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1、赤壁市2017 年第一初中九年级调研考试数 学 试 卷考生注意：1本试卷分试题卷（共4 页）和答题卷；全卷 24 小题，满分 120 分；考试时间 120 分钟2考生答题前，请将自己的学校、姓名、考号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效试题卷一、精心选一选（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分每小题给出的 4 个选项中只有一个符合题意， 请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）1计算 1(2)的正确结果是【 】A2B1C1D32钓鱼岛是中国的固有领土，面积约4400000 平方米，数据
2、4400000 用科学记数法表示应为【 】A. 44105B. 0.44107C. 4.4106D. 4.41053下列式子中，属于最简二次根式的是【 】 A 7B9C 20D4下列运算正确的是【 】13A. (a2)3= a5B. a3a = a4C. (3ab)2= 6a2b2D. a6a3= a25下列说法中，正确的是【 】A.“打开电视，正在播放新闻联播节目”是必然事件B. 某种彩票中奖概率为10%是指买 10 张一定有一张中奖C. 了解某种节能灯的使用寿命应采用全面检查D. 一组数据 3，5，4，6，7 的中位数是 5，方差是 26如图，直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OM 平
3、分AOC，ONOM若AOC=70，则CON 的度数为【 】A65B55C45D35NMC7如图是某几何体的三视图，这个几何体的侧面积是【 】A6B2 10 C 10 D338如图，直线 l：y =x，过点 A（0，1）作 y 轴的垂线交3直线l于点 B，过点 B 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A1；过点A1作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B1，过点 B1作直线 l 的垂线交俯视图主视图A32左D3视（第 6 题）图OBy 轴于点 A2；按此作法继续下去，则点A2015的坐标为【 】AA （0，42015）B （0，42014）C （0，32015）D （0，32014）二、细心填一填（本
4、大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分请将答案填写在答题卷相应题号的横线上）9分解因式 ax29ay2的结果为 .110如图，在ABC 中，按以下步骤作图：分别以点B，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧交于M，N 两点；作直线 MN 交 AB2于点 D，连接 CD.如果已知 CD=AC，B=25，则ACB 的度数为 .CMADN（第 10 题）yA2A12（第 7 题）lB1BxO（第 8 题）Bk11已知关于 x 的方程 kx2(k2) x =0 有两个不相等4的实数根，则 k 的取值范围是 .12如图，在ABC 中，AB=AC =5，BC=6，将ABC 绕点 C 顺时针
5、方向旋转一定角度后得到ABC，若点A恰好落在 BC 的延长线上，则点B到 BA的距离为 .13一辆汽车开往距离出发地180km 的目的地，出发后第一小时按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5 倍匀速行驶，结果比原计划提前 40min 到达目的地.原计划的行驶速度是km/h.BCADABOEACFBADBBEC（第 12与半径为题）（第 14D题）O 上一点，且EDC（第=3015 题）14如图，直线 AB2 的O 相切于点 C，是，弦 EFAB，则 EF 的长度为 .15如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是 BC 边上一点，连接AE，把ABE 沿 AE 折叠，使点B
6、 落在点 B处当CEB为直角三角形时，BE 的长为 .16对于二次函数 y = x22mx3，有下列结论：它的图象与x 轴有两个交点；如果当 x1 时，y 随 x 的增大而减小，则 m=1；如果将它的图象向左平移3 个单位后过原点，则m=1；如果当 x = 2 时的函数值与 x = 8 时的函数值相等，则 m=5.其中一定正确的结论是.（把你认为正确结论的序号都填上）三、专心解一解（本大题共 8 小题，满分72 分请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）17 （本题满分 8 分）11（1）计算：4sin603 12 ( )2； （
7、2）解方程 x2 3 x= 02418 （本题满分 7 分）k如图，点 B（3，3）在双曲线 y =（x0）上，点 D 在双x4曲线 y =（x0）上， 点 A 和点 C 分别在 x 轴、y 轴的x正半轴上，且点 A，B，C，D 构成的四边形为正方形（1）求 k 的值； （2）求点 A 的坐标19. （本题满分 8 分）如图，在ABCD 中，F 是 AD 的中点，延长 BC 到点 E，1使 CE=BC，连接 DE，CF2（1）求证：DE=CF；（2）若 AB=4，AD=6，B=60，求 DE 的长20. （本题满分 8 分）BC（第 19 题）EAFDDO A（第 18 题）yCBx某学校“体
8、育课外活动兴趣小组” ，开设了以下体育课外活动项目：A足球B乒乓球 C羽毛球D篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人，在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为；（2）请你将条形统计图补充完整；A36DBC人数（人）10080604020ABCD项目（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 21. （本题满分 9 分）如图，在ABC 中，AB=AC，以AB 为
