《2022年各地中考压轴题汇编 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年各地中考压轴题汇编 .pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料欢迎下载2007 年各地中考压轴题汇编（3）19、 （浙江义乌）如图，抛物线223yxx与 x 轴交 A、B两点（ A 点在 B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2（1）求 A、B 两点的坐标及直线AC 的函数表达式；（2）P 是线段 AC 上的一个动点，过P点作 y 轴的平行线交抛物线于E 点，求线段PE 长度的最大值；（3）点 G 抛物线上的动点，在x 轴上是否存在点F，使 A、C、F、G 这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F 点坐标；如果不存在，请说明理由解： （1）令 y=0，解得11x或23x（1 分）A（-1，0）
2、B（3，0） ； （1 分）将 C 点的横坐标x=2 代入223yxx得 y=-3 ， C（2， -3） （1 分）直线 AC 的函数解析式是y=-x-1 （2）设 P点的横坐标为x（-1x2） （注： x 的范围不写不扣分）则 P、E 的坐标分别为：P（x，-x-1） ， （1 分）E（2( ,23)x xx（1 分）P 点在 E 点的上方， PE=22(1)(23)2xxxxx（2 分）当12x时， PE的最大值 =94（1 分）（3）存在 4 个这样的点F，分别是1234(1,0),( 3,0),(47),(47)FFFF（结论“存在”给1 分，4 个做对 1 个给 1 分，过程酌情给分
3、）20、 （湖北天门）如图所示，在平面直角坐标系内，点A 和点 C 的坐标分别为 (4，8)、(0，5)，过点A作 ABx 轴于点 B，过 OB 上的动点D 作直线 ykx b 平行于 AC，与 AB 相交于点 E，连结CD，过点 E 作 EFCD 交 AC 于点 F。(1)求经过 A、C 两点的直线的解析式；(2)当点 D 在 OB 上移动时，能否使四边形CDEF 成为矩形？若能，求出此时k、 b 的指；若不能，请说明理由；(3)如果将直线AC 作上下平移，交y 轴于 C ，交 AB 于 A ，连结 DC ，过点 E 作 EF DC ，交A C 于 F ，那么能否使四边形C DEF 为正方形
4、？若能，请求出正方形的面积；若不能，请说明理由。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载21、 （江西南昌） 实验与探究（1）在图 1，2，3 中，给出平行四边形ABCD的顶点ABD， ，的坐标（如图所示） ，写出图 1，2，3 中的顶点C的坐标，它们分别是，；（2）在图 4中，给出平行四边形ABCD的顶点ABD， ，的坐标（如图所示） ，求出顶点C的坐标（C点坐标用含abcdef， ， ， ， ，的代数式表示） ；归
5、纳与发现（3）通过对图1，2，3，4 的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为()()()()A abB cdC mnD ef，（如图 4）时，则四个顶点的横坐标acme， ，之间的等量关系为；纵坐标bdnf， ， ，之间的等量关系为（不必证明）；运用与推广（4）在同一直角坐标系中有抛物线2(53)yxcxc和三个点15192222GccScc，(20)Hc，（其中0c） 问当c为何值时，该抛物线上存在点P，使得以GSHP， ，为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的P点坐标解： （1）(5 2)，()ecd，()cead，
6、2 分（2）分别过点ABCD， ， ，作x轴的垂线，垂足分别为1111ABCD，分别过AD，作1AEBB于E，1DFCC于点F在平行四边形ABCD中，CDBA，又11BBCC，180EBAABCBCFABCBCFFCDyC()A(4 0)D，(12)B ，Ox图 1 yC()A(0)D e，()B cd，Ox图 2 yC()A ab，()D eb，()B cd，Ox图 3 yC()A ab，()D ef，()Bc d，Ox图 4 yC()A ab，()D ef，()B cd，EF1B1A1C1DOx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳
7、- - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载EDBCAQPEBAFCD又90BEACFD，BEACFD 5 分AEDFac，BECFdb设()C xy，由exac，得xeca由yfdb，得yfdb()C ecafdb， 7 分（此问解法多种，可参照评分）（3）mace，nbdf或mce a，ndfb 9 分（4）若GS为平行四边形的对角线，由（3）可得1( 2 7 )Pcc，要使1P在抛物线上，则有274(53)( 2 )ccccc，即20cc10c（舍去），21c此时1( 2 7)P， 10 分若SH为平行四边形的
8、对角线，由（3）可得2(32 )Pc c，同理可得1c，此时2(3 2)P，若GH为平行四边形的对角线，由（3）可得(2 )cc，同理可得1c，此时3(12)P，综上所述，当1c时，抛物线上存在点P，使得以GSHP， ，为顶点的四边形是平行四边形符合条件的点有1( 2 7)P，2(3 2)P，3(12)P， 12 分22、 （浙江温州）在ABC中，,4,5,DBCCD3cm,CRtACcm BCcm 点在上，且以现有两个动点P、Q 分别从点A 和点 B 同时出发， 其中点 P 以 1cm/s 的速度， 沿 AC 向终点 C 移动；点 Q 以 1.25cm/s 的速度沿BC 向终点 C 移动。过
