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1、中考数学模拟试题十一 选择题。(30分)1.我国2022年第一季度GDP总值经初步核算大约为159000亿元，数据159000用科学记数法表示为A 1.59104B1.59105C1.59104D15.91042. 在以下实数中，3，0，2，1中，绝对值最小的数是A3 B0 C D13.以下调查中，最适宜采用普查方式的是A对我国初中学生视力状况的调查B对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C对一批节能灯管使用寿命的调查D对“最强大脑节目收视率的调查4假设一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相同，那么实数x的值不可能的是A6B3.5C2.5D15不等式组的解集，在数轴上表示正确的选项是BAB
2、CD6商场将某种商品按原价的8折出售，仍可获利20元这种商品的进价为140元，那么这种商品的原价是CA160元B180元C200元D220元73分如图，AD为ABC的BC边上的中线，沿AD将ACD折叠，C的对应点为C，ADC=45，BC=4，那么点B与C的距离为BA3B2C2D48如图，点A的坐标为0，1，点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角ABC，使BAC=90，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是A A. B. C D9.如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，那么第8个图形中小正方形的个数是DA71B78C85D8910二次函数的图象如
3、下图， Cn，2是图象上的一点，且ACBC，那么a的值为：( C )A2 B1 C D二填空题.18分11如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为12函数y=的自变量x的取值范围是x2且x313在平面直角坐标系中，点A3，1、B2，4、C6，5，以原点为位似中心将ABC缩小，位似比为1：2，那么点B的对应点的坐标为1，2或1，214. 为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S米与所用的时间t秒之间的函数图象如下图，那么她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒
4、15假设方程xmxn=3m，n为常数，且mn的两实数根分别为a，bab，那么m，n，a，b的大小关系是amnb16.如图，MN是O的直径，MN=4，AMN=40，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，那么PA+PB的最小值为2三解答题。72分175分12022+2cos602+0186分先化简，再求值：，请你从1x3的范围内选取一个你喜欢的整数作为x的值19.(6分)如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O且与BC、AD分别交于点E、F试猜测线段AE、CF的关系，并说明理由20.8分为全面开展“大课间活动，某校准备成立“足球、“篮球、“跳绳、“踢毽四个课外活动小组，学校体
5、工处根据七年级学生的报名情况每人限报一项绘制了两幅不完整的统计图，请根据以上信息，完成以下问题：1m=，n=，并将条形统计图补充完整；2试问全校2000人中，大约有多少人报名参加足球活动小组？3根据活动需要，从“跳绳小组的二男二女四名同学中随机选取两人到“踢毽小组参加训练，请用列表或树状图的方法计算恰好选中一男一女两名同学的概率218分某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处测得树顶端D的仰角为60，A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度i=1：2，且B，C，E三点在同一条直线上，
6、请根据以上条件求出树DE的高度测倾器的高度忽略不计，结果保存根号22.8分如图，ABC内接于O，BD为O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且A=EBC1求证：BE是O的切线；2CGEB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G，假设BGBA=48，FG=，DF=2BF，求AH的值23.(9分)某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低假设该果园每棵果树产果y千克，增种果树x棵，它们之间的函数关系如下图1求y与x之间的函数关系式；2在投入本钱最低的情况下，增种果树多少棵时，果园
7、可以收获果实6750千克？3当增种果树多少棵时，果园的总产量w千克最大？最大产量是多少？24.10分如图1，ABC是等腰直角三角形，BAC 90，ABAC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BDCF，BDCF成立 (1)当ABC绕点A逆时针旋转090时，如图2，BDCF成立吗？假设成立，请证明；假设不成立，请说明理由 (2)当ABC绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长DB交CF于点H. 求证：BDCF； 当AB2，AD3时，求线段DH的长25.(12分)如图，抛物线y=ax2+bx过A4，0，B1，3两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BHx轴，交x轴于点
