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1、教师个性化设计（学生学习札记）中考知识要点梳理见中考指南P5153页1 . 一次函数的一般形式是,= ().2 .二次函数关系式的一般形式是:();线；二次函数的图象是一条 线.具体图象与性质类比如左表：4 .直线与抛物线的交点的代数意义 是：第15课时：二次函数与一次函数班级 姓名【复习目标】掌握二次函数的图象与性质，并能利用二次函数的图象与性质解决相关问题;【课前自习】一次函数与二次函数的图象与性质：1 .一次函数y = x 4的图象经过 象限.y 的图象如图所示，则左0, b0.3.一次函数的图象经过点A (1, 2)和B (0,3),求此函 数的解析式.一次函数二次 函 数一般形式y
2、=y 二图象|y/ /1 /y/1/ /1I J fJ ff4 _UA * N/ y 一 Titr / / % /I/J140X/oX是一条线是一 V, 线性质最 值开口向/ 也最修开口向y有最值增 减性y随x的增大而k_0y随x的增大而k0当年时.X y施Y篇增 大而减小当/时，“随工的增 为而减力交点与工轴交于点()与X轴有_、_、一个交点与y轴交于点()与y轴交于点()y = ax2 +bx + c (aWO)的图象如图所示.根据图象填空：a0,理由是b0,理由是c0,理由是次数14家长 签字教师评价【典型例题】例1、在平面直角坐标系中，函数y = x + 1与y = (% 的图象大致是
3、()BCDA分析:例2、二次函数y = a/+ +。（a丰0）的图象经过直线y =-3工+ 3与不轴、y轴的交 点，对称轴为直线x = 1,求它的解析式.分析：例3、如图抛物线 二工2一2x 3与工轴交与A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线 交与A、C两点，其中C点的横坐标为2.求A、B两点坐标；直线AC的函数表达式；是线段AC上的一个动点，过P点作轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值. 分析：专题：函数的应用【典型例题】例1、某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料，生产每吨节能产品所需原（万元）料的数量如下表所示：673A原料（吨）B原料（吨）甲种产品33一种产
4、品15023 n（吨）销售甲、乙两种产品的利润加（万元）与销售量几工吨和乙种产品y吨，共用 去A原料200吨.写出y与1的函数关系式；为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元，那么至少要用B 原料多少吨？例2、保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动.某化工厂2009年1月的利 润为200万元.设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元.由于排污超标, 该厂决定从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显 下降，从1月到5月，y与x成反比例.到5月底，治污工程顺利完工，从这时起， 该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）.分别求该
5、化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与工的函数关系式；治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到2009年1月的水平？当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？y（万元）200 工元（工为非负整数），每星期销量为y件.写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少元？例4、我市某工艺品厂生产一款工艺品.已知这款工艺品的生产成本为每件60元.经市场调 研发现：该款工艺品每天的销售量y （件）与售价 （元）之间存在着如下表所示 的一次函数关系：售价1（元） 7090 销售量y （件） 30001000 求销售量与之间的函数关系式；你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元？工艺品厂可获得的最大利润是多少？