9、直径作半圆O，交BC 于点 D，连接AD，过点D 作 DEAC，垂足为点E，交AB 的延长线于点 F（1）求证：EF 是O 的切线4（2）如果O 的半径为 5，sinADE=，5求 BF 的长22. （本题满分 10 分）AECDBO（第 21 题）F某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元，销售 20 台 A 型和 10 台B 型电脑的利润为 3500 元（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100 台，其中 B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的 2 倍.设购进 A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为
10、y 元.求 y 与 x 的关系式；该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？（3）实际进货时，厂家对A 型电脑出厂价下调 m（0m100）元，且限定商店最多购进A 型电脑 70 台.若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这100 台电脑销售总利润最大的进货方案.23 （本题满分 10 分）阅读理解：阅读理解：运用“同一图形的面积相等”可以证明一些含有线段的等式成立， 这种解决问题的方法我们称之为面积法. 如图 1，在等腰ABC中，AB=AC， AC 边上的高为 h，点 M 为底边 BC 上的任意一点，点 M 到腰 AB、AC 的距离分别为 h1、h2，
11、连接 AM，利用 SABC=SABMSACM，可以得出结论：h= h1h2.ADh2FCAO Cxl2yBl1类比探究：类比探究：在图 1 中，当点 M 在 BC 的延长线上时，猜想 h、h1、h2之间的数量关系并证明你的结论.拓展应用：拓展应用：如图 2，在平面直角坐标系中，3有两条直线 l1：y =x+3，l2：y =3x+3，4若 l2上一点 M 到 l1的距离是 1，试运用BEh1hM(第23题图1)（第 23 题图 2）“阅读理解”和“类比探究”中获得的结论，求出点M 的坐标.24. （本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD 的三个顶点 A(3，4)、B(3，
12、0)、C(1，0) .以 D 为顶点的抛物线 y = ax2+bx+c 过点 B. 动点 P 从点 D 出发，沿DC 边向点 C 运动，同时动点Q 从点 B 出发，沿BA 边向点 A 运动，点P、Q 运动的速度均为每秒 1 个单位，运动的时间为 t 秒. 过点 P 作 PECD 交 BD 于点 E，过点 E 作 EFAD 于点 F，交抛物线于点 G.（1）求抛物线的解析式；（2）当 t 为何值时，四边形 BDGQ 的面积最大？最大值为多少？（3）动点 P、Q 运动过程中，在矩形 ABCD 内（包括其边界）是否存在点 H，使以 B，Q，E，BC（第 24 题）QAFDGEPyOxH 为顶点的四边
13、形是菱形，若存在，请直接写出此时菱形的周长；若不存在，请说明理由.参考答案及评分说明参考答案及评分说明说明：1如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分2每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分3为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤4解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得
14、的累加分数5每题评分时只给整数分数一一、精心选一选精心选一选（每小题 3 分，满分 24 分）题号答案二二、细心填一填细心填一填（每小题 3 分，满分 24 分）249. a(x3y) (x3y)；10. 105；11. k1 且 k0；12.；13. 60；14. 2 3 ；5315.或 3； 16. （多填、少填或错填均不给分）.2三三、专心解一解专心解一解（共 8 小题，满分 72 分）17. 解： （1）原式=2 32 334= 7（3 分）（4 分）1D2C3A4B5D6B7C8A1（2）方法一：移项，得 x2 3 x =，4配方，得(x由此可得 xx1=132) = 1.23=1，
15、2（8 分）（6 分）33，x2=1.221方法二：a =1，b= 3，c =.41=b24ac=( 3)241() =40.（6 分）4方程有两个不等的实数根b b24ac3 43x=1，2a221x1=1k18. 解： （1）点 B（3，3）在双曲线 y =（x0）上，xk=3 3=9.（2）过 D 作 DMx 轴于 M，过 B 作 BNx 轴于 N，DMO AyCB33，x2=1.22（8 分）（2 分）Nx（第 18 题）四边形 ABCD 是正方形，DAB=90，AD=AB.MDA+DAM=90，DAM+BAN=90，ADM=BAN.在 RtADM 和 RtBAN 中，DMA=ANB=
16、90，ADMBAN（AAS）.AM =BN， AN=MD，B 点坐标为（3，3） ，BN=ON=3.AM = ON=3，即 OM = AN = MD.4设 OM= MD =a，点 D 在双曲线 y =（x0）上，xa2=4，a =2，OA= AMOM=32=1，即点 A 的坐标是（1，0） 19. 解： （1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AD = BC，ADBC1又F 是 AD 的中点，FD =AD21CE=BC，FD = CE2BCGE（第 19 题）AFD（5 分）（7 分）方法一：又FDCE，四边形 CEDF 是平行四边形DE=CF（4 分）方法二：FDCE，CDF=DCE又
17、CD = DC，DCECDF（SAS）.DE=CF（4 分）（2）过 D 作 DGCE 于点 G四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，CD= AB =4，BC=AD = 6DCE=B=60在 RtCDG 中，DGC=90，CDG=30，CG =12CD =2由勾股定理，得 DG =CD2CG2=2 3 CE=12BC =3，GE = 1在 RtDEG 中，DGE=90，DE =DG2+GE2= 13 （8 分）20. 解： （1）300，72；（2 分）人数（人）100（2）完整条形统计图80604020ABCD项目（第 20 题）6 分）（(如右图所示)；（4 分）（3）画树状图如下：乙
