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1、中考数学模拟试题六一、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1的相反数是 A B C D92首届中国北京国际效劳贸易交易会京交会于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的工程成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为 A6.011109 B60.11109 C6.0111010 D0.601 110113以下运算错误的选项是 A B C D4图中的三视图对应的正三棱柱是AABCD5为了解随州市2022年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分
2、析，在这个问题中，样本是指 A150 B被抽取的150名学生 C被抽取的150名考生的中考数学成绩 D随州市2022年中考数学成绩6菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角互补7如图，圆O是RtABC的外接圆，ACB=90，A=25，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，那么D的度数是BA25 B40 C50 D658假设关于的方程无解，那么的值为 A1 B2 C1或2 D0或29.点Px，y在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为4，0设OPA的面积为S，那么以下图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是A B C D10
3、.如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将BCF沿BF对折，得到BPF，延长FP交BA延长线于点Q，以下结论正确的个数是BAE=BF；AEBF；sinBQP=；S四边形ECFG=2SBGEA4 B3 C2 D1二、填空题本大题共6小题，每题3分，总分值18分11分解因式： 。12关于的方程有实根，那么实数的范围为_13一个圆锥的母线长为4，侧面积为，那么这个圆锥的底面圆的半径是 .14.有3个正方形如下图放置，阴影局部的面积依次记为S1，S2，那么S1：S2等于_4:9_.15函数，当12时，0恒成立，那么m的取值范围为_16如图，OAC和BAD都是等
4、腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，那么OAC与BAD的面积之差SOACSBAD为_3_.三、解答以下各题共72分175分先化简，再求值：，其中186分青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车预计2022年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车1请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？2请你求出2022年到2022年市政府配置公共自行车数量的年
5、平均增长率196分如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F。1求证：ABFECF；2假设AFC=2D，连接AC，BE，求证：四边形ABEC是矩形。207分某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育工程中各选拔一名同学参加市中学生运动会根据平时成绩，把各工程进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：1参加复选的学生总人数为25人，扇形统计图中短跑工程所对应圆心角的度数为72；2补全条形统计图，并标明数据；3求在跳高工程中男生被选中的概率218分校车平安是近几年社会关注的重大问题，平安隐患主要是超速和超载。某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：
6、先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于24米，在上点D的同侧取点A，B，使CAD=30，CBD=60。1求AB的长；结果保存根号2本路段对校车限速为45千米/小时，假设测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？请说明理由。参考数据：；228分如图，PA为O的切线，A为切点，直线PO交O于点M、N，过点A作PO的垂线AB，垂足为C，交O于点B，延长BO与O交于点D，连接AD、BM1等式OD2=OCOP成立吗？假设成立，请加以证明；假设不成立，请说明理由2假设AD=6，tanM=，求sinD的值23.10分“世界那么大，我想去看看一句话红遍网络，骑自
