《2022年秋《经济数学基础上》模拟试卷卷 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年秋《经济数学基础上》模拟试卷卷 .pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 / 5 厦门大学网络教育2018-2018 学年第一学期经济数学基础上模拟试卷（ B ）卷一、单项选择题 (每小题 3 分,共 18 分). 1若函数221)1(xxxxf，则)(xf( )A2xB22xC2) 1(xD12x2201sinlimsinxxxx的值为 ( )A1 B C不存在D0 3下列函数中，在给定趋势下是无界变量且为无穷大的函数是( ) A)(1sinxxxyB)(1nnynC)0(lnxxyD)0(1cos1xxxy4设函数( )| sin|f xx，则( )fx在0 x处 ( ) A不连续 B连续，但不可导C可导，但不连续 D可导，且导数也连续5已知2ln(1)yx
2、x，则y( ) A211xB2212(1)11xxxxC21xD2211(1)212 1xxxx6在区间 1,1上，下列函数满足罗尔中值定理的是( ) A211fxxB2321fxxC32fxxD21 32fxxx二、填空题 (每小题 3 分,共 18分).1已知1)1(2xefx，则)(xf的定义域为2极限xxx1sinlim03已知31()df xdxx，则( )fx4设( )sin 2f xx=，则( )f f x=5为使)1ln(1)(xxexxf在0 x处连续，则需补充定义0( )f.64282( 13)yxxx在x处取得最大值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归
3、纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页2 / 5 三、计算题 (每小题 9 分,共 54分). 1求极限203050(23) (32)(51)limxxxx2求极限21lim3xxxx3求极限1ln 1limarccotxxx4设sin1cosxyx，求()3y5已知y是由方程1lnlnxyyx所确定的函数，求yd6设233xtytt，求dydx，22d ydx四、证明题 (10 分). 设1,0 nba，证明：)()(11banababanbnnnn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页3 / 5 答
4、案：一、单项选择题 (每小题 3 分,共 18 分). 1B； 因为2)1(212122222xxxxxx，所以2)1()1(2xxxxf，则2)(2xxf，故选项B 正确。2D；3C；111sinlim1sinlimxxxxxx, 故不选 (A). 取12km, 则0121limlim1knknn, 故不选 (B). 取21nxn, 则01cos1limnnnxx, 故不选 D. 答案： C 4 B；解：0lim)(lim00 xxfxx，01sinlim)(lim00 xxxfxx，0)0(f因此)(xf在0 x处连续xxxxxfxffxxx1sinlim001sinlim0)0()(li
5、m)0(000，此极限不存在从而)0(f不存在，故)0(f不存在5A； 6B 二、填空题 (每小题 3 分,共 18分).1 , 1； 令uex1, 则ux1ln, , 11ln)(2uuf即, 11ln)(2xxf.故)(xf的定义域为, 1。20； 因为当0 x时，x是无穷小量，x1sin是有界变量故当0 x时，xx1sin仍然是无穷小量所以xxx1sinlim00313x；xxxfxfdxd13233，3331xxf，即( )fx13x 44 cos2cos2(sin 2 )xx； 51； 6 3, 11三、计算题 (每小题 9 分,共 54 分). 1解：203020302030505
6、0503223(23) (32)2 3(51)515limlimxxxxxxxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页4 / 5 2解：1ln3lim2121lim3xxxxxxxex，22341ln1 (3)3limlim4112(2)xxxxxxxxx，241lim3xxxex3解 :200211()11ln(1)1limlim1cot1xxxxxarcxx21lim(1)xxx x=1 4解：因为2)cos1 ()sin(sin)cos1(cosxxxxxy2)cos1(cos1xxxcos11所以3cos11)3
7、(y325解：0lnlnxyxyyyxy)ln()ln(yxyyxyx整理得xxyxyxyyxyxyxyylnlnlnln22xxxyxyxyyydlnlnd226解：由已知得：2333 122dytdydxtdtdtdxtt精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页5 / 5 22223313 13 11311()()()(1)22224td yddyddttdxdxdx dxdxtdtttttdt四、证明题 (10 分). 证明：设nxy,1nnxy，则nxy在 , b a连续，在( , )b a可导，由拉格朗日中值定理知，存在( , )b a，使得( )( )( )f af bfab，即nnba)(1bannab)()(11banababanbnnnn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页