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1、第三章第三章 三角函数、三角恒等变换及解三角形三角函数、三角恒等变换及解三角形第 1 课时 任意角和弧度制及任意角的三角函数任意角和弧度制及任意角的三角函数 (对应学生用书对应学生用书(文文)、(理理)5051 页页)1 了解任意角的概念；了解终边相同的角的意义.2 了解弧度的意义，并能进行弧度与角度的互化.3 理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义；了解有向线段的概念，会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切1 能进行角度与弧度的互化.2 能判断角所在的象限，会判断半角和倍角所在的象限.3 准确理解任意角的三角函数的定义，熟记特殊角的三角函数值，并能准确判断三角函数值的符
2、号1. 小明从家步行到学校需要 15 min， 则这段时间内钟表的分针走过的角度是 _ 答案：90解析：利用定义得分针是顺时针走的， 形成的角是负角又周角为 360，所以1590，即分针走过的角度是90.360602. 若角 的终边与角的终边相同，45则在0，2)内终边与角 的终边相同的角2的集合为_答案：25，75解析：由题意 2k(kZ)， 45k(kZ)225由 0 0)，扇 形所在圆的半径为 R.(1) 若 90，R10 cm，求扇形的 弧长及该弧所在的弓形的面积；(2) 若扇形的周长是一定值 C cm(C0)， 当 为多少弧度时，该扇形有最大面积？解：(1) 设弧长为 l，弓形面积为
3、 S弓，又 90 ，R10 cm，则2l 105(cm)，S弓S扇S三角形2 510 102(2550)(cm2)1212(2) 扇形周长 C2Rl(2RR)cm， R cm，C2 S扇 R2 1212(C2)2C22.1442C22144C216当且仅当 24，即 2 时，扇形面积有最大值 cm2.C2161. 有下列命题： 终边相同的角的同名三角函数的值 相等； 终边不同的角的同名三角函数的值 不等； 若 sin 0，则 是第一、二象限的 角； 若 是第二象限的角，且 P(x，y)是其终边上一点，则 cos .xx2y2其中正确的命题是_(填序号)答案：解析： 正确； 不正确，sin si
4、n，而 与角的终边不相同；323323 不正确，sin 0， 的终边也可能在 y 轴的正半轴上；不正确，在三角函数的定义中，cos ，不论角 在xrxx2y2平面直角坐标系的任何位置，结论都成 立2. 已知角 的顶点为坐标原点，始边 为 x 轴的非负半轴，若 P(4，y)是角 终边上一点，且 sin ，则 y_.2 55答案：8解析： sin ， y42y22 55y0，因此 是第一、三象限角，且 sin cos ，0，2， 0，则实数 a 的取值范围是_答案：(2，3解析： cos 0，sin 0， 角 的终边落在第二象限或 y 轴的 正半轴上， 2 0，)1. (1) 要求适合某种条件且与
5、已知角终 边相同的角，其方法是先求出与已知角终 边相同的角的一般形式，再根据条件解方 程或不等式(2) 已知角 的终边所在的直线方程， 则可先设出终边上一点的坐标，求出此点 到原点的距离，然后用三角函数的定义来 求相关问题若直线的倾斜角为特殊角， 也可直接写出角2. 已知角 终边上一点 P 的坐标，则 可先求出点 P 到原点的距离 r，然后用三角 函数的定义求解 的三角函数值3. 弧度制下的扇形的弧长与面积公式， 比角度制下的扇形的弧长与面积公式要简 洁得多，用起来也方便得多因此，我们 要熟练地掌握弧度制下扇形的弧长与面积 公式4. 利用单位圆解有关三角函数的不等 式(组)的一般步骤(1) 用
6、边界值定出角的终边位置(2) 根据不等式(组)定出角的范围(3) 求交集，找单位圆中公共的部分(4) 写出角的表达式备课札记第 2 课时 同角三角函数的基本关系式与诱导公式同角三角函数的基本关系式与诱导公式(对应学生用书对应学生用书(文文)、(理理)5253 页页)1 会运用同角三角函数进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明.2 能运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明1 理解同角三角函数的基本关系式：sin2cos21，tan .sin cos 2 理解正弦、余弦、正切的诱导公式2k(kZ)， 21. 若 sin，且 为
