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1、精品名师归纳总结厦门高校网络训练 2021-2021 学年第一学期经济数学基础上模拟试卷（B ）卷一、单项挑选题 每道题 3 分,共 18 分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 如函数1f xx21xx 2 ，就f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x2 B x 2x2 sin 12 C x1 2 D x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. limx0sin xx 的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B C不存在 D 0 3以下函数中，在给定趋势下是无界变量且为
2、无穷大的函数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A yx sin1 x x B yn11 nn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C yln x x0 D ycos x0 xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设函数f x| sin x |，就f x 在 x0 处可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 不连续B 连续，但不行导C可导，但不连续D 可导，且导数也连续可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知 yln x1x2 ，就 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
3、师归纳总结1A B 112x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x2x1x21x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2C 1xD 1112 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x221x26. 在区间 1,1 上，以下函数满意罗尔中值定理的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. fx11x2 B fx32 x2C fx3 x2 D fx113x22x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题 每道题 3 分,共 18 分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 已知f ex1x21，就f x 的定义域为
4、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 极限lim x sin 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知x0xd f x3 1 ，就f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设f x =sin 2 x ，就 f f x =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 为使f x1 ln 1 xxex 在 x0处连续，就需补充定义f 0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可
5、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. yx48x22 1x3) 在 x处取得最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、运算题 每道题 9 分,共 54 分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 求极限lim2x3203x50230可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 求极限xlimx5x1x 2x1x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 求极限limxln 11xarccot x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
6、纳总结4. 设 ysin x，求1 cos xy 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知 y 是由方程x ln yy ln x1 所确定的函数，求dy 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2xtdyd 2 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 设y，求3tt 3，2 dxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、证明题 10 分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 ab0,n1 ，证明：nb n1abanbnna n1
7、 ab 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：一、单项挑选题 每道题 3 分,共 18 分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 B 。 由于 x 21x 2x221x22 x1 2x2 ，所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 D。f x1 xx1 2x2 ，就f xx22 ，应选项 B 正确。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 C。limxn1x sin 1xlimx1sin 1x11 , 故不选 A. 取 m2 k x11 , 就11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lim nlim0 , 故不选 B. 取xn,
8、 就 limcos0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nk2k1nnxnxn2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故不选 D. 答案： C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 B。解：limf xlim x0 ， limf xlimx sin 10 ， f00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x因此 f0 x 在 xx00处连续x0x0xxsin 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f 0limf xf 0limxlim1sin，此极限不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0x0x0x0x0x可编辑资料
9、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从而 f0 不存在，故f 0 不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 A 。 6B二、填空题 每道题 3 分,共 18 分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21 1,。 令 ex1u,就 xln 1u,f uln 2 1u1, 即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f xln1x1,.故f x 的定义域为1,。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 0。 由于当 x0 时， x 是无穷小量，sin1是有界变量x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
10、纳总结故当 x0 时，xsin1仍旧是无穷小量所以limx sin 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 1 。3xdfx3dxxfx33x 21 ，xfx3x013 x3 ，即xf x1 3 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 4 cos 2xcos2sin 2 x。 5 1。 6 3, 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、运算题 每道题 9 分,共 54 分.2030可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2030233220 3
11、0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 解：lim2x33x2limxx23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x5x150x1 505505x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lnx2解： limxxx13x 2limxexx 312， limlnx13x34xx1limxx21 x321 x2 2limxxx13x 2e 411 ln13解 : lim1x0011xx2xarc cot xlimx4解：由于ycos x1x2sin xlimx1x xx21=11cos x1sin x1cos x21cos x1cos x 211cos x所以y 1
12、31cos2335解：ln yxyyyxy ln x0 x yln x y y xln yyln y整理得yx xyy2ln xx 2xy ln yxy ln xdyy 2x2xyln y dx xyln x6解：由已知得：dydxdydxdtdt33t2t2321ttx 14 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d 2 yddyd31d3 113113 t 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dx2t t dx213可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dx dxdx 2n四、证明题 10 分.tdt2t2t2t4tdt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明：设 yxn , ynxn 1，就 yx 在b, a 连续，在 b,a 可导，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由拉格朗日中值定理知，存在b, a，使得f faf b ，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a nbnnn 1 aabb ba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nb n1 abanbnnan1 ab可编辑资料 - - - 欢迎下载