18、丙 丁甲丙 丁甲乙 丁甲乙 丙甲乙丙丁由上图可知，共有 12 种等可能的结果，其中恰好选中甲、乙两位同学的的结果有2 种21P（恰好选中甲、乙两位同学）=12621. 解： （1）证明：连接 OD，AB 是O 的直径. ADBC.AB=AC，BD=DC，CAD=BAD.AECD（8 分）又 OA=OB， ODACDEAC，ODDE.点 D 在O 上，BO（第 21 题）FEF 是O 的切线（4 分）（2）CAD=BAD，AED=ADB=90.4ADE=ABD. sinABD= sinADE=532AB=10，AD=8，AE= .5ODAC，ODFAEF.ODOF55+BF=，即=.AEAF32
19、 10+BF590解得 BF= .7（9 分）22. 解： （1）设每台 A 型电脑的销售利润为a 元，每台 B 型电脑的销售利润为 b 元，10a20b=4000，a=100，则有解得20a10b=3500.b=150.即每台 A 型电脑的销售利润为100 元，每台 B 型电脑的销售利润为150 元.（2）根据题意得 y=100 x150(100 x)，即 y=50 x15000.根据题意得 100 x2x，解得 x33（5 分）（4 分）1，3y50 x+15000，500，y 随 x 的增大而减小.x 为正整数，当 x=34 最小时，y 取最大值，此时 100 x=66.即商店购进A型电
20、脑 34 台，B 型电脑 66 台，才能使销售总利润最大.（3）根据题意得 y=(100+m)x150(100 x)，（7 分）即 y(m50)x15000.(331x70).3当 0m50 时，m500，y 随 x 的增大而减小当 x =34 时，y 取得最大值即商店购进 34 台 A 型电脑和 66 台 B 型电脑时，才能获得最大利润；（8 分）当 m=50 时，m50=0，y15000即商店购进 A 型电脑数最满足 33均获得最大利润；当 50m100 时，m500，y 随 x 的增大而增大x=70 时，y 取得最大值即商店购进 70 台 A 型电脑和 30 台 B 型电脑时，才能获得最
21、大利润23. 解： （1）h = h1h2.证明：连接 OA，11SABC=ACBD=ACh，2211SABM=ABME =ABh1，2211SACM=ACMF =ACh2，.22BAEhDh11x70 的整数时，3（9 分）（10 分）（1 分）MCh2F(第23题图1)又SABC=SABMSACM，111ACh =ABh1ACh2.222AB=AC，h = h1h2.3（2）在 y =x+3 中，令 x=0 得 y=3；令 y=0 得 x=4，则：4A（4，0），B（0，3） ， 同理求得 C（1，0），OA=4，OB=3， AC=5，AB= OA2+OB2=5，所以 AB=AC，AO C
22、xl2yBl1（4 分）（第 23 题图 2）即ABC 为等腰三角形（6 分）设点 M 的坐标为（x，y），当点 M 在 BC 边上时，由 h1+h2=h 得：1OB = 1+y，y =31=2，把它代入 y=3x+3 中求得：x=，31M（，2） ；（8 分）3当点 M 在 CB 延长线上时，由 h1h2=h 得：1OB = y1，y =3+1=4，把它代入 y=3x+3 中求得：x=，31M（，4）.311综上所述点 M 的坐标为（，2）或（，4）.（10 分）3324. 解： （1） 由题意得，顶点 D 点的坐标为（1，4）.（1 分）设抛物线的解析式为 y=a (x1) 24（a0）
23、，抛物线经过点 B(3，0)，代入 y=a (x1) 24可求得 a=1抛物线的解析式为 y= (x1) 24即 y=x22x3.（2）由题意知，DP=BQ = t，PEBC，DPEDBC.DPDC11=2，PE=DP=t.PEBC22（4 分）11点 E 的横坐标为1t，AF=2t.2211将 x =1t 代入 y= (x1) 24，得 y=t24.241点 G 的纵坐标为t24，411GE=t24（4t）=t2t.44连接 BG，S四边形BDGQ= SBQGSBEGSDEG，OBC11即 S四边形BDGQ=BQAFEG （AFDF）（第 24 题）22xAFDGEQPy111=t（2t）t
24、2t.22411=t22t=(t2)22.22当 t =2 时，四边形 BDGQ 的面积最大，最大值为2.（8 分）（3）存在，80菱形 BQEH 的周长为或 8032 5 .13（说明：写出一个给 2 分）（12 分）专项训练二专项训练二概率初步概率初步一、选择题1(徐州中考)下列事件中的不可能事件是()A通常加热到 100时，水沸腾 B抛掷 2 枚正方体骰子，都是 6 点朝上C经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D任意画一个三角形，其内角和是 3602小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是()A25% B50% C75% D85%3(2016贵阳中考)2016 年 5 月，为保证“
25、中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200 辆车作为服务用车，其中帕萨特60 辆、狮跑40 辆、君越80 辆、迈腾20 辆，现随机从这200辆车中抽取 1 辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是()1132A. B. C. D.1051054(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为()1113A. B. C. D.43245在一个不透明的袋中装着3 个红球和 1 个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2 个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的
26、概率为()1111A. B. C. D.23466现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字 1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为 9 的概率是()1111A. B. C. D.369127分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2 的倍数或3 的倍数的概率等于()33513A. B. C. D.168816第 7 题图第 8 题图8(2016呼和浩特中考)如图，ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB15，AC9，BC12，阴影部分是ABC的内切圆，
