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1、新课标人教版八年级上期末测试数学试卷新课标人教版八年级上期末测试数学试卷一、选择题.（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题 3 分，共 30 分）1.已知ABC 的三个内角A、B、C 满足关系式B+C=2A，则此三角形A一定有一个内角为 45 B一定有一个内角为 60C一定是直角三角形 D一定是钝角三角形2若点 P(m-2，m+3)在 y 轴上，则点 P 的坐标为A.(0,-5) B.(5,O) C.(0,5) D.(-5,O)3已知一组数据 1，5，6，5，5，6，6，6，则下列说法正确的是A众数是 5 B中位数是 5 C平均数是 5 D极差是 44下列根式不是最简二次根
2、式的是A B C D106295直线 a、b、c、d 的位置如图所示，如果1=58 ，2=58 ，3=70 ，那么4 等于A116 B110C70 D586已知一次函数，若 y 随 x 的增大而增大，则它的图像经过y = kx - lA第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限7如图，在 RtABC 中，ACB=90 ，以点 A 为圆心，AC 长为半径作圆弧交 AB 于点 D，若AC=3，BC=4，则 BD 的长是A2 B3 C4 D58用图像法解二元一次方程组时，小英所画图像如图所示，则方程组的解为kx - y + b = 0 + 2 = 0?A BC D =
3、 1 = 2? = 2 = ?x = l = 2.5?x = l = 3?9下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是a21a 1A. a=-2 B. a=-l C. a=l D. a=210若一个三位数与一个两位数的差是 100，在三位数的左边写上这个两位数，得到一个五位数；在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数，已知前一个五位数比后一个五位数大12600，求这两个数设两位数为 x，三位数为 y，根据题意可得方程组A B. = 100 (100 + ) (1000 + ) = 12600? = 100 (1000 + ) (100 + ) = 12600?C D. = 1
4、00 (100 + ) (100 + 10) = 12600? = 100 (100 + ) (100 + ) = 12600?二，填空题（每小题 3 分，共 15 分）11.写出一个比 3 大比 4 小的无理数： .12.如图，1，2，3 之间的大小关系为 （用“”连接）13已知一组数据 x1、x2，、x3、x4、x5 的方差为 2，则 x1-2，x2-2，x3-2，x4-2，x5-2，的方差是_.14已知 x、y 满足，则的值为 . 2 + 10 + (3 )2= 0 + 415.如图，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形 OA1B1C1 的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1 为边作正
5、方形 OB1B2C2，再以正方形 OB1B2C2 的对角线 OB2 为边作正方形 OB2B3C3，以此类推，则正方形 OB485C5 的顶点 B5 的坐标为 .三解答题（8 个小题，共 75 分）16.（8 分）计算： （1） （2）y = 2x - 55 + 2 = 8?2 + 3 = 19 + 5 = 1?17（8 分）计算：(1) 8 + | 2 2|(2) 6 2 3 36 318（8 分）已知点 O(0，0)，D(4，2)，E(6，6)，C(2，4)(1)在平面直角坐标系中，描出各点并依次连接各点得到四边形 OCED(2)按要求绘制下列图形，并说明发生了哪些变化？横坐标不变，纵坐标都
6、乘以-1；纵坐标不变，横坐标都乘以-1.19(8 分)某公司对应聘者 ABCD 进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每方面满分 20 分，最后打分结果如下表.根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按 6：3：1的比例确定各人的成绩，此时谁将被录用？ABCD专业知识14181716工作经验18161416仪表形象121l141420（10 分）如图所示，E 为 BA 延长线上一点，F 为 CA 延长线上一点，AD 平分EAC.(1)图中ABC 的外角有哪几个？(2)若B=C，求证：ADBC21（1O 分）如图，直线与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B,M 是 OB 上