7、第四象限角，513则 tan_答案：512解析：由 sin，且 为第四象513限角，则 cos，则1sin21213tan.sincos5122. 已知 是第二象限角，tan，则 sin_815答案：817解析：由解得sin2cos21， sincos815，)sin. 为第二象限角， 817sin0， sin.8173. 已知 sin ，则 cos 的值(52)15为_答案：15解析： sinsincos (52)(2)， cos .154. (必修 4P23习题 11 改编)已知 tan 2，则_2sin cos sin cos 答案：1解析：因为 tan 2，所以1.2sin cos s
8、in cos 2tan 1tan 12 21215. 已知 cos ，且(512)13，则 cos_2(12)答案：2 23解析：coscossin.又(12)2(512)(512) ， ，271251212 sin(512)1cos2(512)，2 23 cos.(12)2 231. 同角三角函数的基本关系(1) 平方关系：sin2cos21(2) 商数关系：tan_. sin cos 2. 诱导公式组数一二三四五六角2k(kZ) 2 2正弦sin sin sin sin cos cos 余弦cos cos cos cos sin sin 正切tan tan tan tan 口诀函数名不变
9、符号看象限函数名改变 符号看象限k(kZ)与 的三角函数关系的记忆规律：奇变偶不变，符号看象限 2题型题型 1 同角三角函数的基本关系式例例 1 (必修 4P23习题 20 改编)已知0，2即 sin xcos x0，0，0 0，2，求 x 的取值范围22解：(1) 周期 T， 2.2 fcoscossin (4)(2 4)(2)，又 ，(2x3)22 2k 0)的形式，再将 x 看成整体，利用正弦函数 ysin x 的性质进行求解题组练透1. 将函数 ysin 2x 的图象向左平移 (0)个单位长度，若所得的图象过点(，)， 632则 的最小值为_答案：6解析：易知 ysin2(x)，即 y
10、sin(2x2) 图象过点( ，)， sin632(32)， 2 2k 或 22k，kZ，即 k 或 k，kZ. 323332360， 的最小值为 .62. 设函数 ysin(0x)，当且仅当 x时，y 取得最大值，则正数 的(x 3) 12值为_答案：2解析：当 x时，令 x w ，则正数 2.12312323. 函数 f(x)sin在区间上的最小值为_(2x 4)0， 2答案：22解析：由已知 x，得 2x ，所以 sin，1，故函数 f(x)0，244，34(2x4)22sin在区间上的最小值为.(2x4)0，2224. 设函数 f(x)2sin的最小正周期为 ，且满足 f(x)(x 3
11、)(0，| 2)f(x)(1) 求函数 f(x)的单调递增区间；(2) 当 x时，试求 yf的最值，并写出取得最值时自变量 x 的值0， 2(x 6)解：(1) 因为 f(x)的最小正周期为 ，所以 T，解得 2.又 f(x)f(x)，所2以 f(0)0，所以 sin0.又| ，所以 ，所以 f(x)2sin 2x.令 2k2x(3)2322k，(kZ)，解得 k xk ，故函数 f(x)的单调递增区间为244(kZ)k4，k4(2) 当 x时，2x ，yf2sin 22sin.0，233，23(x6)(x6)(2x3)当 2x ，即 x时，f(x)取得最大值 2；当 2x ，即 x0 时，f
12、(x)取得最3251233小值.3题型题型 3 根据图象和性质确定函数yAsin(x)的解析式)例例 3 已知函数 f(x)Asin(x)B(A0，0，| )的一系列对应值2如表所示：x 63564311673176y 1131113(1) 根据表格提供的数据求函数 f(x)的一个解析式；(2) 根据(1)的结果，若函数 yf(kx)(k0)的周期为，当 x时，方程230， 3f(kx)m 恰有两个不同的解，求实数 m 的 取值范围解：(1) 设 f(x)的最小正周期为 T，得T2.由 T得 1.又116(6)2解得令BA3， BA1，)A2， B1.) ，即 ，解得 . 5625623f(x
13、)2sin1.(x3)(2) 函数 yf(kx)2sin1(kx3)的周期为，又 k0， k3.23令 t3x ， x 30，3 t，如图 sints 在3，23上有两个不同的解的充要条件是3，23s，1)， 方程 f(kx)m 在 x32时恰好有两个不同的解的充要条件是0，3 m1，3)，即实数 m 的取值范围是31，3)3变式训练已知函数 f(x)sin(x) (0，0)是偶函数，且图象关于点 M对称，且在区间上是单(34，0)0， 2调函数，求 和 的值解：由 f(x)是偶函数，得 f(x)f(x)， 即 sin(x)sin(x)， cossinxcossinx 对任意 xR 都 成立，
