《秋《经济数学基础上》模拟试卷 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《秋《经济数学基础上》模拟试卷 .docx（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结厦门高校网络训练 2021-2021 学年第一学期经济数学基础上模拟试卷（A ）卷一、单项挑选题 每道题 3 分, 共 18 分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 如函数 yf x 的定义域是 0 ， 1 ，就f ln x的定义域是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0, B 1, C 1 ,e D 0,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 数列极限 limn1an1an a0 的结果是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
2、名师归纳总结A B2C 0D 与 a的取值有关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 以下函数在指定的变化过程中， 是无穷小量 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A ex , x Bsinxx , x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C ln1x) , x1) Dx1x , x0 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设f xx sin 1 , x xx,x0 ，就 f0 x 在 x0 处 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
3、总结A连续且可导 B连续但不行导C不连续但可导 D既不连续又不行导可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 设yex cosx , 就y4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 4ex cos x B 4ex cos x C 2ex cos x D2ex cos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 设 yx3 在闭区间 0,1 上满意拉格朗日中值定理，就定理中的 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 3 B 3 C3 D 333二、填空题 每道题 3 分, 共 18 分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 如函数
4、f x1x22x5 ，就f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 设f xa xa 2x，就函数的图形关于对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xsin x3. lim xx4. 设 y1x2 arctan x, 就 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 要使f x1cos x在 xx0 处连续，应当补充定义f 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 函数f xx3x) 在 0,3 上满意罗尔定理的 可编辑资料 - - - 欢迎下载精
5、品名师归纳总结三、运算题 每道题 9 分, 共 54 分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 求极限3xlim1x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 求极限limx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 1x1ln x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知lim xax 2b8 ，试确定 a和 b 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3x2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设yxsin x 求y 可编辑资料 - - - 欢迎下
6、载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 求方程xyexey1 所确定的隐函数的导数dy dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 求函数yx33x29x5 的极值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、证明题 10 分.设函数 fx 在 0,1 上连续，在 0,1 内可导，且f 0f 10, f11 ，证明：至少存在一点2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0,1，使得f 1 可编
7、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：一、单项挑选题 每道题 3 分, 共 18 分.1 C。 2D 。3 B。解：无穷小量乘以有界变量仍为无穷小量，所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结limxsin x0 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而 A, C, D 三个选项中的极限都不为0，应选项 B 正确。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 B。limf xlim x0 ， limf xlim x sin 10 ， f00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0x0x0x0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可
8、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此f 0f xlim在 xf x0 处连续f 0limxsin 10 xlim1sin，此极限不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0x0x0x0x0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从而 f0 不存在，故f 0 不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 B。 6 D二、填空题 每道题 3 分, 共 18 分.1 x 26 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. y 轴。f x 的定义域为 ,，且有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
9、名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f xa xa 2 xa xa x2a xa x2f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 f x 是偶函数，故图形关于y 轴对称。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 1。 lim xx4. 2arctan xsin x x2x2lim 1x。sin x xlim 1xlimxsin x x101可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 0。 lim 1cos xlimsin x0 ，补充定义f 00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
10、师归纳总结x0x36。2x01可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22三、运算题 每道题 9 分, 共 54 分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 解：lim3x1xlim 3x1x 3x1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结limx1x12 x1x1 x13x1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 x 213x1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lim2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 x13x1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
11、纳总结2. 解 ： limx1limx ln xx1 0 型limln x11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 1x1ln xx1 x1) ln x0x 1x1 ln xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结limx ln x 0 型limln x11 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x3ax 2x 1 xln xx1 0bx 1 ln x112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 解 .lim8 ,lim x3ax 2b84ab 0 , 即 b84 a ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2x2x2可编辑资料 -
12、- - 欢迎下载精品名师归纳总结x 3limax 2bx 3limax 24a8lim x2a2 x2a44a128a1, 故可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2x2x2x2x2b4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 解：两边取对数得 : ln ysinx ln x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两边求导得 : 1 yycos x ln xsin x x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yxsin x cos xln xsin x x
13、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 解：方程两边对自变量x求导，视 y 为中间变量，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 xyex ey 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yxyexey y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xey yexy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结整理得 yexyxey 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 解： y3x26x93 x3 x1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
14、名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y6x66 x1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1, x3是函数的可能极值点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当x1时， y0,y |x110是函数的极大值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当x3 时， y0,y |x 322是函数的微小值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、证明题 10 分. 证明：作帮助函数g xf xx，此函数在 0,1连续，在 0,1可导 ，可编
15、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结gf 0， g 1f 1110，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222由零点定理知，1，使得g0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由g 0,12f 000,由罗尔定理知，0,，使得g 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 g f 10，就f1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结厦门高校网络训练 2021-2021 学年第一学期经济数学基础上模拟试卷（B ）卷一、单项挑选题 每道题
