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1、中考数学模拟试题四一、选择题每题3分，共30分1如下图，该几何体的俯视图是CABCD2假设代数式有意义，那么实数x的取值范围是Ax1 Bx0Cx0 Dx0且x13a，b满足方程组，那么ab的值为A4 B4 C2 D24等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x26xn1=0的两根，那么n的值为A9 B10 C9或10 D8或105不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，以下事件是不可能事件的是 A A摸出的是3个白球B摸出的是3个黑球C摸出的是2个白球、1个黑球D摸出的是2个黑球、1个白球6小红同学四次中考数学模
2、拟考试成绩分别是：96，104，104，116，关于这组数据以下说法错误的选项是A平均数是105B众数是104C中位数是104D方差是507如图，ABC与ABC都是等腰三角形，且AB=AC=5，AB=AC=3，假设B+B=90，那么ABC与ABC的面积比为A25：9B5：3C：D5：38在平面直角坐标系中，过点2，3的直线l经过一、二、三象限，假设点0，a，1，b，c，1都在直线l上，那么以下判断正确的选项是Aab Ba3 Cb3 Dc29如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当AEF的周长最小时，那么DF的长为A1B2C3D410如图，将矩形A
3、BCD的一个角翻折，使得点D恰好落在BC边上的点G处，折痕为EF，假设EB为AEG的平分线，EF和BC的延长线交于点H以下结论中：BEF=90；DE=CH；BE=EF；BEG和HEG的面积相等；假设，那么以上命题，正确的有BA2个B3个C4个D5个二、填空题本大题共6小题，每题3分，总分值18分11分解因式：3a26a+3= 12实数的平方根为13如图，直线y=2x4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C恰好落在直线AB上，那么点C的坐标为 14如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=x0的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于
4、点E，且BE=2EC假设四边形ODBE的面积为6，那么k=15圆锥的侧面积为15，底面半径为3，那么圆锥的高为16如图，直线y=x3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=x22x5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=x3于点Q，那么当PQ=BQ时，a的值是三、解答以下各题共72分176分计算：20220|1|2cos452186分化简，并求值，其中a与2、3构成ABC的三边，且a为整数196分20如图，ABBD于点B，EDBD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC求证：AB=ED20 8分2022年为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车的驾车理念，某市一家报社设计了如
5、图的调查问卷单项选择在随机调查了某市全部10000名司机中的局部司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答以下问题：1补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=；2该市支持选项C的司机大约有多少人？3假设要从该市支持选项C的司机中随机选择200名，给他们签订“永不酒驾的保证书，那么支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？21.8分某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64，求建筑物的高度测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：sin48，tan48，sin64，tan642228分四
6、边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点不与点A、B重合，连接PA、PB、PC、PD(1)如图，当PA的长度等于 时，PAB60； 当PA的长度等于 时，PAD是等腰三角形；(2)如图，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如下图的直角坐标系点A即为原点O，把PAD、PAB、PBC的面积分别记为S1、S2、S3坐标为a，b，试求2 S1 S3S22的最大值，并求出此时a，b的值23 8分2022年春季，建阳区某服装商店分两次从批发市场购进同一款服装，数量之比是2：3，且第一、二次进货价分别为每件50元、40元，总共付了4400元的货款1求第一、
7、二次购进服装的数量分别是多少件？2由于该款服装刚推出时，很受欢送，按每件70元销售了x件；后来，由于该服装滞销，为了及时处理库存，缓解资金压力，其剩余局部的按每件30元全部售完求当x的值至少为多少时，该服装商店才不会亏本？24(10分)如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F1求CPE的度数；2如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当ABC=120时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由25. 12分如图，抛物线y=ax2+bx+ca0与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C0，3，且此抛物线的顶点
8、坐标为M1，41求此抛物线的解析式；2设点D为抛物线对称轴上的任意一点，当ACD与ACB面积相等时，求点D的坐标；3点P在线段AM上，当PC与y轴垂直时，过点P作x轴的垂线，垂足为E，将PCE沿直线CE翻折，使点P的对应点P与P、E、C处在同一平面内，请求出点P坐标，并判断点P是否在该抛物线上19. 证明：ABBD，EDBD，ABC=D=90，在ABC和EDC中，ABCEDCASAAB=DE20. 解：16923%60693645=90人C选项的频数为90，补全图形如下：m%=606923%=20%m=20，故答案为：20；2支持选项C的人数大约为：90300=30%，1000030%=300
9、0人答：该市支持选项C的司机大约有3000人3该市支持选项C的司机总人数=1000030%=3000人，小李被选中的概率是，答：支持该选项的司机小李被选中的概率是21. 解：根据题意，得ADB=64，ACB=48在RtADB中，tan64=，那么BD=AB，在RtACB中，tan48=，那么CB=AB，CD=BCBD即6=ABAB解得：AB=14.7米，建筑物的高度约为14.7米22. 23. 解：1设第一、二次购进服装的数量分别是a件和b件，根据题意得：，解得：，答：第一、二次购进服装的数量分别是40件和60件；2根据题意得：70x+3040+60x44000，解得：x35；答：当x的值至少
10、为35时，商店才不会亏本24. 1证明：在正方形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP=45，在ABP和CBP中，ABPCBPSAS，PA=PC，PA=PE，DAP=DCP，PA=PE，DAP=E，DCP=E，CFP=EFD对顶角相等，180PFCPCF=180DFEE，即CPF=EDF=90；2解：在菱形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP=60，在ABP和CBP中，ABPCBPSAS，PA=PC，BAP=BCP，PA=PE，PC=PE，DAP=DCP，PA=PC，DAP=AEP，DCP=AEPCFP=EFD对顶角相等，180PFCPCF=180DFEAEP，即CPF=EDF=180ADC
11、=180120=60，EPC是等边三角形，PC=CE，AP=CE25. 解：1抛物线y=ax2+bx+c经过点C0，3，顶点为M1，4，解得：所求抛物线的解析式为y=x22x+32依照题意画出图形，如图1所示令y=x22x+3=0，解得：x=3或x=1，故A3，0，B1，0，OA=OC，AOC为等腰直角三角形设AC交对称轴x=1于F1，yF，由点A3，0、C0，3可知直线AC的解析式为y=x+3，yF=1+3=2，即F1，2设点D坐标为1，yD，那么SADC=DFAO=|yD2|3又SABC=ABOC=133=6，且SADC=SABC，|yD2|3=6，解得：yD=2或yD=6点D的坐标为1，2或1，63如图2，点P为点P关于直线CE的对称点，过点P作PHy轴于H，设PE交y轴于点N在EON和CPN中，EONCPNAAS设NC=m，那么NE=m，A3，0、M1，4可知直线AM的解析式为y=2x+6，当y=3时，x=，即点P，3PC=PC=，PN=3m，在RtPNC中，由勾股定理，得：+3m2=m2，解得：m=SPNC=CNPH=PNPC，PH=由CHPCPN可得：，CH=，OH=3=，P的坐标为，将点P，代入抛物线解析式，得：y=2+3=，点P不在该抛物线上8