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1、新课标人教版八年级上期末测试数学试卷新课标人教版八年级上期末测试数学试卷一、选择题（3*8=24） 1.下列运算结果正确的是（ ）A. B. 236(2 )8aaa3 25()xxC. D.326( 2)3xyxyy 2()x xyxy2.如果把中的 x 和 y 都扩大 5 倍，那么分式的值（ ）2 23y xyA.不变 B.扩大 5 倍 C.缩小 5 倍 D.扩大 4 倍 3.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ）A. B. ()a xyaxay244(4)4xxx xC. D.42216(4)(4)xxx21055 (21)xxxx4.一个多边形的内角和是 720，则这个多边形
2、的边数是（ ）A.5 B.6 C.7 D.8 5.在下列图形中，对称轴最多的是（ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.正方形 D.圆6.若二次三项式为完全平方式，则 m 的值为（ ）21 4xmxA.2 B.2 C.1 D.1 7.将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ） A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形 8.如图，把长方形纸片 ABCD 沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，有下列说法：EBD 是等腰三角形，EB=ED；折叠后ABE 和CBD 一定相等；折叠后得到的图形是 轴对称图形；EBA 和EDC 一定是全等三角形.其中正确的是（ ）A. B. C. D.二、填空题
3、（3*6=18）9.分解因式：= .21a 10.若分式的值为零，则 x 的值为 .2 | 2x x 11.已知 P（2a+b,b）与 Q（8,-2）关于 y 轴对称，则 a+b= .12.若，则的值为 .3,2abab 22ab13.如图，若 AB=AC,BD=CD,B=20,BDC=120,则A= .14.已知ABC 的三条边长分别为 3，4，6，在ABC 所在平面内画一条直线，将ABC 分割成 两个三角形，使其中一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 条. 三、解答题（5*5=25）15.计算：(23 )( 23 )abab16.如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，BE=CF,A=
4、D,1=2.求证：AC=DE.17.解分式方程：213 24xx18.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成 6cm 和 15cm 的两部分，求这个三角 形的腰和底边的长度.19.先化简：，再从-1，0，2 三个数中任选一个你喜欢的数代入求值.542()11xxxxx四、解答题（3*6=18） 20.如图， （1）画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1，并写出A1B1C1的各顶点坐标； （2）求A1B1C1的面积.21.如图，已知ABC. （1）用直尺和圆规作出ABC 的角平分线 CD；（不写作法，但保留作图痕迹） （2）过点 D 画出ACD 的高 DE 和BCD 的高 DF； （3
5、）量出 DE，DF 的长度，你有怎样的发现？并把你的发现用文字语言表达出来.22.证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.五、解答题（7+8=15）23.“成自”高铁自贡仙市段在建设时，甲、乙两个工程队计划参与该项工程建设，甲队单独施工 30 天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工 30 天，才能完成该项1 3工程（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过 40 天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？24.如图，ABC 中，AB=BC=AC=12cm，现有两点 M，N 分别从现有两点 M、N 分
