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1、 六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积 一、单选题 1.半圆的面积等于（ ） A.圆周长的一半B.圆的面积2C.圆周长的一半+直径2.如下图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的（ ）倍。 A.2B.4C.6D.83.一个圆的直径与一个正方形的边长相等，它们的面积（ ）。 A.正方形大B.圆大C.相等4.如图，大圆内画一个最大的正方形，正方形内画一个最大的圆，如此画下去，共画了4个圆那么，最大的圆的面积是最小的圆的（ ）倍A.2B.4C.8D.16二、判断题 5.两个大小不同的圆，它们的圆周率不同。 6.周长是62.8厘米的铁丝分别围成正方形和圆，它们围成的面积一样大。 7.如
2、果正方形的周长和圆的周长相等，那么正方形面积一定小于圆面积。（ ） 三、填空题 8.圆的公式C=_=_，S_ 9.在推导圆面积时，将一个圆分成若干等份，拼成一个近似长方形，已知这个长方形的长是6.28cm，这个圆的面积是_cm2。 10.有一个半径是2厘米的半圆，它的周长是_厘米，面积是_平方厘米。 11.把一个圆平均分成若干份，拼成近似的长方形（如图）。若长方形的长是15.7厘米，这个圆的面积是_平方厘米。 四、解答题 12.一个半圆的直径是4 cm，它的周长是多少cm？面积是多少cm2？ 13.按要求计算下列各题 （1）求下列各图阴影部分的周长 （2）求阴影部分面积 五、综合题 14.看图
3、填空。（1）大圆的半径是_cm，直径是_cm；小圆的半径是_cm，直径是_cm； （2）整个图形的周长是_；面积是_。 六、应用题 15.学校在一块长方形的空地上用铁栏杆围出了一个半圆形的花坛，在剩余地方铺上了草坪。 草坪的面积是多少平方米？参考答案一、单选题1.【答案】 B 【解析】【解答】解：半圆的面积等于圆的面积的一半。 故答案为：B。 【分析】半圆的面积=圆的面积2。2.【答案】 A 【解析】【解答】由图可知，大圆的半径是小圆半径的2倍，则大圆的周长是小圆周长的2倍。 故答案为：A。 【分析】圆的周长=2r，圆的半径与周长成正比，圆的半径扩大n倍，周长也扩大n倍，由此即可得出答案。3.
4、【答案】 A 【解析】【解答】设圆的直径与正方形的边长均为4厘米，圆的面积=（42）2=12.56（平方厘米），正方形面积=44=16（平方厘米），1612.56，即正方形的面积圆的面积，故正方形大。 故答案为：A。 【分析】圆的面积=r2 ， 正方形的面积=边长边长，代入对应的数字即可得出答案。4.【答案】 C 【解析】【解答】解：如图：设小圆的半径是r，则小圆的面积是r，正方形的面积是2r2r=4r，小圆面积与正方形面积的比是r：4r=：4；设大圆的半径是R，则大圆的面积是R，正方形的面积是2RR22=2R，大圆的面积与正方形的面积比是R：2R=：2=2：4；所以小圆的面积与大圆的面积比是
5、：2=1：2；也就是大圆面积是小圆面积的2倍；同理这个图形中最大圆的面积就是最小圆面积的8倍。故答案为：C【分析】根据圆面积公式和正方形面积公式，先判断出一个正方形内部最大圆的面积与外部圆的面积之间的关系，这样就能判断出整个图中最大圆的面积与最小圆的面积之间的关系。二、判断题5.【答案】错误 【解析】【解答】解：两个大小不同的圆，它们的圆周率相同。原题说法错误。故答案为：错误【分析】圆周率是周长与直径的比率，圆周率是一个固定的数值，圆周率是不变的。6.【答案】 错误 【解析】【解答】解：周长是62.8厘米的铁丝分别围成正方形和圆，它们围成的面积不一样大。 故答案为：错误。 【分析】周长是62.
