C） + arctan（D） + arctan ( )参考答案：参考答案：D5. 设是函数的导数，的图像如图所示，则的图像最有可Word 文档下载后（可任意编辑）能的是（）参考答案：参考答案
4、：C略6. 设向量,则下列结论中正确的是（）A. B.C. D.与垂直参考答案：参考答案：D7. 一个三棱锥的正视图和侧视图如图所示(均为真角三角形),则该三棱锥的体积为（）A. 4B. 8C. 16D. 24参考答案：参考答案：B【分析】根据三视图知，三棱锥的一条长为 6的侧棱与底面垂直，底面是直角边为2、4的直角三角形，利用棱锥的体积公式计算即可.【详解】由三视图知三棱锥的侧棱与底垂直，其直观图如图，可得其俯视图是直角三角形，直角边长为2，4，棱锥的体积，故选 B.【点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于中档题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见
5、题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.8. 如奇函数在区间上是增函数且最小值为 5，那么在上是A增函数且最小值为-5 B增函数且最大值为-5C减函数且最小值为-5 D减函数且最大值为-5参考答案：参考答案：B略9. 在ABC 中，AB=AC=5，BC=6，PA平面 ABC，PA=8，则 P到 BC 的距离是（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：Word 文
6、档下载后（可任意编辑）B10. 如果两直线与互相平行，那么它们之间的距离为（）ABCD参考答案：参考答案：D对变形可得，直线与平行，两条平行线间的距离为：，故选二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 抛物线上横坐标为 2 的点到其焦点的距离为_参考答案：参考答案：略12. 如右上图，是圆外的一点，为切线，为切点，割线经过圆心，,则 .参考答案：参考答案：略13. 一个均匀小正方体的 6 个面中，三个面上标以数字 0，两个面上标以数字 1，一个面上标以数字 2.将这个小正方体抛掷 2 次，则向上的数之积的数学
7、期望是_参考答案：参考答案：试题分析：设 表示向上的数之积，则 P(1)，P(2)，P(4)，P(0).E124考点：分布列与期望14. 从一块短轴长为的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是，则该椭圆离心率 的取值范围是 参考答案：参考答案：略15. 若函数在区间上的最大最小值之和为，则的值为 . .参考答案：参考答案：16. 命题 P：关于 x 的不等式(a2)x22(a2)x40 对 xR 恒成立;命题 Q：f(x)=(13aa2)x是减函数.若命题 PVQ 为真命题,则实数 a 的取值范围是_.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：略17. 右图程序框
8、图的运行结果是参考答案：参考答案：120三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列满足：，数列满足：，数列的前项和为（）求证：数列是等差数列；（）求证：数列是等比数列；（）若当且仅当时，取最小值，求的取值范围参考答案：参考答案：解析解析：有（1）得=数列是等比数列，首项为，公比为 3所以所以因为，所以，所以为递增数列，由题知，解得19. （本小题满分 12 分）.已知函数.（）求函数的定义域；（）若，求的值.参考答案：参考答案：解：（）由题意，所以，.分函数的
9、定义域为.（）因为，所以，7 分2 分34 分分5Word 文档下载后（可任意编辑），9 分将上式平方，得，11分所以.12 分略20. (本题满分 12 分）已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线垂直.(1)求实数的值；（2）求在上的最大值；（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在轴上？参考答案：参考答案：（1）当时， 由题意得，解得； - -3分（2）由（1），知，当时，由，得；由，得或；所以在和上单调递减，在上单调递增。因为，则在上的最大值为2.当时，当时，；当时，在上单调递增；所以在上的最大值为.故当时在上的最大值为；当时在
10、上的最大值为 2. -6分（3）假设曲线上存在两点，满足题意，则，只能在轴两侧，因为是以O为顶点的直角三角形，所以，不妨设，则，且，即。（*）是否存在，等价于方程（*）是否有解。若，则，代入方程的（*），得，此方程无实数解。当时，则，代入方程的（*），得，设，则在上恒成立，所以在上单调递增，从而，则的值域为。则当时方程有解，即方程(*)有解。所以对于任意给定的正实数，曲线上总存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形的斜边中点在轴Word 文档下载后（可任意编辑）上。 -12 分略21. 已知椭圆 C： +=1（ab0）的离心率为，椭圆 C 与 y 轴交于 A、B 两点，|AB|=2
11、（）求椭圆 C 的方程；（）已知点 P 是椭圆 C 上的动点，且直线 PA，PB 与直线 x=4 分别交于 M、N 两点，是否存在点 P，使得以 MN 为直径的圆经过点（2，0）？若存在，求出点 P 的横坐标；若不存在，说明理由参考答案：参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（）运用椭圆的离心率公式，以及a，b，c 的关系，计算即可得到所求椭圆方程；（）设 P（m，n），可得+n2=1，可得 A（0，1），B（0，1），设 M（4，s），N（4，t），运用三点共线的条件：斜率相等，求得M，N 的坐标，再由直径所对的圆周角为直角，运用垂直的条件：斜率之积为1，计算即可求得 m，检验即可判断是否
12、存在【解答】解：（）由题意可得 e=，2b=2，即 b=1，又 a2c2=1，解得 a=2，c=，即有椭圆的方程为+y2=1；（）设 P（m，n），可得+n2=1，即有 n2=1，由题意可得 A（0，1），B（0，1），设 M（4，s），N（4，t），由 P，A，M 共线可得，kPA=kMA，即为=，可得 s=1+，由 P，B，N 共线可得，kPB=kNB，即为=，可得 s=1假设存在点 P，使得以 MN 为直径的圆经过点 Q（2，0）可得 QMQN，即有?=1，即 st=4即有1+1=4，化为4m2=16n2（4m）2=164m2（4m）2，解得 m=0 或 8，由 P，A，B 不重合，以及|m|2，可得 P 不存在22. （7 分）已知全集，集合,集合,求值：（1）(2)参考答案：参考答案：