14、且 0， cos0.又0， .由 f(x)的图象关于点 M2对称，得 ff，取(34，0)(34x)(34x)x0，得 ff， f0. f(34)(34)(34)sincos， cos0.(34)(342)3434又 0，得 k，k1，2，3， 342 (2k1)，k0，1，2，.当 k0 时，23 ，f(x)sincos x 在上23(23x2)230，2是减函数；当 k1 时，2，f(x)sincos2x 在上是减函数；当(2x2)0，2k2 时，f(x)103sincosx 在上不是单调函(x2)0，2数，综上， 或 2.23题型题型 4 三角函数的应用例例 4 如图，摩天轮的半径为 4
15、0m，点 O 距地面的高度为 50m，摩天轮做匀速转动， 每 3min 转一圈，摩天轮上点 P 的起始位置 在最低点处(1) 试确定在时刻 t(min)时点 P 距离地 面的高度；(2) 在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点 P 距离地面超过 70m?解：(1) 以 O 点为坐标原点，水平方向 为 x 轴，竖直方向为 y 轴建立如图所示平 面直角坐标系由摩天轮每 3 min 转一圈可知摩天轮每分钟转，23OP 在 t 分钟内转过的角度为t 弧度，23以 Ox 为始边，OP 为终边的角为t23，2故 P 点的纵坐标为 40sin，(23t2) P 到地面的高度为y40sin50.(23t2)(2)
16、 由 y70，得 40 sin5070，(23t2)即 cos . t0，3， (23t)12t(0，2)， t，即232323431t2， 摩天轮转动一圈的时间内， 有 1 min 的时间使得点 P 距离地面超过 70 米备选变式（教师专享）如图为一个缆车示意图，该缆车半径 为 4.8 m，圆上最低点与地面距离为 0.8 m，且 60 s 转动一圈，图中 OA 与地面垂直， 以 OA 为始边，逆时针转动 角到 OB，设 B 点与地面间的距离为 h.(1) 求 h 与 之间的函数解析式；(2) 设从 OA 开始转动，经过 t s 后到 达 OB，求 h 与 t 之间的函数解析式，并求 缆车到达
17、最高点时用的最少时间是多少解：(1) 以圆心 O 为原点，建立如图所 示的平面直角坐标系则以 Ox 为始边，OB 为终边的角为 ，故点 B 的坐标为2(4.8cos( )，4.8sin( )，22 h5.64.8sin( )2(2) 点 A 在圆上转动的角速度是 30rad/s，故 t s 转过的弧度数为t， 30h5.64.8sin，t0，)到(30t2)达最高点时，h10.4 m，sin 1. (30t2)t ，解得 t30， 缆车到达最高3022点时，用的最少时间为 30 s.1. 若将函数 f(x)cos(2x)(0)的图象向左平移个单位长度所得到的图12象关于原点对称，则 _答案：
18、.3解析：将函数 f(x)cos(2x)的图象向左平移个单位长度所得到的图象对应12的解析式为 ycoscos2(x12).由题意得函数 ycos(2x6)为奇函数， (2x6) k，kZ， k，kZ.623又 0， .32. 已知函数 f(x)2sin(0)，(wx3)A，B 是函数 yf(x)图象上相邻的最高点和 最低点，若 AB2，则 f(1)_5答案：1解析：令 f(x)的最小正周期为 T，由f(x)2sin(0)，可得2f(x)2.由(x3)A，B 是函数 yf(x)图象上相邻的最高点和 最低点，若 AB2，则由勾股定理可得542AB2，即1620，解得(T2)2T24T4，故4，可
19、得 ， f(x)2sin22，故 f(1)(2x3)2sin2cos 1.(2 13)33. 已知 0，函数 f(x)sin在上单调递减，则 的取值(x4) (2，)范围是_答案：12，54解析：由已知得， ， 202.由 x 得2 x ， 2444 ， .又 ysinx424544494在上单调递减， (2，32)解得 .242，432，)12544. 已知 a0，函数 f(x)2asin2ab，当 x时，f(x)的值(2x6)0， 2域为5，1(1) 求常数 a，b 的值；(2) 设 g(x)f且 lgg(x)0，求(x2)g(x)的单调区间解：(1) x， 2x 0，26.6，76 si
