北师大版八年级上期中测试数学试卷及答案002.doc

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1、北师大版八年级上期中测试数学试卷北师大版八年级上期中测试数学试卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内1 （3 分）4 的平方根是（ ）A2 B2 C2D2 （3 分）已知直角三角形两边的长为 3 和 4，则此三角形的周长为（ ）A12B7+C12 或 7+D以上都不对3 （3 分）估计+1 的值（ ）A在 1 和 2 之间B在 2 和 3 之间C在 3 和

2、 4 之间D在 4 和 5 之间4 （3 分）下列运算中错误的有（ ）个=4 =4 =3 =3 =3A4B3C2D15 （3 分）设正比例函数 y=mx 的图象经过点 A（m，4） ，且 y 的值随 x 值的增大而减小，则 m=（ ）A2B2 C4D46 （3 分）下列根式不是最简二次根式的是（ ）ABCD7 （3 分）如图，在 33 的正方形网格中由四个格点 A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ）AA 点 BB 点 CC 点 DD 点8 （3 分）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下

3、列结论错误的是（ ）A乙前 4 秒行驶的路程为 48 米B在 0 到 8 秒内甲的速度每秒增加 4 米/秒C两车到第 3 秒时行驶的路程相等D在 4 至 8 秒内甲的速度都大于乙的速度9 （3 分）两个一次函数 y1=ax+b 与 y2=bx+a，它们在一直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD10 （3 分）已知，则 2xy 的值为（ ）A15B15CD11 （3 分）已知一次函数 y=x+a 与 y=x+b 的图象都经过点 A（2，0） ，且与 y 轴分别交于 B，C 两点，那么ABC 的面积是（ ）A2B3C4D512 （3 分）如图在ABC 中，AB =AC=13，BC=10，点 D 为

4、 BC 的中点，DEAB，垂足为点 E，则 DE 等于 （ ）ABCD二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 4 小题，每小题填对得小题，每小题填对得 3 3 分，共分，共 1212 分只要求填最后结分只要求填最后结果果13 （3 分）化简：|2|+|7+|+|22|= 14 （3 分）点 A（3，4）到 y 轴的距离为 ，到 x 轴的距离为 ，到原点的距离为 15 （3 分）小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买 10 本以上，从第11 本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数 y（元）与练习本的个数x（本）之间的 关系如图所示，那么在这个超市买 10 本以上的练习本优惠折扣是 折1

5、6 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5，在 CD 上任取一点 E，连接BE，将BCE 沿 BE 折叠，使点 C 恰好落在 AD 边上的点 F 处，则 CE 的长为 三解答题：解答要写出必要的文字说明或演算步骤三解答题：解答要写出必要的文字说明或演算步骤17 （12 分）计算（1）5；（2）+； （3） （+） （） ；（4）5+18 （8 分） （1） （2）19 （5 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（0，3） ，B（2，4） ，C（4，0） ，D（2，3） ，E（0，4） （1）写出 D，C，B 关于 y 轴对称点 F，G，H 的坐标，并画出 F，G，H 点（

6、2）顺次平滑地连接 A，B，C，D，E，F，G，H，A 各点观察图形它是 对称图形20 （6 分）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数 y=2x+4 的图象；（1）求图象与 x 轴的交点 A 的坐标，与 y 轴交点 B 的坐标；（2）在（1）的条件下，求出AOB 的面积；（3）利用图象直接写出：当 y0 时，x 的取值范围21 （8 分）小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升油箱中余油量 Q（L）与行驶时间 t（h）之间的 关系如图所示根据图象回答下列问题：（1）小汽车行驶 h 后加油，中途加油 L；（2）求加油前油箱余油量 Q

7、 与行驶时间 t 的函数关系式；（3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景 点 200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由来源:学,科,网22 （5 分）直线 AB：y=xb 分别与 x，y 轴交于 A（6，0） 、B 两点，过点 B的直线交 x 轴负半轴于 C，且 OB：OC=3：1（1）求点 B 的坐标；（2）求直线 BC 的解析式23 （8 分）如图，直线 y=kx+6 与 x 轴、y 轴分别相交于点 E、F，点 E 的坐标为（8，0） ，点 A 的坐标为（6，0） ，点 P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，（1）求 K 的值；（2）

8、在点 P 的运动过程中，写出OPA 的面积 S 与 x 的函数表达式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）探究，当点 P 运动到什么位置（求 P 的坐标）时，OPA 的面积是八分之二十七？参考答案参考答案一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内1 （3 分）4 的平方根是（ ）A2 B2 C2D【解答】解：4 的平方根是2故选：A2 （3 分）已知直角三角形两

