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1、六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积 一、单选题 1.在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（ ）。A.圆的半径B.圆的直径C.圆的周长D.圆周长的一半2.半圆的面积等于（ ） A.圆周长的一半B.圆的面积2C.圆周长的一半+直径3.有大、小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的（ ）。A.B.C.二、判断题 4.圆的半径扩大5倍,圆的面积也扩大5倍。 5.圆周率就是圆的直径与周长的比值。（ ） 6.如果两个圆的面积相等，那么它们的周长也一定相等。（ ） 三、填空题 7.一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是_平方米。 8.
2、在一个直径为8米的圆形水池边修一条2米宽的石子路，石子路外边沿的长度比内边沿长_米；石子路的面积是_平方米。 A.2 B.4 C.9 D.209.如图，正方形的面积是4平方分米，圆的面积是_平方分米。 10.如图所示，圆和正方形在同一平面内，沿同一条直线同时相向而行。圆每秒滚动3厘米，正方形每秒移动2厘米。第四秒时，圆与正方形重叠部分的面积是_平方厘米。 四、解答题 11.在半径为4厘米的圆中有两条直线垂直相交（如图），比较该图中阴影部分的面积与空白部分面积的大小，谁大？大多少？ 12.一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1.5厘米，这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？ 五、综合题 13
3、.我们知道，推导圆的面积公式时，是把圆分成若干（偶数）等份（如下图），分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。 上图圆O就是用这样的方法得到近似长方形OABC，圆O的面积等于长方形OABC的面积，圆O的半径为2cm。（下面的得数可用表示）（1）这个转化的过程中，_不变。 （2）这个长方形的宽是_cm，AB=_cm。 （3）阴影部分的面积与圆的面积的比是（_：_）。 六、应用题 14.校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？ 参考答案一、单选题1.【答案】D 【解析】【解答】在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成
4、一个近似长方形，这个长方形的长是圆周长的一半.故答案为：D.【分析】根据圆面积的定义和拼成的图形的特点：把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此解答.2.【答案】 B 【解析】【解答】解：半圆的面积等于圆的面积的一半。 故答案为：B。 【分析】半圆的面积=圆的面积2。3.【答案】B 【解析】【解答】解：(3.144)(3.145)=50.2478.5=故答案为：B【分析】圆面积公式：S=r，用小圆面积除以大圆面积即可求出小圆面积是大圆面积的几分之几。二、判断题4.【答案】错误 【解析】【解答】圆的半径扩大5倍,圆的面积扩大55=25倍，原
5、题说法错误.故答案为：错误.【分析】根据圆的面积公式：S=r2 ， 一个圆的半径扩大a倍，圆的面积扩大a2倍，据此判断.5.【答案】 错误 【解析】【解答】 圆周率就是圆的周长与直径的比值。 故答案为：错误。 【分析】把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。6.【答案】 正确 【解析】【解答】 根据圆的面积计算公式，得出如果两个圆的面积相等，那么它们的半径相等，周长也一定相等。 故答案为：正确。 【分析】根据圆的面积=r2 ， 得出如果两个圆的面积相等，那么它们的半径相等。三、填空题7.【答案】3.14 【解析】【解答】22=1（米）；3.1412=3.141=3.14（平方米）.故答案为：3.14
6、 .【分析】已知圆的直径，要求圆的面积，先求出圆的半径，圆的半径=直径2，然后用公式：S=r2 ， 据此求出圆的面积即可.8.【答案】 B；D 【解析】【解答】外圆的周长：（8+2+2）=12（米）， 内圆的周长：8（米）， 石子路外边沿的长度比内边沿长：12-8=4（米）； （122）2-（82）2 =36-16 =20（平方米）。 故答案为：B；D。 【分析】此题主要考查了圆环的周长与面积的计算，先求出外圆的直径，然后用公式：C=d，分别求出外圆的周长与内圆的周长，再用外圆的周长-内圆的周长=石子路外边沿的长度比内边沿长的部分； 要求石子路的面积，用公式：S=（R2-r2），据此列式解答。
7、9.【答案】 12.56 【解析】【解答】3.144=12.56（平方分米）故答案为：12.56 。【分析】观察图可知，正方形的边长是圆的半径，正方形的面积就是半径的平方，要求圆的面积，用公式：S=r2 ， 据此列式解答。10.【答案】 39.25 【解析】【解答】解：第四秒时，圆与正方形重叠部分是半圆，所以面积为3.14522=39.25（平方厘米）。 故答案为：39.25。 【分析】从图中可以看出，第四秒时，两个图形一共走的距离=（3+2）4=20厘米，此时圆心恰好与正方形的左边的边重合，所以重叠部分是半圆，面积为3.14522=39.25（平方厘米）。四、解答题11.【答案】 如图分割，
8、 S阴影=中间正方形+2a+b+c=1222+2a+b+c =8+2a+b+c，S空白=2a+b+cS阴影S空白S阴影-S空白=（8+2a+b+c）-（2a+b+c）=8（cm2）答：图中阴影部分的面积大，大8 cm2。【解析】【分析】如果所示，将这个圆进行分割，并把每一部分标上字母，那么S阴影=中间正方形的面积+2a+b+c=1222+2a+b+c =8+2a+b+c，S空白=2a+b+c，由此得出S阴影S空白 ， 大的面积=S阴影-S空白。 12.【答案】解：2-1.50.5(厘米)3.14(22-0.52)3.143.7511.775(平方厘米)答：这只环形玉佩的面积是11.775平方厘
9、米。 【解析】【分析】圆环面积公式：S=(R-r)。根据圆环面积公式计算玉佩的面积即可。五、综合题13.【答案】 （1）面积（2）2；2（3）3；4 【解析】【解答】（1） 推导圆的面积公式的转化过程中，面积不变。 （2） 这个长方形的宽是2cm，AB=2cm。 （3） 阴影部分的面积与圆的面积的比是3：4。 故答案为：（1）面积；（2）2；2；（3）3；4。 【分析】 此题主要考查了圆的面积公式推导过程，在推导圆的面积公式时，是把圆分成若干（偶数）等份，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形，长方形的面积等于圆的面积，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，观察图可知，阴影部分的面积占圆面积的， 据此解答。六、应用题14.【答案】解：3.14(6+1)2-62=3.1472-62=3.1449-36=3.1413=40.82（平方米）答：水泥路的面积是40.82平方米. 【解析】【分析】根据题意可知，要求水泥路的面积，依据圆环的面积公式：S=(R2-r2)，据此列式解答.