20、n.(2x6) 12，1又 a0， 2asin2a，a，(2x6) f(x)b，3ab f(x)的值域为5，1， b5，3ab1，因此 a2，b5.(2) 由(1)，得 f(x)4sin1，(2x6)g(x)f4sin14sin(2x )(x2)(2x76)61，又由 lgg(x)0，得 g(x)1， 4sin11， sin(2x6)(2x6)，12 2k 2x 2k，kZ，6656其中当2k 2x 2k ，kZ 时，g(x)662单调递增，即 kxk ，kZ， g(x)的单6调增区间为，kZ.(k，k6 当2k 2x 2k，kZ 时，g(x)2656单调递减，即 k xk ，kZ.63 g(
21、x)的单调减区间为，k6，k3)kZ.1. (2017南师附中、淮阴中学、海门中 学、天一中学四校联考)将函数 ysin(2x)(00，0，00，0)，若 f(x)f对于 xR 恒成(6)立，f(x)的一个零点为 ，且在区间3上不是单调函数，则 的最小值为2，3 4_答案：9解析：根据条件 f(x)f对于 xR(6)恒成立得到函数在 处取得最大值因为 f(x)的6一个零点为 ，故根据图象可得到3 k，kZ，在区间上不是单6T4T22，34调函数，则 ，结合 T，得到4T22wwmin9.w36k，k Z w 4)4. 已知函数 f(x)sin 32x2cos2xm 在区间上的最大值为0， 2
22、3.(1) 求 m 的值；(2) 当 f(x)在a，b上至少含 20 个零点 时，求 ba 的最小值解：(1) f(x)sin 32x2cos2xmsin 2x1cos 32xm2sinm1.(2x6)因为 0x ，所以 2x ，26676所以 sin1.12(2x6)f(x)max2m13m3，所以 m0.(2) 由(1)得 f(x)2sin1，周期(2x6)T，在长为 的闭区间内有 2 个22或 3 个零点由 2sin10，得(2x6)sin ，(2x6)122x 2k，kZ 或6762x 2k，kZ，6116所以 xk 或 xk，kZ.256不妨设 a ，则当 b9 时，f(x)22在区
23、间a，b上恰有 19 个零点，当b9时恰有 20 个零点，此时 ba 的56最小值为 9 .32831. 求三角函数的定义域实际上是解简 单的三角函数不等式，常借助三角函数线 或三角函数图象来求解2. 求解三角函数的值域(最值)常见到以 下几种类型： 形如 yasin xbcos xc 的三角函 数化为 yAsin(x)k 的形式，再求值 域(最值)； 形如 yasin2xbsin xc 的三角函 数，可先设 sin xt，化为关于 t 的二次函 数求值域(最值)； 形如 yasin xcos xb(sin xcos x) c 的三角函数，可先设 tsin xcos x，化 为关于 t 的二次
24、函数求值域(最值)3. 对于形如 yAsin(x)k 函数 的性质(定义域、值域、单调性、对称性、 最值等)，可以通过换元的方法令 tx，将其转化为研究 ysin t 的性 质4. 求函数 yAsin(x)(A0，0) 的解析式，常用的解题方法是待定系数法， 由最高(低)点的纵坐标确定 A，由周期确定 ，由适合解析式的点的坐标来确定 ，但 由条件求得 yAsin(x)(A0，0)的 解析式一般不惟一，只有限定 的取值范 围，才能得出惟一解5. 由 ysin x 的图象变换到 yAsin(x)的图象，两种变换的区别， 先相位变换再周期变换(伸缩变换)，平移的 量是|个单位；而先周期变换(伸缩变换
25、)再相位变换，平移的量是(0)个单位原|因在于相位变换和周期变换都是针对 x 而 言，即 x 本身加减多少值，而不是依赖于 x 加减多少值第第 4 课时课时 两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角和与差的正弦、余弦和正切公式(对应学生用书对应学生用书(文文)、(理理)5759 页页)1. sin15sin75_答案：62解析：(解法 1)sin15sin75 sin15cos15sin(1545)2.62(解法 2)sin15sin75sin(45 30)sin(4530)2sin45cos30.62(解法 3)sin15sin756 24.6 24622. (必修 4P106练习 4 改编)s
26、in 20cos 10cos 160sin 10_答案：12解析：sin 20cos 10cos 160sin 10sin 20cos 10cos 20sin 10sin 30 .123. (必修 4P109练习 8 改编)函数 ysin xcos x 的值域是_26答案：2，222解析：ysin xcos x2sin2622，2(x3)224. (必修 4P118习题 9 改编)若，则(tan 1)(tan 1)的值是 4_答案：2解析：(tan 1)(tan 1)tan tan tan tan 1tan tan tan() (1tan tan )1tan tan tan (1tan tan