9、边的长为 3 和 4，则此三角形的周长为（ ）A12B7+C12 或 7+D以上都不对【解答】解：设 RtABC 的第三边长为 x，当 4 为直角三角形的直角边时，x 为斜边，由勾股定理得，x=5，此时这个三角形的周长=3+4+5=12；当 4 为直角三角形的斜边时，x 为直角边，由勾股定理得，x=，此时这个三角形的周长=3+4+，故选：C3 （3 分）估计+1 的值（ ）A在 1 和 2 之间B在 2 和 3 之间C在 3 和 4 之间D在 4 和 5 之间【解答】解：23，3+14，+1 在 3 和 4 之间故选：C4 （3 分）下列运算中错误的有（ ）个=4 =4 =3 =3 =3A4B

10、3C2D1【解答】解： =，无意义，=3，故选：C5 （3 分）设正比例函数 y=mx 的图象经过点 A（m，4） ，且 y 的值随 x 值的增大而减小，则 m=（ ）A2B2 C4D4【解答】解：把 x=m，y=4 代入 y=mx 中，可得：m=2，因为 y 的值随 x 值的增大而减小，所以 m=2，故选：B6 （3 分）下列根式不是最简二次根式的是（ ）ABCD【解答】解：A、是最简二次根式，故本选项错误；B、是最简二次根式，故本选项错误；C、是最简二次根式，故本选项错误；D、=，不是最简二次根式，故本选项正确；故选：D7 （3 分）如图，在 33 的正方形网格中由四个格点 A，B，C，D

11、，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ）AA 点 BB 点 CC 点 DD 点【解答】解：当以点 B 为原点时，A（1，1） ，C（1，1） ，则点 A 和点 C 关于 y 轴对称，符合条件，故选：B8 （3 分）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）A乙前 4 秒行驶的路程为 48 米B在 0 到 8 秒内甲的速度每秒增加 4 米/秒C两车到第 3 秒时行驶的路程相等D在 4 至 8 秒内甲的速度都大于乙的速度【解答】解：A、根据图象可得，乙前 4 秒的速度不变，为 12 米/秒，

12、则行驶的路程为 124=48 米，故 A 正确；B、根据图象得：在 0 到 8 秒内甲的速度是一条过原点的直线，即甲的速度从 0均匀增加到 32 米/秒，则每秒增加=4 米/秒，故 B 正确；C、由于甲的图象是过原点的直线，斜率为 4，所以可得 v=4t（v、t 分别表示速度、 时间） ，将 v=12m/s 代入 v=4t 得 t=3s，则 t=3s 前，甲的速度小于乙的速度，所以两车到第 3 秒时行驶的路程不相等，故 C 错误；D、在 4 至 8 秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故 D 正确；由于该题选择错误的，故选：C9 （3 分）两个一次函数 y1=ax+b

13、与 y2=bx+a，它们在一直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD【解答】解：A、一次函数 y1=ax+b 的图象经过一三四象限，a0，b0；由一次函数 y2=bx+a 图象可知，b0，a0，两结论矛盾，故错误；B、一次函数 y1=ax+b 的图象经过一二三象限，a0，b0；由 y2的图象可知，a0，b0，两结论相矛盾，故错误；C、 一次函数 y1=ax+b 的图象经过一三四象限，a0，b0；由 y2的图象可知，a0，b0，两结论不矛盾，故正确；D、一次函数 y1=ax+b 的图象经过一二三象限，a0，b0；由 y2的图象可知，a0，b0，两结论相矛盾，故错误故选：C10 （3 分）已知，则

14、2xy 的值为（ ）A15B15CD【解答】解：要使有意义，则，解得 x=，故 y=3，2xy=2（3）=15故选：A11 （3 分）已知一次函数 y=x+a 与 y=x+b 的图象都经过点 A（2，0） ，且与 y 轴分别交于 B，C 两点，那么ABC 的面积是（ ）A2B3C4D5【解答】解：把点 A（2，0）代入 y=x+a，得：a=3，点 B（0，3） 把点 A（2，0）代入 y=x+b，得：b=1，点 C（0，1） BC=|3（1）|=4，SABC=24=4故选：C12 （3 分）如图在ABC 中，AB=AC=13，BC=10，点 D 为 BC 的中点，DEAB，垂足为点 E，则 D

15、E 等于（ ）ABCD【解答】解：连接 AD，ABC 中，AB=AC=13，BC=10，D 为 BC 中点，A DBC，BD=BC=5，AD=12，又DEAB，BDAD=ABED，ED=，故选：D二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 4 小题，每小题填对得小题，每小题填对得 3 3 分，共分，共 1212 分只要求填最后结分只要求填最后结果果13 （3 分）化简：|2|+|7+|+|22|= 7+2 【解答】解：原式=2+7+22=7+2故答案为：7+214 （3 分）点 A（3，4）到 y 轴的距离为 3 ，到 x 轴的距离为 4 ，到原点的距离为 5 【解答】解：点 A （3，4）到

