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1、1中考数学模拟试题十中考数学模拟试题十一选择题。(30 分)1.我国 2016 年第一季度 GDP 总值经初步核算大约为 159000 亿元，数据 159000 用科学记数法表示为（）A1.59104B1.59105C1.59104D15.91042.在下列实数中，3，0，2，1 中，绝对值最小的数是（）A3B0CD13.下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A对我国初中学生视力状况的调查B对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C对一批节能灯管使用寿命的调查D对“最强大脑”节目收视率的调查4若一组数据 2，3，4，5，x 的平均数与中位数相同，则实数 x 的值不可能的是（）A6B3.5C2.5D
2、15不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（B）ABCD6商场将某种商品按原价的 8 折出售，仍可获利 20 元已知这种商品的进价为 140 元，那么这种商品的原价是（C）A160 元B180 元C200 元D220 元7（3 分）如图，AD 为ABC 的 BC 边上的中线，沿 AD 将ACD 折叠，C 的对应点为 C，已知ADC=45，BC=4，那么点 B 与 C的距离为（B）A3B2C2D48如图，点 A 的坐标为（0，1），点 B 是 x 轴正半轴上的一动点，以 AB 为边作等腰直角ABC，使BAC=90，设点 B 的横坐标为 x，点 C 的纵坐标为 y，能表示 y 与 x 的函数关系的图
3、象大致是（A）2A.B.CD9.如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第 8 个图形中小正方形的个数是（D）A71B78C85D8910二次函数2(0)yaxbxc a的图象如图所示，C（n，2）是图象上的一点，且 ACBC，则a的值为：(C)A2B1C12D13二填空题.（18 分）11如图是由 6 个棱长均为 1 的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为312函数 y=的自变量 x 的取值范围是x2 且 x313已知在平面直角坐标系中，点 A（3，1）、B（2，4）、C（6，5），以原点为位似中心将ABC 缩小，位似比为 1：2，则点 B 的对应点的坐标为（1，2）或（1，2）14
4、.为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长 跑训练在一次女子 800 米耐力测试中，小静和小茜在校园内 200 米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程 S（米）与所用的时间 t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒15若方程（xm）（xn）=3（m，n 为常数，且 mn）的两实数根分别为 a，b（ab），则 m，n，a，b 的大小关系是amnb16.如图，MN 是O 的直径，MN=4，AMN=40，点 B 为弧 AN 的中点，点 P 是直径 MN 上的一个动点，则 PA+PB 的最小值为2三解答题。（72 分）17（5 分）（1）2016+2
5、cos60（）2+（）018（6 分）先化 简，再求值：，请你从1x3 的范围内选取一个你喜欢的整数作为 x 的值419.(6 分)如图，ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，EF 过点 O 且与 BC、AD 分别交于点 E、F试猜想线段 AE、CF 的关系，并说明理由20.（8 分）为全面开展“大课间”活动，某校准备成立“足球”、“篮球”、“跳绳”、“踢毽”四个课外活动小组，学校体工处根据七年级学生的 报名情况（每人限报一项）绘制了两幅不完整的统计图，请根据以上信息，完成下列问题：（1）m=，n=，并将条形统计图补充完整；（2）试问全校 2000 人中，大约有多少人报名参加足球活动小组
6、？（3）根据活动需要，从“跳绳”小组的二男二女四名同学中随机选取两人到“踢毽”小组参加训练，请用列表或树状图的方法计算恰好选中一男一女两名同学的概率21（8 分）某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树 DE 的高度，他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上 A 点处测得树顶端 D 的仰角为 30，朝着这棵树的方向走 到台阶下的点 C 处测得树顶端 D 的仰角为 60，已知 A 点的高度 AB 为 2 米，台阶 AC 的坡度 i=1：2，且 B，C，E 三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树 DE 的高度（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）22.（8 分）如图，ABC 内接于 O，BD 为O
7、 的直径，BD 与 AC 相交于点 H，AC 的延长线与 过点 B 的直线相 交于点 E，且A=EBC5（1）求证：BE 是 O 的切 线；（2）已知 CGEB，且 CG 与 BD、BA 分别相交 于点 F、G，若 BGBA=48，FG=，DF=2BF，求 AH 的值23.(9 分)某片果园有果树 80 棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低若该果园每棵果树产果 y（千克），增种果树 x（棵），它们之间的函数关系如图所示（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获