27、 )12.45. (必修 4P110例 6 改编)已知 sin() ，sin()，则的值为12110tan tan _答案：32解析：(解法 1)掌握两角和与差的三角函数公式，能运用两角和与差的正弦、余弦和正切公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明 了解用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程. 能从两角差的余弦公式推导出两角和的余弦、两角和与差的正弦、两角和与差的正切公式，体会化归思想的应用sin cos cos sin 12，sin cos cos sin 110)sin cos 310，cos sin 15，)从而5 .tan tan sin cos cos sin 3103
28、2(解法 2)设 x， tan tan 5，sin（）sin（） sin（）cos cos sin（）cos cos tan tan tan tan tan tan 1tan tan 15. x ，即 .x1x132tan tan 321. 两角差的余弦公式推导过程设单位圆上两点 P1(cos ，sin )，P2(cos ，sin )，则P1OP2()向量 a(cos ，sin )，bOP1(cos ，sin )，OP2则 ab|a|b|cos()cos()，由向量数量积的坐标表示，可知 abcos cos sin sin ，因而 cos()cos cos sin sin .2. 公式之间的关
29、系及导出过程3. 公式cos()cos_cos_sin_sin_；cos()cos_cos_sin_sin_；sin()sin_cos_cos_sin_；sin()sin_cos_cos_sin_；tan()；tan tan 1tan tan tan()tan tan 1tan tan 4. asin bcos sin()，a2b2其中 cos ，sin aa2b2，tan . 的终边所在象限ba2b2ba由 a，b 的符号来决定5. 常用公式变形tantantan()(1tan_tan_)；tan tan tan() (1tan_tan_)；sin cos sin( )；24sin cos
30、sin( )24备课札记题型题型 1 利用角的和、差公式进行化简、求值或证明)例例 1 求下列三角函数式的值：(1) (tan10)sin40；3(2) sin50(1tan10)3解：(1) 原式()sin40sin10 3cos10cos102（sin10cos60cos10sin60）sin40cos102sin50sin40cos102sin40cos40cos10sin80cos101.cos10cos10(2) 原式sin50(1)3sin10cos10sin50cos10 3sin10cos10sin502sin（1030）cos102sin50sin40cos101.2cos4
31、0sin40cos10sin80cos10cos10cos10变式训练已知 ，且 sin(2)(0，2)sin.75(1) 求证：tan()6tan；(2) 若 tan3tan，求 的值(1) 证明： sin(2) sin，75 sin() sin()，75 sin()coscos()sin sin()coscos()sin，75 sin()cos6cos()sin . ，(0，2) (0，)，若 cos()0，则由 sin()0 与 (0，) 矛盾， cos()0， 两边同除以 cos()cos 得， tan()6tan.(2) 解：由(1)得 tan()6tan，即6tan.tantan1
32、tantan tan3tan， tan tan，13 2tan.43tan113tan2 ，(0，2) tan1，从而 .4题型题型 2 给值求值、求角问题典型示例例例 2 已知 0，tan7，cos(). 2( 4)210(1) 求 sin 的值；(2) 求 的值【思维导图】【规范解答】解：(1) (解法 1)因为 tan7，( 4)所以 tan tan ，即 ，( 44)tan(4)tan 41tan(4)tan 4711743sin cos 43所以 cos sin .34将上式代入 sin2cos21，得sin2sin21，即 sin2.9161625又 0，所以 sin 0，所以 s