16、3 分,共 18 分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 如函数f x1 x21xx 2 ，就f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. x 2B. x22 C xx2 sin 11 2D x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. limx0sin xx 的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B C不存在 D 0 3以下函数中，在给定趋势下是无界变量且为无穷大的函数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A yx sin1 x x B y1 nnn可编辑资料 -
17、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. yln x x0 D y11cos x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设函数f x| sin x |，就xxf x 在 x0处可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 不连续 B连续，但不行导C可导，但不连续D 可导，且导数也连续可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知 yln x1x 2 ，就 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A B 112 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x2x1x21x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2C1xD 1112 x
18、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x22 1x226. 在区间 1,1 上，以下函数满意罗尔中值定理的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A fx11x2 B fx32x2C fx13 x2 D fx13x2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题 每道题 3 分,共 18 分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 已知f ex1x 211，就f x 的定义域为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 极限lim x sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知x0xd f x31 ，就 f
19、x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设f x =sin 2 x ，就 1f f x =x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 为使f xln1xxe 在 x0 处连续，就需补充定义f 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. yx48x22 1x3) 在 x处取得最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、运算题 每道题 9 分,共 54 分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 求极限lim2x3203x502
20、30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 求极限xlimx5x1x 2x1x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 求极限limln 11x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xarccot x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设 ysin x，求1cosxy 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知 y 是由方程x ln yy ln x1 所确定的函数，求dy 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xt
21、2dyd 2 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 设y，求3tt3，dxdx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、证明题 10 分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 ab0, n1 ，证明：nbn1 abanbnnan1 ab) 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：一、单项挑选题 每道题 3 分,共 18 分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. B。由于 x 21x2x221x 22 x1 2x2 ，所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 D。f x1 x x1 2x2 ，就f xx 2
22、2 ，应选项 B 正确。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 C。limxx sin 1xlimxsin 1x11 , 故不选 A. 取 m2 k x1, 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nlim n 1 nlim1k2k10 , 故不选 B. 取1xn, 就n2limn1 cos 10 ,xnxn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故不选 D.答案： C14. B。解： limf xlim x0 ， lim f xlim x sin0 ， f00可编辑资
23、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0x0x0x0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此 fx 在 x0 处连续xsin 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f 0limf xf 0limxlim1sin，此极限不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0x0x0x0x0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从而 f0 不存在，故f 0 不存在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 A。6B二、填空题 每道题 3 分,共 1
24、8 分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 1,。令 e x1u , 就 xln 1u ,f uln 2 1u1, 即f xln 2 1x1, .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 f x 的定义域为1,。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 0。 由于当 x0 时， x是无穷小量，sin 1x是有界变量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故当 x0 时，x sin1仍旧是无穷小量所以lim x sin 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 1 。df x 3xfx33 x 21 ，fx 3x0x1，即 f x1
25、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 xdx4. 4 cos 2 x cos2sin 2 xx。 5 1。 6 3, 113x33 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、运算题 每道题 9 分,共 54 分.2030可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2030233220 30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 解：lim2x33x2limxx23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x5x150x 2limx1 505xln x 1x 3x1550x34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx11lnx1 x3
26、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 解：limex 2 ， limx3lim4 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx3x1xx2 x12 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结limxx 2x1e 4x31011 1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ln101xx1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 解 :limlimlim=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xarc cot xx11x2xx x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
27、总结cos x1cos xsin xsin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 解：由于 y1cos x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1cos x1cos x211cos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 y 3121cos33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 解：ln yx y yyy ln x0 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 xln x y y yln y x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结整理得yln yyxy2xy ln
28、 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xln xyx2xy ln x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2dy2xy lny dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xxy ln x6. 解：由已知得：dydydx33t 23 1tdxdtdt2t2t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d 2 yddyd3 1d3 113113 t 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dx2t t dx213可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dx dxdx 2n四、证明题 10 分
29、.tdt2t2t2t4tdt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明：设 yxn , ynxn 1 ，就 yx 在b, a 连续，在 b, a 可导，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由拉格朗日中值定理知，存在b, a，使得f f af b，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a nbnnabn1 ab ba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nbn1abanbnna n1 ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结厦门高校网络训练 2021-2021 学年第一学期经济数学基础上模拟试卷（C ）卷一、单项挑选题 每道题 3 分,共 18 分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 函数f xa x1xxa a10, a1 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 奇函数B 偶函数C既奇函数又是偶函数D非奇非偶函数x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知lim axbxx10 ，其中 a, b 是常数，就 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A a1, b1,