6、别从点 A、点 B 同时出发，沿三角形的边运动，已知点 M 的速度为 1cm/s，点 N 的速度为 2cm/s当点 N第一次到达 B 点时，M、N 同时停止运动 （1）点 M、N 运动几秒后，M、N 两点重合？ （2）点 M、N 运动几秒后，可得到等边三角形AMN？ （3）当点 M、N 在 BC 边上运动时，能否得到以 MN 为底边的等腰三角形？如存在，请求出 此时 M、N 运动的时间参考答案参考答案一一. .选择题（本题有选择题（本题有 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 2424 分，每小题只有一个选项符合题意）分，每小题只有一个选项符合题意）1.C1.C； 2
7、.A2.A ； 3.D3.D； 4.B4.B； 5.D5.D； 6.C6.C； 7.A7.A； 8.B8.B；二二. .填空题（本题有填空题（本题有 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共计分，共计 1818 分）分）9.9.； 10.210.2； 11.-511.-5； 12.512.5； 13.8013.80； 14.714.7 11aa三三. .解答题（本题有解答题（本题有 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共计分，共计 2525 分）分）15.解：= =22)2()3(ab.3 分2249ab . .5 分16.证明：BE=CFBE+CE=CF+CE既 B
8、C=EF .1 分在和中ABCDFE12ADBCFE .4 分AC=DE .5 分17.解： 43 4222 xxx.2 分ABCDFE 1x .3 分经检验 是原方程的解 1x .4 分 原分式方程的解是 1x .5 分18.解：如图所示，在中，,ABCABACADBD设 ， . .1 分BDxBCy由题意有 解得 .2 分6 215xy xx 51xy 或 解得 .3 分 6215 xxyx213xy 三角形任意两边之和大于第三边。 . .4 分 即这个三角形的腰为 底为. . 5x 1y 10cm1cm.5 分19.解：原式 . =.1 分. .2 分.3 分2 x.4 分当时0x，原式
9、=-2 .5 分四四. .解答题（本题有解答题（本题有 3 3 个小题，每小题个小题，每小题 6 6 分，共计分，共计 1818 分）分）20.画图.2 分(1).1, 1 ();3, 4();2 , 3(111CBA.4 分(2) 1 1 11113 52 32 31 5222A B CS 15332.5 6.5平方单位.6 分21. 解： (1) .2 分(2) .3 分11A11(3) 量得 , .4DEDF分角平分线上的点到角两边的距离相等 .6 分22. 如图，在和中ABC111ABC已知： 11ABAB11BCBC11ADADBDDC1111B DDC求证：111ABCABC证明：
10、 分别是，的中线11,AD ADABC111ABC 1 2BDBC11111 2B DBC又 .1 分11BCBC11BDB D和 中ABC111ABC.3 分111111111ABABADADABDAB DBDB D .4 分1BB 在和中 .6 分ABC111ABC11111111ABABBBABCABCBCBC 五五. .解答题（本题共有解答题（本题共有 2 2 个小题，第个小题，第 2323 题题 7 7 分，第分，第 2424 题题 8 8 分，共计分，共计 1515 分）分）23.解：(1)设乙队单独施工要天完成该项工程，则乙队的工作效率是 . .1x1 x分由题意有: 11330
11、1204x.2 分A 1BB1C1D1解得：60x 经检验是原方程的解且符合题意 . 60x .3 分(2) 设乙队至少施工天才能完成y由题意有： 或 140112060y160401 120y .5 分 解得： . 40y .6 分答：乙队单做需 60 天完成该项工程；甲队施工不超过 40，乙队至少施工 40 天才能完成该项工程 .7分24.解:(1)设点 M,N 运动秒后,M,N 两点重合,则：x.12,122xxx解得.2 分(2)设点 M,N 运动 t 秒后,可得到等边AMN,如图 1; AM=t1,AN=AB-BN=12-2t, AMN 是等边三角形, t=12-2t,解得 t=4，
12、点 M,N 运动 4 秒后,可得到等边AMN. .4 分(3)当点 M,N 在 BC 边上运动时,能得到以 MN 为底边的等腰三角形,由(1)知 12 秒 时 M,N 两点重合,恰好在 C 处,如图 2,假设AMN 是等腰三角形, AN=AM, AMN=ANM， AMC=ANB, AB=BC=AC, C=B 在ACM 和ABN 中图 1图 2ACMABN,.6 分 CM=BN,设当点 M,N 在 BC 边上运动时,M,N 运动的时间秒时,AMN 是等y腰三角形CM=-12，NB=36-2 yy-12=36-2,yy=16,故假设成立,y当点 M,N 在 BC 边上运动时,能得到以 MN 为底边的等腰三角形 AMN,此时 M，N 运动的时间为 16 秒. .8 分