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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市实验中学高二数学文上学期期末试卷含解析四川省成都市实验中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设 a=，b=，c=，则 a，b，c 的大小关系是（）AabcBacbCbacDbca参考答案：参考答案：B【考点】72：不等式比较大小【分析】利用有理化因式和不等式的性质即可得出【解答】解： =，bc=4，即 ca综上可得：bca故选：B
2、2. 若原点和点分别是双曲线的中心和左焦点,点 P 为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 ( )A B C D参考答案：参考答案：A略3. 观察下列算式：，,用你所发现的规律可得的末位数字是()A. 2B. 4C. 6D. 8参考答案：参考答案：D【分析】通过观察可知，末尾数字周期为 4，据此确定的末位数字即可.【详解】通过观察可知，末尾数字周期为，故的末位数字与末尾数字相同，都是 8故选 D 【点睛】归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理，由归纳推理所得的结论不一定正确，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法4. 若,
3、则下列正确的是（）A B C D参考答案：参考答案：D略5. 直线倾斜角的取值范围（） A B C D参考答案：参考答案：C略6. 已知命题，函数的值大于若是真命题，则命题可以是（）A，使得B“”是“函数在区间上有零点”的必要不充分条件Word 文档下载后（可任意编辑）C是曲线的一条对称轴D若，则在曲线上任意一点处的切线的斜率不小于参考答案：参考答案：C，函数在区间上单调递增，若函数在此区间上有零点，则，解得，所以“”是“函数在区间上有零点”的充分不必要条件，所以是假命题；C 中，函数，当时，所以是函数的一条对称轴，所以是真命题；D 中，曲线，则，当时，所以是假命题，故选 C考点：复合命题的真
4、假及其应用【方法点晴】本题主要考查了复合命题的真假判定及其应用、其中解答中涉及到三角函数的单调性及其三角函数的对称性、函数的零点的判定方法、函数的单调性、利用导数函数的单调性等知识的考查，其中准确把握命题的真假是解答问题的关键，着重考查了学生的推理与预算能力，属于中档试题7. 由直线，x=2，曲线及 x 轴所围成的平面图形的面积是（）A. B. C.D.参考答案：参考答案：D如图，。8. 若 A、B是互斥事件，P（A）=0.2，P（A B）=0.5，则 P（B）=（）A0.3 B0.7 C0.1 D1参考答案：参考答案：A考点：互斥事件的概率加法公式专题：概率与统计分析：根据两个事件是互斥事件
5、，得到两个事件的和事件的概率等于两个事件的概率的和，根据所给的两个事件的概率，相减得到要求事件的概率解答：解：随机事件 A、B是互斥事件，P（AB）=P（A）+P（B）=0.5，P（A）=0.2，P（B）=0.50.2=0.3，故选：A点评：本题考查互斥事件的概率加法公式，是一个基础题，解题时利用两个互斥事件的和事件的概率，和一个事件的概率，做出未知事件的概率，是一个送分题9. 如图所示，在多面体中，已知是边长为 1 的正方形，且均为正三角形，则该多面体的体积为（）A. B.C.D.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：A略10. 已知焦点在轴上的椭圆的焦距为，则（ ）A8 B
6、12 C. 16 D52参考答案：参考答案：C由题意得，选 C.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知椭圆以及椭圆内一点 P(4，2)，则以 P 为中点的弦所在直线的斜率为_参考答案：参考答案：(，1)依题意得关于 x的方程 x2a1 没有实数解，因此 a10，即 a112. 已知平面 ，和直线 m，给出条件：m;m;m; ;（1）当满足条件_（填序号或序号组合）时，有 m；（2）当满足条件_（填序号或序号组合）时，有m.参考答案：参考答案：（1） （2）；13. 已知 x是 4和 16 的等差中项，
7、则 x参考答案：参考答案：1014. 曲线 y=5ex+3 在点（0，2）处的切线方程为参考答案：参考答案：5x+y+2=0【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】利用导数的几何意义可得切线的斜率即可【解答】解：y=5ex，y|x=0=5因此所求的切线方程为：y+2=5x，即 5x+y+2=0故答案为：5x+y+2=015. 若直线过圆的圆心,则的值为_参考答案：参考答案：1略16. 已知，函数定义域中任意的，有如下结论：；上述结论中正确结论的序号是 .参考答案：参考答案：17. 具有三种性质的总体，其容量为 63，将三种性质的个体按的比例进行分层调查，如果抽取的样本容量为 21，则三种
8、元素分别抽取参考答案：参考答案：3，6，12.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆的圆心在轴的正半轴上，半径为，圆被直线截得的弦长为（1）求圆的方程；（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值Word 文档下载后（可任意编辑）范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得关于过点的直线 对称？即若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由参考答案：参考答案：解：(1)设的方程为由题意得分故.故的方程为.(2)由题设6 分故,所以或.故,实数的取值范围为(3)
9、存在实数,使得关于 对称.,又或24 分9 分13 分，存在实数,满足题设16 分19. （本小题满分 13分）已知函数（1）求函数在1，e上的最大值，最小值；（2）求证：在区间上，函数的图象在函数图象的下方。参考答案：参考答案：略20. （本题满分 10 分）在中，角所对的边分别为，已知，（I）求的大小；（II）若求的值Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：（）由条件结合正弦定理得，从而，,， -5 分（II），所以 -10 分21. （本题满分 12 分）椭圆 C：的两个焦点分别为,是椭圆上一点，且满足.（1）求离心率 的取值范围；（2）当离心率 取得最小值时，点 N( 0
10、 , 3 )到椭圆上的点的最远距离为.(i)求此时椭圆 C 的方程；(ii)设斜率为的直线 l 与椭圆 C 相交于不同的两点 A、B，Q 为 AB 的中点，问 A、B 两点能否关于过点 P（0，）、Q 的直线对称？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由.参考答案：参考答案：(1)、由几何性质知的取值范围为：e1(2)、(i) 当离心率 e 取最小值时，椭圆方程可表示为。设 H( x , y )是椭圆上的一点，则| NH |2=x2+(y-3)2 = - (y+3)2+2b2+18 ，其中 - byb若 0b3 ，则当 y = - b 时，| NH |2有最大值 b2+6b+9 ，所以由 b2
11、+6b+9=50 解得 b = -35(均舍去)若 b3，则当 y = -3 时，| NH |2有最大值 2b2+18 ，所以由 2b2+18=50 解得 b2=16所求椭圆方程为(ii) 设 A( x1 , y1 ) ，B( x2 , y2 )，Q( x0 , y0 )，则由两式相减得 x0+2ky0=0；又直线 PQ直线 l，直线 PQ 的方程为，将点 Q( x0 , y0 )坐标代入得由解得 Q(,)，而点 Q 必在椭圆的内部，由此得 k2，又 k0 - k 0 或 0 k 故当( -, 0 ) ( 0 , )时，A、B 两点关于过点 P、Q、的直线对称。22. 如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直，.(1) 求证：；(2) 试问：在线段上是否存在一点，使得直线？(3) 求二面角的大小参考答案：参考答案：证明：证明：(1)，Word 文档下载后（可任意编辑）又(2) 存在取,的中点，连结中过，又是二面角作，则易证于，连结平面平面即所求二面角，故，的大小是.，与的夹角是.（3）法一：法一：在平面的平面角.分在二面角法二：法二：中，的大小为，为平面.的法向量.平面.=（=0，得=（,为平面，的法向量.