27、一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为()1A. B. C. D.6685二、填空题11239已知四个点的坐标分别是(1，1)，(2，2)， ， ，5， ，从中随机选取一个点，在反比例函数y 图象上的5x32概率是_10(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口)那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是_11(贵阳中考)现有 50 张大小、质地及背面图案均相同的西游记任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记
28、下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为_12(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了 3 名女生和 2 名男生，则从这 5名学生中，选取 2 名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是_13(重庆中考)点P的坐标是(a，b)，从2，1，0，1，2 这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是_14从1，1，2 这三个数字中，随机抽取一个数记为a，那么，使关于x的一次函数
29、y2xa的图象与x轴、y轴围x2a，1成的三角形的面积为 ，且使关于x的不等式组有解的概率为_41x2a三、解答题15(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个小球，其中红球 4 个，黑球 6 个(1)先从袋子中取出m(m1)个红球，再从袋子中随机摸出 1 个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值_4(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出 1 个黑球的概率等于 ，求m的值516(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3 个选项，第二道单选题有 4 个选
30、项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是_；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是_；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率17(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数
31、字之和为 2 的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5 的倍数，则乙获胜这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释18一只不透明的袋子中装有 4 个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字 3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出 1 个球，并计算摸出的这 2 个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验实验数据如下表：摸球总次数“和为10203060901201802403304508”出现的频数“和为8”出现的频率2101324303758821101500.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33(1)如果实验继续进行下去， 根据上表
32、数据， 出现 “和为 8” 的频率稳定在它的概率附近， 估计出现 “和为 8” 的概率是_；1(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为 9 的概率是 ，那么x的值可以取 4 吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果3x的值不可以取 4，请写出一个符合要求的x的值参考答案与解析参考答案与解析1D2.B3.C4.A5.A6.C7.C129158B解析：AB15，BC12，AC9，ABBCAC，ABC为直角三角形，ABC的内切圆半径为22221193，SABCACBC 12954，S圆9，小鸟落在花圃上的概率为.22546113119.10.11.1512.13.14.2255315解：(1)42 或
33、 3(2)根据题意得6m4 ，解得m2，所以m的值为 2.10511116解：(1)解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为 ，所以锐锐通关的概率为 ；444111(2)解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为 ，第二道题对的概率为 ，所以锐锐能通关632111的概率为 ；236(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A，B表示剩下的第一道单选题的 2 个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选1题的 3 个选项，树状图如图所示共有 6 种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有 1 种情况，锐锐顺利通关的概率为 .617解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9 种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取1相同数字的结果有 3 种，所以两人抽取相同数字的概率为 ；3(2)不公平从表格可以看出，两人抽取数字之和为2 的倍数有 5 种，两人抽取数字之和为5 的倍数有 3 种，所以甲获胜的5151概率为 ，乙获胜的概率为 . ，甲获胜的概率大，游戏不公平939323518解：(1)0.33(2)图略，当x为 4 时，数字和为 9 的概率为235223252233353253555211 ，所以x不能取 4；当x6 时，摸出的两个小球上数字之和为 9 的12631概率是 .3