33、in . 245(解法 2)因为 tan7，( 4)所以7，所以 tan ，即 ，tan tan 41tan tan 4tan 11tan 43sin cos 43所以 cos sin .34将上式代入 sin2cos21，得sin2sin21，即 sin2.又 0，所9161625 2以 sin 0，所以 sin .45(2) 因为 0，由(1)得 sin ，所以 cos .又 0，所以 24535 20.由 cos()，得 0，所以 sin()，210 27 210所以 sin sin()sin()cos cos()sin .7 210352104525 25022由，得 (或求 cos
34、，得 ) 2342234【精要点评】(1) 解三角函数给值求值问题，关键在于弄清已知条件与所要求的函数值 之间的内在联系，恰当“变角”或“变名”等，使其角或名相同，或具有某种关系，以便利 用已知条件(2) 解给值求角问题的方法是先取恰当的三角函数求其值，再结合该函数的单调区间求 得角在选取函数时，应遵循以下原则： 已知正切函数值，则选正切函数； 已知正弦、余弦函数值，则选正弦或余弦函数若角的范围是，则选正弦、余(0，2)弦皆可；若角的范围是(0，)，则选余弦较好；若角的范围为，则选正弦较好(2，2)总结归纳1. 在解决求值、化简问题时，一般是观察角度、函数名、所求(或所证明)问题的整体 形式中
35、的差异，再选择适当的三角公式恒等变形2. 解决求角问题的关键在于选择恰当准确的三角函数，选择的标准是在角的范围内函 数值与角要一一对应，有时需恰当缩小角的取值范围题组练透1. 若 tan ，tan() ，则 tan_1312答案：17解析：tantan() .tan（）tan1tan（）tan121311213172. 已知 sinsin， 0，则 cos_(3)4 352答案：3 3410解析：由 sinsin，得 sincos cossin sin， (3)4 35334 35sin cos ， sin . 0， ， 321245(6)452366cos . coscoscoscos si
36、nsin (6)35(6)6(6)6(6)63532(45)12.3 34103. 若 sin 2，sin()，且 ，则 的值是551010 4，3 2_答案：74解析：因为 ，所以 2.又 sin 2，所以 cos 2.又 4，2，2552 55，所以 ，故 cos().所以 cos()cos2()cos ，322，543 10102cos()sin 2sin()().又 ，故2 553 10105510102254，2.744. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以 x 轴正半轴为始边的锐角 和钝角 的终边分别与单位圆交于点 A，B.若点 A 的横坐标是，点 B 的纵坐标是.3 1010
37、2 55(1) 求 cos()的值；(2) 求 的值解： (1) 因为锐角 的终边与单位圆交于点 A，且点 A 的横坐标是，所以由任意3 1010角的三角函数的定义可知，cos ，从而 sin .3 10101cos21010因为钝角 的终边与单位圆交于点 B，且点 B 的纵坐标是，所以 sin ，2 552 55从而 cos .1sin255cos()cos cos sin sin ().3 10105510102 55210(2) sin()sin cos cos sin ().1010553 10102 5522因为 为锐角， 为钝角，所以 ， 故 .(2，32)34题型题型 3 有限制
38、条件的求值、证明及综合应用问题例例 3 已知 ，满足(0， 2)tan()4tan，则 tan 的最大值是 _答案：34解析：由 tan()4tan，得4tan，解得 tantantan1tantan. ， tan0. 3tan14tan2(0，2)tan ，当31tan4tan321tan4tan34且仅当4tan，即 tan2 ，tan1tan14时取等号， tan 的最大值是 .1234备选变式（教师专享）若 tan 2tan ，则 5_cos(310)sin(5)答案：3解析：cos(310)sin(5)sin(3102)sin(5)sin(5)sin(5)sin cos5cos si
39、n5sin cos5cos sin5sin cos cos5sin5sin cos cos5sin52sin5cos5cos5sin52sin5cos5cos5sin53sin5sin5 3.1. 设 ，且(0， 2)(0， 2)tan，则 2_1sincos答案：2解析：由已知得tan，去分母得sincos1sincossincoscoscossin， sincoscossincos，即sin()cossin( ) 2 ，220 ， ，即2222 .22. 函数 f(x)sin(x2) 2sincos(x)的最大值为_答案：1解析： f(x)sin(x2) 2sincos(x)sin(x) 2sincos(x)