9、点P 作 PEBC 交 AD 于点 E，连结 EQ。设动点运动时间为x 秒。（1）用含 x 的代数式表示AE、DE 的长度；（2）当点 Q 在 BD（不包括点B、D）上移动时，设EDQ的面积为2()y cm，求y与月份x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当x为何值时，EDQ为直角三角形。解： （1）在,4,3,5Rt ADCACCDAD中，,EPDCAEPADC 55,55444EAAPEAxEAx DExADAC即（2）5,3,2BCCDBD，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第
10、3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载BCADEPQACBDEPQ当点 Q 在 BD 上运动 x 秒后， DQ21.25x, 则21157(4)(21.25 )42282yDQCPxxxx即 y 与 x 的函数解析式为：257482yxx，其中自变量的取值范围是：0 x1.6 (3)分两种情况讨论：当EQDRt时，4,EQPCxEQACEDQADC显然有又,EQDQACDC41.252,2.543xxx即解得2.5x解得当QEDRt时，,CDAEDQQEDCRtEDQCDA5(4)1.252,125EQDQxxCDDA即3.1x解得综上所述，当x 为
11、2.5 秒或 3.1 秒时，EDQ为直角三角形。23、 （杭州） 在直角梯形ABCD中，90C，高6CDcm（如图 1） 。动点,P Q同时从点B出发，点P沿,BA AD DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，两点运动时的速度都是1/cm s。而当点P到达点A时，点Q正好到达点C。设,P Q同时从点B出发，经过的时间为t s时，BPQ的面积为2y cm（如图 2） 。分别以, t y为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点P在AD边上从A到D运动时，y与 t 的函数图象是图3 中的线段MN。（1）分别求出梯形中,BA AD的长度；（2）写出图3 中,M N两点的坐标；（3） 分别写出点P在B
12、A边上和DC边上运动时，y与 t 的函数关系式 （注明自变量的取值范围），并在图 3 中补全整个运动中y关于 t 的函数关系的大致图象。y30精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载解： （1）设动点出发t 秒后，点P到达点A且点Q正好到达点C时，BCBAt，则1630,102BPQStt（秒）则10,2BAcmADcm；（2）可得坐标为10,30 ,12,30MN（3）当点P在BA上时，213sin010210ytt
13、Btt；当点P在DC上时，11018590 12182yttt图象略24、（金华）如图 1， 在平面直角坐标系中，已知点(0 4 3)A， 点B在x正半轴上，且30ABO 动点P在线段AB上从点A向点B以每秒3个单位的速度运动，设运动时间为t秒在x轴上取两点MN，作等边PMN（1）求直线AB的解析式；（2） 求等边PMN的边长（用t的代数式表示） ， 并求出当等边PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；（3）如果取OB的中点D，以OD为边在RtAOB内部作如图2 所示的矩形ODCE，点C在线段AB上设等边PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当02t 秒时S与t的函数关系式，并求出S
14、的最大值解： （1）直线AB的解析式为：34 33yx（2）方法一，90AOB，30ABO，28 3ABOA，3APt，8 33BPt，PMN是等边三角形，90MPB，CBAD（图 1）CBADPQ（图 2）（图 1）yAPM ONBx（图 2）yACODBxE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载tanPMPBMPB，3(833 )83PMtt方法二，如图1，过P分别作PQy轴于Q，PSx轴于S，可求得1322tA
15、QAP，34 32tPSQO，334 3822tPMt，当点M与点O重合时，60BAO，2AOAP4 32 3t，2t（3）当01t 时，见图2设PN交EC于点H，重叠部分为直角梯形EONG，作GHOB于H60GNH，2 3GH，2HN，8PMt，162BMt，12OB，(8)(16212)4ONttt，422OHONHNttEG，1(24)2 32 36 32StttS随t的增大而增大，当1t时，8 3S最大当12t时，见图3设PM交EC于点I，交EO于点F，PN交EC于点G，重叠部分为五边形OFIGN方法一，作GHOB于H，4 32 3FOt，2 3(432 3 )2 32 3EFtt，（
16、图 1）yAPMONBxQS（图 2）yACODBxEGPMHN（图 3）yAPMONBxEHCIGDF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载22EIt，212 36 3(22)(232 3)2 36 34 32FEIONGESSSttttt梯形方法二，由题意可得42MOt，(42 )3OFt，4 33PCt，4PIt，再计算21(42 )32FMOSt23(8)4PMNSt，23(4)4PIGSt222331(8)
