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1、中考数学模拟试题一一 选择题。（30分）1.在2，0，3，这四个数中，最大的数是（ ）A2 B.0 C.3 D. 2. 去年中国GDP（国内生产总值）总量为636463亿元，用科学计数法表示636463亿为（ ）。A6.364631014 B. 6.364631013 C. 6.364631012 D. 63.64631012 3.在下列水平放置的几何体中，其三种视图都不可能是长方形的是（ ） A B. C. D. 4.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B. C. D. 5.下列计算结果正确的是（ ）A B. C. D. 6.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民
2、进行了调查，下表是这10户居民2017年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ）A中位数是55 B.众数是60 C. 平均数是54 D.方差是29 7.用一个圆心角为120，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）A1 B. C. D.2 8. 某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务若设原计划每天铺设米，根据题意可列方程为（ ）A B. C. D. 9.如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱的高为2，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小
3、为（ ）A B. C. D. 第9题图 第10题图10.如图，在ABC中，AB=AC=10,点D是边BC上一动点（不与B，C重合），ADE=B=，DE交AC于点E，且。下列给出的结论中，正确的有（ ）ADEACD；当BD=6时，ABD与DCE全等；DCE为直角三角形时，BD为8或12.5；。A1个 B.2个 C.3个 D.4个 二填空题。（18分）11. 函数的自变量的取值范围为_。12.已知关于的一元二次方程有一个实数根是1，则这个方程的另一个实数根是_。13.已知点在二次函数的图象上，若，则。（填“”、“=”或“”）。14. 已知过点（1，2）的直线不经过第一象限，设，则的取值范围是_ _
4、。15.如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=2，则BD的长为_。16.如图，已知点A是双曲线在第一象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则的值是_。 第15题图 第16题图三 解答题。（72分）17.（6分）解方程组18.（6分）如图，AD、BC相交于点O，OA=OC，求证：AB=CD19. （8分）2015年10月，雾霾天气笼罩中国中东部大部分地区，北京及全国多个城市PM2.5严重超标，多地空气质量达严重污染，环境治理已成为民生中的热点问题，小强为了了解本市空
5、气质量情况，从“中国环境保护网”数据中心查询到本市2015年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取60天，并得出如下所示的统计表和扇形统计图：请你根据所给信息解答下列问题：（1） 求a，b的值；（2） 这次抽样中，“空气质量不低于良”的频率为_；（3） 画出本市60天空气质量情况条形统计图；（4） 根据这次抽样结果，请你估计2015年全年（共365天）空气质量为优良的天数是多少？20. （6分）甲、乙两人玩猜字游戏，游戏规则如下：有四个数字0，1，2，3，先由甲心中任选一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为。若满足，则称甲、乙两人“心有灵犀”，用画对状图或列表的方法求甲、乙两
6、人“心有灵犀”的概率。21.（8分）如图，AB是O的直径，BC切O于点B，连接CO并延长交O于点D、E，连接AD交BC于F。（1）证明：；（2）若，求的值。22.（8分）钓鱼岛自古以来就是中国的领土，如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A处和正东方向的B处，这时两船同时接到立即赶往C处海域巡查的任务，并测得C处位于A处北偏东59方向、位于B处北偏西44方向。若甲、乙两船分别沿AC、BC方向航行，其平均速度分别是20海里/小时、18海里/小时，试估算哪艘船先赶到C处？（参考数据：）23.（8分）曾都区某中学九年级去随县尚市镇牡丹基地参加
7、社会实践活动，该基地有桃树和牡丹两种经济作物。已知该基地有甲乙两家种植户，种植面积与销售总收入如下表.（假设不同种植户种植的同种作物每亩平均收入相等）种植户桃树种植面积（亩）牡丹种植面积（亩）销售总收入（元）甲5333500乙3743500（1）试求桃树，牡丹每亩的平均销售收入各是多少？（2）甲、乙种植户计划合租30亩地用来种植桃树和牡丹，根据市场调查，要求桃树的种植面积大于牡丹的种植面积（两种作物的种植面积均为整数亩），基地对种植桃树给予补贴，种植桃树的面积不超过15亩的部分，每亩补贴100元；超过15亩但不超过20亩的部分，每亩补贴200元；超过20亩的部分每亩补贴300元.为了使总收入不
8、低于127500元，则他们有几种种植方案？24.（10分）如图，在中，AB=6，AC=8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE 方向运动，过点P作，过点Q作，交AC于点R，当点Q与点C重合时，点P停止运动。设BQ= ，QR=。（1）求点D到BC的距离DH的长；（2）求关于的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由。 25.(12分)如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（4，0），C（2，3），直线BC与y轴交于点D，E为二次函数图象上任一点（1）求这个二次函数
9、的解析式；（2）若点E是直线BC上方抛物线上一点，过E分别作BC和y轴的垂线，交直线BC于不同的两点F，G（F在G的左侧），求EFG周长的最大值；（3）是否存在点E，使得EDB是以BD为直角边的直角三角形？如果存在，求点E的坐标；如果不存在，请说明理由答案：17. 解：，得3x=9，解得x=3，把x=3代入x+y=1中，求出y=4，即方程组的解为2223. 解：（1）设桃树每亩平均收入为x元，牡丹每亩平均收入为y元，依题意得：5x+3y335003x+7y43500解得：x4000y4500答：桃树每亩的收入为4000元，牡丹每亩的平均收入是4500元（2）设种植桃树m亩，则种植牡丹面积为（3
10、0-m）亩，依题意得：m30-m，解得：m15，当15m20时，总收入w=4000m+4500（30-m）+15100+（m-15）200127500，解得：15m20，当m20时，总收入w=4000m+4500（30-m）+15100+5200+（m-20）300127500，解得：m20，（不合题意），综上所述，种植方案如下：种植类型种植面积（亩）方案一方案二方案三方案四方案五桃树1617181920牡丹141312111024.25. 解：（1）如图1，把A（1，0），B（4，0），C（2，3）代入y=ax2+bx+c中，得：，解得：，则二次函数的解析式y=x2+x+2；（2）如图2，设
11、直线BC的解析式为y=kx+b，把B（4，0），C（2，3）代入y=kx+b中得：，解得：，直线BC的解析式为y=x2，设E（m，m2+m+2），2m4，EGy轴，E和G的纵坐标相等，点G在直线BC上，当y=m2+m+2时，m2+m+2=x2，x=m2+3m+8，则G（m2+3m+8，m2+m+2），EG=m2+3m+8m=m2+2m+8，EGAB，EGF=OBD，EFG=BOD=90，EFGDOB，=，D（0，2），B（4，0），OB=4，OD=2，BD=2，=，EFG的周长=（m2+2m+8），=（m1）2+9，当m=1时，EFG周长最大，最大值是；（3）存在点E，分两种情况：若EBD=9
12、0，则BDBE，如图3，设BD的解析式为：y=kx+b，把B（4，0）、D（0，2）代入得：，解得：，BD的解析式为：y=x2，设直线EB的解析式为：y=2x+b，把B（4，0）代入得：b=8，直线EB的解析式为：y=2x+8，x2+x+2=2x+8，解得：x1=3，x2=4（舍），当x=3时，y=23+8=2，E（3，2），当BDDE时，即EDB=90，如图4，同理得：DE的解析式为：y=2x+b，把D（0，2）代入得：b=2，DE的解析式为：y=2x2，解得：，E（8，18）或（1，0），综上所述，点E（3，2）或（8，18）或（1，0），故存在满足条件的点E，点E的坐标为（3，2）或（1，0）或（8，18）