6、8厘米的圆的半径=62.83.142=10厘米，周长是62.8厘米的正方形的边长=62.84=15.7厘米，圆的面积=10103.14=314平方厘米，正方形的面积=15.715.7=246.49平方厘米，314246.49，所以圆的面积大。7.【答案】 正确 【解析】【解答】假设正方形的周长和圆的周长都是C， 正方形的边长是：C4=， 圆的半径是：C2=， 正方形的面积是：=， 圆的面积是：（）2=， ， 圆的面积大于正方形面积，原题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】设周长相等为C，根据圆的周长和正方形的周长公式，分别求得圆的半径和正方形的边长；再利用圆的面积公式和正方形的面积公式，分别
7、表示出它们的面积，再进行比较即可解决问题.三、填空题8.【答案】2r；d；r2 【解析】【解答】解：圆的公式：C=2r=d，S=r故答案为：2r；d；r【分析】圆的周长是直径的倍，是半径是2倍，圆的面积是半径的平方乘圆周率，用字母表示这些公式即可。9.【答案】 12.56 【解析】【解答】解：已知这个长方形的长是6.28cm，那么这个圆的周长=26.28=12.56cm，那这个圆的半径=12.563.142=2cm，所以这个圆的面积是2 23.14=12.56cm 2。 故答案为：12.56。 【分析】将圆拼成一个近似长方形时，这个长方形的长2=圆的周长，那么圆的半径=圆的周长2，再根据圆的面
8、积=圆的半径2作答即可。 10.【答案】 10.28；6.28 【解析】【解答】解：周长：3.14222+22=6.28+4=10.28（厘米），面积：3.1422=6.28（平方厘米）。 故答案为：10.28；6.28。 【分析】半圆的周长包括所在圆周长的一半和一条直径的长度，根据圆周长公式计算；半圆的面积是所在圆面积的一半。11.【答案】 78.5 【解析】【解答】15.7223.14=5（厘米）；3.1455=78.5（平方厘米）。 故答案为：78.5。 【分析】长方形的长等于圆周长的一半，长2=圆的周长，圆的周长2=圆的半径，半径=圆的面积。四、解答题12.【答案】解：3.144=12
9、.56(cm)12.562+4=10.28(cm)3.14(42)=12.56(cm)12.562=6.28(cm)答：它的周长是10.28cm，面积是6.28cm。 【解析】【分析】根据圆周长公式为C=d、圆面积公式为S=r，先求出圆的周长和面积，再根据半圆的周长=圆周长+直径以及半圆的面积=面积解答即可.13.【答案】 （1）3412cm 3.144212.5626.28cm6.28+1218.28cm3.141237.68dm（2）R5 r3cm3.14523.14323.14253.1493.141650.24cm2h824dm（8+12）42204240（dm2）3.1442250.
10、24225.12（dm2）40-25.12=14.88（dm2）【解析】【分析】（1）阴影部分的周长包括三条边长和一个直径4cm的圆周长的一半；阴影部分的周长就是圆的周长，用直径乘圆周率计算周长即可； （2）用大圆的面积减去小圆的面积计算圆环的面积； 阴影部分的面积就是直角梯形的面积减去空白部分半圆的面积。五、综合题14.【答案】（1）10；20；5；10（2）62.8 cm；157 cm2 【解析】【解答】（1）观察图可知，大圆的半径是10cm，直径是102=20cm；小圆的半径是102=5cm，直径是10cm.（2）整个图形的周长是：3.141022+3.1410=31.4+31.4=62
11、.8（cm）面积是：3.141022=3.141002=3142=157（cm2）故答案为：（1）10，20，5，10；（2）62.8cm，157cm2.【分析】（1）根据图意可知，大圆的半径是10cm，直径=半径2，据此列式计算，小圆的直径是大圆的半径，要求小圆的半径，用直径2=半径；（2）要求整个图形的周长，用大圆周长的一半+小圆的周长，据此列式计算，要求这个图形的面积，用割补的方法可以将阴影部分拼成一个半圆，依据圆的面积2=半圆的周长，据此列式解答.六、应用题15.【答案】 16（162）-3.14（162）22=27.52（平方米） 答：草坪的面积是27.52平方米。【解析】【分析】此题中长方形的宽等于圆的半径，长方形的面积=长宽；圆的直径：d=2r，圆的面积：S=r2=（d2）2 ， 半圆的面积=圆的面积2=（d2）22。则得草坪的面积=长方形的面积-半圆的面积。在计算中一般取值3.14。