8、H1求抛物线的表达式；2直接写出点C的坐标，并求出ABC的面积；3点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当ABP的面积为6时，求出点P的坐标；4假设点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时CMN的面积答案17. 解：运算=1+24+1=1+14+1=118.解：原式=，由1x3，x为整数，得到x=1，0，1，2，经检验x=1，0，1不合题意，舍去，那么当x=2时，原式=419.解：AE与CF的关系是平行且相等理由：在，ABCD中，OA=OC，AFEC，OAF=OCE，在OAF和OCE中，OAFOCEASA，AF=CE，又AFCE，
9、四边形AECF是平行四边形，AECF且AE=CF，即AE与CF的关系是平行且相等20.解：1调查的总人数=1515%=100人，所以m%=100%=25%，即m=25，参加跳绳活动小组的人数=100302515=30人，所以n=360=108，即n=108，如图，故答案为：25，108；22000=600，所以全校2000人中，大约有600人报名参加足球活动小组；3画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中一男一女两名同学的结果数为8，所以恰好选中一男一女两名同学的概率=21.解：过点A作AFDE，设DF=x，在RtADF中，DAF=30，tanDAF=，AF=x，AC的坡度i=1：2，=，A
10、B=2，BC=4，ABBC，DECE，AFDE，四边形ABEF为矩形，EF=AB=2，BE=AF，DE=DF+EF=x+2，在RtDCE中，tanDCE=，DCE=60，CE=x+2，EB=BC+CE=x+2，x+2+4=x，x=1+2，DE=3+222.1证明：连接CD，BD是直径，BCD=90，即D+CBD=90，A=D，A=EBC，CBD+EBC=90，BEBD，BE是O切线2解：CGEB，BCG=EBC，A=BCG，CBG=ABCABCCBG，=，即BC2=BGBA=48，BC=4，CGEB，CFBD，BFCBCD，BC2=BFBD，DF=2BF，BF=4，在RTBCF中，CF=4，C
11、G=CF+FG=5，在RTBFG中，BG=3，BGBA=48，即AG=5，CG=AG，A=ACG=BCG，CFH=CFB=90，CHF=CBF，CH=CB=4，ABCCBG，=，AC=，AH=ACCH=23.解：1设函数的表达式为y=kx+b，该一次函数过点12，74，28，66，得，解得，该函数的表达式为y=0.5x+80，2根据题意，得，0.5x+8080+x=6750，解得，x1=10，x2=70投入本钱最低x2=70不满足题意，舍去增种果树10棵时，果园可以收获果实6750千克3根据题意，得w=0.5x+8080+x =0.5 x2+40 x+6400=0.5x402+7200a=0.
12、50，那么抛物线开口向下，函数有最大值当x=40时，w最大值为7200千克当增种果树40棵时果园的最大产量是7200千克24.(l)解：BDCF成立证明：ACAB，CAFBAD;AFAD,ABDACF,BDCF.(2)证明：由(1)得，ABDACF，HFNADN，在HFN与ADN中，HFNAND，HNFAND,NHFNAD90,HDHF,即BDCF.解：如图，连接DF，延长AB，与DF交于点M.在MAD中，MADMDA45，BMD90.在RtBMD与RtFHD中，MDBHDF,BMDFHD.AB2，AD3，四边形ADEF是正方形，MAMD3.MB321,DB.DH.25.解：1把点A4，0，B
13、1，3代入抛物线y=ax2+bx中，得 解得：，抛物线表达式为：y=x2+4x；2点C的坐标为3，3，又点B的坐标为1，3，BC=2，SABC=23=3； 3过P点作PDBH交BH于点D，设点Pm，m2+4m，根据题意，得：BH=AH=3，HD=m24m，PD=m1，SABP=SABH+S四边形HAPDSBPD，6=33+3+m1m24mm13+m24m，3m215m=0，m1=0舍去，m2=5，点P坐标为5，5 4以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，分三类情况讨论：以点M为直角顶点且M在x轴上方时，如图2，CM=MN，CMN=90，那么CBMMHN，BC=MH=2，BM=HN=32=1，M1，2，N2，0，由勾股定理得：MC=，SCMN=；以点M为直角顶点且M在x轴下方时，如图3，作辅助线，构建如下图的两直角三角形：RtNEM和RtMDC，得RtNEMRtMDC，EM=CD=5，MD=ME=2，由勾股定理得：CM=，SCMN=；以点N为直角顶点且N在y轴左侧时，如图4，CN=MN，MNC=90，作辅助线，同理得：CN=，SCMN=17；以点N为直角顶点且N在y轴右侧时，作辅助线，如图5，同理得：CN=，SCMN=5；以C为直角顶点时，不能构成满足条件的等腰直角三角形；综上所述：CMN的面积为：或或17或59