7、一点，若将y =-4 3x + 8ABM 沿直线 AM 折叠，点 B 恰好落在 x 轴负半轴上的点 B处21cnjy(1)A 点的坐标是 ，B 点的坐标是 ；(2)求直线 AM 的解析式22.（11 分）某校举办了一次成语知识竞赛，满分 10 分，学生得分均为整数，成绩达到 6 分及 6分以上为合格，达到 9 分或 10 分为优秀，这次竞赛中，甲乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.8a3.7690%30% 乙组b7.51.9680%20%(1)求出成绩统计分析表中 a、b 的值；(2)小英同学说：“这次竞赛我得了 7 分，在我们小组排名属
8、中上游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组好于甲组，请说出两条支持乙组同学观点的理由，23.（12 分）小林在某商店购买商品 A、B 共三次，只有其中一次购买时，商品 A、B 同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品 A、B 的数量和费用如下表所示：购买商品 A 的数量，个购买商品 B 的数量，个购买总费用，元第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062(1)在这三次购物中，第 次购物有折扣；(2)求出商品 A、B 的标价；(3)若商
9、品 A、B 的折扣相同，问：商店是打几折出售这两种商品的？参考答案参考答案一，选择题（每题只有一个正确答案，每题 3 分，共 30 分）题号12345678910答案BCCDBCADAB二填空题（每小题 3 分，共 15 分）11. （答案不唯一） 12. 231 13. 2 14. 415. (4，-4)三解答题（8 个小题，共 75 分）16(1) （4 分） = 2 = 1?(2) (4 分) = 14 = 3?17(1)原式= 2 2 + 2 -2（4 分）=2 + 2 (2)原式 = 2 6 3-36 3= 2 18 -1262 （4 分）=2 -318解：(1)如图所示，四边形 O
10、CED 即为所求（2 分）(2)四边形 OC1E1D1 即为所求，与原图形关于 x 轴对称（5 分）四边形 OC2E2D2 即为所求，与原图形关于 y 轴对称，（8 分）19解：A 的最后得分：(分)14 6 + 18 3 + 12 1 6 + 3 + 1= 15.0B 的最后得分：（分）18 6 + 16 3 + 11 l 6 + 3 + 1= 16.7C 的最后得分：(分)16 6 + 14 3 + 14 l 6 + 3 + 1= 15.8D 的最后得分：(分)16 6 + 16 3 + 14 1 6 + 3 + 1= 15.8因此应聘者 B 将被录用 （8 分）20.解：(l)图中ABC
11、 的外角有两个：FAB，EAC （2 分）(2)证明：AD 平分EAC,EAD= EAC （4 分）1 2EAC 是ABC 的外角，EAC=B+C.又B=CEAC=B+B=2B,B= EAC,1 2EAD=B （9 分）ADBC. (10 分)21.解：(1)(6，O)，(O，8)； (2 分)(2)在 RtOAB 中，AOB=90 ,OA=6,OB=8,AB=1062+ 82ABM 沿直线 AM 折叠后，所得三角形为ABM,BM=BM,AB=AB=10,OB=4 在 RtOBM 中，设 OM=x,则 BM=8-x, -=， x=3, M(O,3) (7 分)(8 - x)2x242设直线 A
12、M 的解析式为(k0)代入 A(6，0)，M(0，3)得 y = kx + b6k + b = 0 = 3?解得 ,直线 AM 的解析式为 （10 分）k = 1 2 = 3?y =-1 2x + 322.解：(1)由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3，6，66，6，6，7，9，9，10； 所以甲组的中位数 a=6； （2 分）乙组成绩的平均分 （4 分） =5 2 + 6 1 + 7 2 + 8 3 + 9 2 10= 7.2 (2)因为甲组的中位数为 6，乙组的中位数为 7.5，而小英的成绩位于小组中上游，所以小英是甲组的学生 （7 分）(3)乙组的平均分高于甲组，所以乙组的总体平均水平高；（9 分）乙组的方差比甲组小，所以乙组的成绩比甲组的成绩稳定（11 分）23解：(1)三 （2 分）(2)设商品 A 的标价为 x 元，商品 B 的标价为 y 元，根据题意得 （6 分）6 + 5 = 11403 + 7 = 1110?解得： = 90 = 120?答：商品 A 的标价为 90 元，商品 B 的标价为 120 元 （8 分）(3)设商店是打 a 折出售这两种商品，由题意得，（990+8120）=1062， 10解得：a=6答：商店是打 6 折出售这两种商品的. （12 分）