7、行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场顺风车行经营的A型车2022年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，假设今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，那么今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%1求今年6月份A型车每辆销售价多少元用列方程的方法解答；2该车行方案7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B两种型号车的进货和销售价格如表：A型车B型车进货价格元/辆11001400销售价格元/辆今年的销售价格24002410分如图，ABC
8、为等腰三角形，AB=AC，D为ABC内一点，连接AD，将线段AD绕点A旋转至AE，使得DAE=BAC，F，G，H分别为BC，CD，DE的中点，连接BD，CE，GF，GH1求证：GH=GF；2猜想FGH与BAC的数量关系并加以证明25、(12分) 正方形OABC中，O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，点B4，4.二次函数y= -x2+bx+c的图象经过点A、B.点Pt，0是x轴上一动点，连接AP.1求此二次函数的解析式；2如图，过点P作AP的垂线与线段BC交于点G，当点P在线段OC点P不与点C、O重合上运动至何处时，线段GC的长有最大值，求出这个最大值；3如图，过点O作AP
9、的垂线与直线BC交于点D，二次函数y= -x2+bx+c的图象上是否存在点Q，使得以P、C、Q、D为顶点的四边形是以PC为边的平行四边形？假设存在，求出t的值；假设不存在，请说明理由.图 图 备用图答案18.解：1设每个站点造价x万元，自行车单价为y万元根据题意可得：解得：答：每个站点造价为1万元，自行车单价为0.1万元2设2022年到2022年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为a根据题意可得：7201+a2=2205解此方程：1+a2=，即：，不符合题意，舍去答：2022年到2022年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为75%20.解：1由扇形统计图和条形统计图可得：参加复选的学生
10、总人数为：5+332%=25人；扇形统计图中短跑工程所对应圆心角的度数为：360=72故答案为：25，72；2长跑工程的男生人数为：2512%2=1，跳高工程的女生人数为：253212534=5如以下图：3复选中的跳高总人数为9人，跳高工程中的男生共有4人，跳高工程中男生被选中的概率=21.22.解：1等式OD2=OCOP成立；理由如下连接OA，如图1所示：PA为O的切线，A为切点，过点A作PO的垂线AB，垂足为C，OAP=ACO=90，AOC=POA，OACOPA，=，即OA2=OCOPOD=OA，OD2=OCOP；2连接BN，如图2所示：那么MBN=90tanM=，=，设BN=x，BM=2
11、x，那么由勾股定理，得MN=x，BMBN=MNBC，BC=x，又ABMN，AB=2BC=x，RtABD中，BD=MN=x，AD2+AB2=BD2，62+x2=x2，解得：x=2，BD=2=10，AB=8，sinD=23.解：1设去年A型车每辆x元，那么今年每辆x+400元，根据题意得，解之得x=1600，经检验，x=1600是方程的解答：今年A型车每辆2000元2设今年7月份进A型车m辆，那么B型车50m辆，获得的总利润为y元，根据题意得50m2m解之得m，y=20001100m+2400140050m=100m+50000，y随m 的增大而减小，当m=17时，可以获得最大利润答：进货方案是A
12、型车17辆，B型车33辆24. 证明：1DAE=BAC，BAD=CAE，在ABD和ACE中，ABDACESAS，BD=CE，F，G，H分别为BC，CD，DE的中点，GHGF，且GH=CE，GF=BD，GH=GF；2ABDACE，ABD=ACE，HGCE，GEBD，HGD=ECD，GFC=DBC，HGD=ACD+ECA=ACD+ABD，DGF=GFC+GCF=DBC+GCF，FGH=DGF+HGD=DBC+GCF+ACD+ABD=ABC+ACB=180BAC，FGH与BAC互补25.解：1B4，4，AB=BC=4，四边形ABCO是正方形，OA=4，A0，4，将点A0，4，B4，4代入y= -x2
13、+bx+c，得，解得，二次函数解析式为y=-x2+x+4.2Pt，0，OP=t，PC=4-t，APPG，APO+CPG=180-90=90，OAP+APO=90，OAP=CPG，又AOP=PCG=90，AOPPCG，=，即=，整理得，GC=-t-22+1，当t=2时，GC有最大值是1，即P2，0时，GC的最大值是1.3存在点Q，使得以P、C、Q、D为顶点的四边形是以PC为边的平行四边形理由如下：如解图、，易得OAP=COD，在AOP和OCD中，,AOPOCDASA， OP=CD， 第1题解图由P、C、Q、D为顶点的四边形是以PC为边的平行四边形得，PCDQ且PC=DQ，Pt，0，D4，t，PC=DQ=|t-4|，点Q的坐标为t，t或8-t，t，当Qt，t时，-t2+t+4=t，整理得，t2+2t-24=0，解得t1=4舍去，t2=-6，当Q8-t，t时，-8-t2+8-t+4=t， 第1题解图整理得，t2-6t+8=0，解得t1=2，t2=4舍去，综上所述，存在点Q-6，-6或6，2，使得以P、C、Q、D为顶点的四边形是以PC为边的平行四边形 8