8、果实 6750 千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量 w（千克）最大？最大产量是多少？24.（10 分）如图 1，ABC是等腰直角三角形，BAC 90，ABAC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BDCF，BDCF成立(1)当ABC绕点A逆时针旋转（090）时，如图 2，BDCF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由(2)当ABC绕点A逆时针旋转 45时，如图 3，延长DB交CF于点H.求证：BDCF；6当AB2，AD32时，求线段DH的长25.(12 分)如图，抛物线 y=ax2+bx 过 A（4，0），B（1，3）两点，点 C、B 关于抛物线的对称轴对
9、称，过点 B 作直线 BHx 轴，交 x 轴于点 H（1）求抛物线的表达式；（2）直接写出点 C 的坐标，并求出ABC 的面积；（3）点 P 是抛物线上一动点，且位于第四象限，当ABP 的面积为 6 时，求出点 P 的坐标；（4）若点 M 在直线 BH 上运动，点 N 在 x 轴上运动，当以点 C、M、N 为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时CMN 的面积答案17.解：运算=1+24+1=1+14+1=1718.解：原式=，由1x3，x 为整数，得到 x=1，0，1，2，经检验 x=1，0，1 不合题意，舍去，则当 x=2 时，原式=419.解：AE 与 CF 的关系是平行且相等理
10、 由：在，ABCD 中，OA=OC，AFEC，OAF=OCE，在OAF 和OCE 中，OAFOCE（ASA），AF=CE，又AFCE，四边形 AECF 是平行四边形，AECF 且 AE=CF，即 AE 与 CF 的关系是平行且相等20.解：（1）调查的总人数=1515%=100（人），所以 m%=100%=25%，即 m=25，参加跳绳活动小组的人数=100302515=30（人），所以 n=360=108，即 n=108，如图，8故答案为：25，108；（2）2000=600，所以全校 2000 人中，大约有 600 人报名参加足球活动小组；（3）画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其
11、中一男一女两名同学的结果数为 8，所以恰好选中一男一女两名同学的概率=21.解：过点 A 作 AFDE，设 DF=x，在 RtADF 中，DAF=30，tanDAF=，AF=x，AC 的坡度 i=1：2，=，AB=2，BC=4，ABBC，DECE，AFDE，四边形 ABEF 为矩形，EF=AB=2，BE=AF，DE=DF+EF=x+2，在 RtDCE 中，tanDCE=，DCE=60，CE=（x+2），EB=BC+CE=（x+2），（x+2）+4=x，x=1+2，DE=3+222.（1）证明：连接 CD，9 BD 是直径，BCD=90，即 D+CBD=90，A=D，A=EBC，CBD+EBC=
12、90，BEBD，BE 是O 切线（2）解：CG EB，BCG=EBC，A=BCG，CBG=ABC ABCCBG，=，即 BC2=BGBA=48，BC=4，CGEB，CFBD，BFCBCD，BC2=BFBD，DF=2BF，BF=4，在 RTBCF 中，CF=4，CG=CF+FG=5，在 RTBFG 中，BG=3，BGBA=48，即 AG=5，CG=AG，A=ACG=BCG，CFH=CFB=90，CHF=CBF，CH=CB=4，ABCCBG，10=，AC=，AH=ACCH=23.解：（1）设函数的表达式为 y=kx+b，该一次函数过点（12，74），（28，66），得，解得，该函数的表达式为 y=
13、0.5x+80，（2）根据题意，得，（0.5x+80）（80+x）=6750，解得，x1=10，x2=70投入成本最低x2=70 不满足题意，舍去增种果树 10 棵时，果园可以收获果实 6750 千克（3）根据题意，得w=（0.5x+80）（80+x）=0.5 x2+40 x+6400=0.5（x40）2+7200a=0.50，则抛物线开口向下，函数有最大值当 x=40 时，w 最大值为 7200千克当增种果树 40 棵时果园的最大产量是 7200 千克24.(l)解：BDCF成立证明：ACAB，CAFBAD;AFAD,ABDACF,BDCF.(2)证明：由(1)得，ABDACF，HFNADN
14、，11在HFN与ADN中，HFNAND，HNFAND,NHFNAD90,HDHF,即BDCF.解：如图，连接DF，延长AB，与DF交于点M.在MAD中，MADMDA45，BMD90.在RtBMD与 RtFHD中，MDBHDF,BMDFHD.AB2，AD3 2，四边形ADEF是正方形，MAMD3 223.MB321,DB 1232 10.MDHDBDFD.3HD106.DH9 105.25.解：（1）把点 A（4，0），B（1，3）代入抛物线 y=ax2+bx 中，得解得：，抛物线表达式为：y=x2+4x；（2）点 C 的坐标为（3，3），又点 B 的坐标为（1，3），BC=2，SABC=23=
15、3；（3）过 P 点作 PDBH 交 BH 于点 D，设点 P（m，m2+4m），根据题意，得：BH=AH=3，HD=m24m，PD=m1，SABP=SABH+S四边形 HAPDSBPD，6=33+（3+m1）（m24m）（m1）（3+m24m），123m215m=0，m1=0（舍去），m2=5，点 P 坐标为（5，5）（4）以点 C、M、N 为顶点的三角形为等腰直角三角形时，分三类情况讨论：以点 M 为直角顶点且 M 在 x 轴上方时，如图 2，CM=MN，CMN=90，则CBMMHN，BC=MH=2，BM=HN=32=1，M（1，2），N（2，0），由勾股定理得：MC=，SCMN=；以点 M 为直角顶点且 M 在 x 轴下方时，如图 3，作辅助线，构建如图所示的两直角三角形：RtNEM 和 RtMDC，得 RtNEMRtMDC，EM=CD=5，MD=ME=2，由勾股定理得：CM=，SCMN=；以点 N 为直角顶点且 N 在 y 轴左侧时，如图 4，CN=MN，MNC=90，作辅助线，同理得：CN=，SCMN=17；以点 N 为直角顶点且 N 在 y 轴右侧时，作辅助线，如图 5，同理得：CN=，SCMN=5；以 C 为直角顶点时，不能构成满足条件的等腰直角 三角形；综上所述：CMN 的面积为：或或 17 或 51314