16、y 轴的距离为 3，到 x 轴的距离为 4，到原点的距离=5故答案为：3，4，515 （3 分）小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买 10 本以上，从第11 本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数 y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买 10 本以上的练习本优惠折扣是 七 折【解答】解：打折前，每本练习本价格：2010=2 元，打折后，每本练习本价格：（2720）（1510）=1.4 元，=0.7，所以，在这个超市买 10 本以上的练习本优惠折扣是七折故答案为：七16 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5，在 CD 上任取一点 E，连接

17、BE，将BCE 沿 BE 折叠，使点 C 恰好落在 AD 边上的点 F 处，则 CE 的长为 【解答】解：设 CE=x四边形 ABCD 是矩形，AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90将BCE 沿 BE 折叠，使点 C 恰好落在 AD 边上的点 F 处，BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CDCE=3x在 RtABF 中，由勾股定理得：AF2=5232=16，AF=4，DF=54=1在 RtDEF 中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2，即 x2=（3x）2+12，解得：x=，故答案为三解答题：解答要写出必要的文字说明或演算步骤三解答题：解答要写出必要的文字说明或演算步骤17 （12

18、分）计算（1）5；（2）+； （3） （+） （） ；（4）5+【解答】解：（1）原式=5=85=64；（2）原式=+（4）=264=8；（3）原式=56=1；（4）原式=2+=18 （8 分） （1） （2）【解答】解：（1），来源:学_科_网把代入得：3y+9+2y=14，解得：y=1，把 y=1 代入得：x=4，则方程组的解为；（2），5+得：14x=14，解得：x=1，把 x=1 代入得：y=3，则方程组的 解为19 （5 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（0，3） ，B（2，4） ，C（4，0） ，D（2，3） ，E（0，4） （1）写出 D，C，B 关于 y 轴对称点 F，

19、G，H 的坐标，并画出 F，G，H 点（2）顺次平滑地连接 A，B，C，D，E，F，G，H，A 各点观察图形它是 轴 对称图形【解答】解：（1）D（2，3） ，C（4，0） ，B（2，4） ，F（2，3） ，G（4，0） ，H（2，4） ；（2）由图可知，它是轴对称图形20 （6 分）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数 y=2x+4 的图象；（1）求图象与 x 轴的交点 A 的坐标，与 y 轴交点 B 的坐标；（2）在（1）的条件下，求出AOB 的面积；（3）利用图象直接写出：当 y0 时 ，x 的取值范围【解答】解：（1）当 x=0 时 y=4，当 y=0 时，x=2，则图象如图所示由上

20、题可知 A（2，0）B（0，4） ，（2）SAOB=24=4，（3）x221 （8 分）小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升油箱中余油量 Q（L）与行驶时间 t（h）之间的关系如图所示根据图象回答下列问题：（1）小汽车行驶 3 h 后加油，中途加油 24 L；（2）求加油前油箱余油量 Q 与行驶时间 t 的函数关系式；（3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点 200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由【解答】解：（1）从图中可知汽车行驶 3h 后加油，中途加油 24L；故答案为：

21、（2）根据分析可知 Q=10t+36（0t3） ；（3）油箱中的油是够用的20080=2.5（小时） ，需用油 102.5=25L30L，油箱中的油是够用的22 （5 分）直线 AB：y=xb 分别与 x，y 轴交于 A（6，0） 、B 两点，过点 B的直线交 x 轴负半轴于 C，且 OB：OC=3：1（1）求点 B 的坐标；（2）求直线 BC 的解析式【解答】解：（1）直线 AB 与 x 轴交与 A（6，0） ，0=6b，解得 b=6，直线 AB 解析式为 y=x+6，令 x=0 可得 y=6，B（0，6） ；（2）B（0，6） ，OB=6，OB：OC=3：1，OC=2，C（2，0） ，设直

22、线 BC 解析式为 y=kx+b，解得，直线 BC 的解析式为 y=3x+623 （8 分）如图，直线 y=kx+6 与 x 轴、y 轴分别相交于点 E、F，点 E 的坐标为（8，0） ，点 A 的坐标为（6，0） ，点 P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，（1）求 K 的值；（2）在点 P 的运动过程中，写出OPA 的面积 S 与 x 的函数表达式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）探究，当点 P 运动到什么位置（求 P 的坐标）时，OPA 的面积是八分之二十七？【解答】解：（1）点 E 的坐标为（8，0） ，且在直线 y=kx+6 上，8k+6=0，解得，k=；（2）点 P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，y=x+6，S=6（x+6）=x+18（8x0） ；（3）由题意得， x+18=，解得，x=，则 y=（）+6=，点 P 的坐标为（，）时，OPA 的面积是八分之二十七