17、(4)(42 )3442PMNPIGFMOSSSSttt22 36 34 3tt2 30，当32t时，S有最大值，17 32S最大当2t时，6MPMN，即N与D重合，设PM交EC于点I，PD交EC于点G，重叠部分为等腰梯形IMNG，见图 42233628 344S，综上所述：当01t 时，2 36 3St；当12t时，22 36 34 3Stt；当2t时，8 3S1738 32，S的最大值是173225、 （宁波）四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点如图l，点P 为四边形ABCD 对角线 AC
18、所在直线上的一点，PD=PB，PA PC ，则点 P 为四边形 ABCD 的准等距点(1)如图 2，画出菱形ABCD 的一个准等距点(2)如图 3，作出四边形ABCD 的一个准等距点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)(3)如图 4，在四边形ABCD 中，P 是 AC 上的点， PA PC ，延长 BP 交 CD 于点 E，延长 DP 交BC 于点 F，且 CDF= CBE，CE=CF求证：点P 是四边形 AB CD 的准等距点(4)试研究四边形的准等距点个数的情况(说出相应四边形的特征及准等距点的个数，不必证明 )（图 4）yACO()D NBxEGP()MI精品资料 - - - 欢迎下
19、载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载解： (1)如图 2，点 P 即为所画点1 分(答案不唯一画图正确，无文字说明不扣分；点 P画在 AC 中点不给分 ) (2)如图 3，点 P 即为所作点3 分(答案不唯一作图正确，无文字说明不扣分；无痕迹或痕迹不清晰的酌情扣分) (3)连结 DB，在DCF 与 BCE 中，DCF= BCE，CDF= CBE， CF=CE. DCFBCE(AAS) ，5 分CD=CB ，CDB= CBD. 6 分PDB=
20、PBD，7 分PD=PB，PAPC点 P 是四边形ABCD 的准等距点8 分(4)当四边形的对角线互相垂直且任何一条对角线不平分另一对角线或者对角线互相平分且不垂直时，准等距点的个数为0 个；9 分当四边形的对角线不互相垂直，又不互相平分，且有一条对角线的中垂线经过另一对角线的中点时，准等距点的个数为1 个；10 分当四边形的对角线既不互相垂直又不互相平分，且任何一条对角线的中垂线都不经过另一条对角线的中点时，准等距点的个数为2 个；11 分四边形的对角线互相垂直且至少有一条对角线平分另一对角线时，准等距点有无数个1 分(答案不唯一画图正确，无文字说明不扣分；点P画在 A C 中点不给分) 1
21、2 分(第(4)小题只说出准等距点的个数，不能给满分) 26、 （绍兴）如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，点A、C 的坐标分别为（2，0） 、 （1，33） 将OAC绕 AC 的中点旋转1800，点 O 落到点 B 的位置抛物线xaxy322经过点 A，点 D 是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载该抛物线的顶点(1) 求 a 的值，点 B 的坐标；(2) 若点 P是线段 OA 上一点，且OABAPD，求点 P
22、 的坐标；(3) 若点 P是 x 轴上一点，以P、A、D 为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y 轴上写出点P 的坐标 (直接写出答案即可 )27、 （重庆）已知，在RtOAB 中， OAB 900， BOA 300，AB 2。若以 O 为坐标原点，OA 所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B 在第一象限内。将Rt OAB 沿 OB 折叠后，点A 落在第一象限内的点C 处。（1）求点 C 的坐标；（2）若抛物线bxaxy2（a0）经过 C、A 两点，求此抛物线的解析式；（3）若抛物线的对称轴与OB 交于点 D，点 P为线段 DB 上一点，过P 作y轴的平行线，交抛物线于点M
23、。问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM 为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。注：抛物线cbxaxy2（a 0）的顶点坐标为abac，ab4422， 对称轴公式为abx2yxCBAO28 题 图解： （1）过点 C 作 CHx轴，垂足为H 在 RtOAB 中， OAB 900，BOA 300，AB 2 OB4，OA 32由折叠知，COB300，OCOA32精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料
24、欢迎下载COH 600，OH3，CH3 C 点坐标为（3，3）（2）抛物线bxaxy2（a0）经过 C（3，3） 、A（32，0）两点baba3232033322解得：321ba此抛物线的解析式为：xxy322（3）存在。因为xxy322的顶点坐标为（3，3）即为点 C MPx轴，设垂足为N，PNt，因为 BOA 300，所以 ON3tP（3t，t）作 PQCD，垂足为 Q，MECD，垂足为 E 把tx3代入xxy322得：tty632 M（3t，tt632） ，E（3，tt632）同理： Q（3，t） ，D（3，1）要使四边形CDPM 为等腰梯形，只需CEQD 即16332ttt，解得：34
25、1t，12t（舍） P点坐标为（334，34） 存在满足条件的点P， 使得四边形CDPM 为等腰梯形，此时 P 点的坐为（334，34）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -