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1、教师个性化设计（学生学习札记）中考知识要点梳理见中考指南P5153页1.二次函数的图象是一条 线.具体图象与性质如左表：y=ax2+bx+c 中 a、b、c、b24ac 的符 号与图象关系如下：（Da的符号与 有关.a 0。开口方向向；aOo开口方向向;（2）b的符号与.有关.对称轴在y轴的左侧O a b;对称轴在y轴的右侧a、b;对称轴是y轴Ob.（3）c的符号与 有关.点（0, c）在y轴正半轴。c 0;点（0, c）在原点oc_0;点（0, c）在y轴负半轴O c0.图象与x轴交点有三种情况：b?4ac0 O方程有 实数根。抛物线与X轴有 个交点；b?4ac0 O方程有 实数根。抛物线与
2、工轴有 个交点；b?4ac 0方程.实数根O抛物线与X轴有 个交点；特别的，当抛物线与X轴只有 一个交点时，这个交点就是图 象的 点.班级 姓名【复习目标】掌握二次函数的图象与性质，并能利用二次函数的图象与性质解决相关问题;【课前自习】二次函数的图象与性质具体如下图所示：（请画出对称轴）14kna_0、b_0 c_0a_0 b_0 c_0a_0、b_0 c_0a_0、b_0 c_0a_0、b_0 c_0a_0、b_0 c_0_A o 2a-A_o2a_A o la-A_o2a_A o la-A_o2ab24ac0b24ac0b24ac0b24ac0b24ac0b24ac0抛物线有最点，说明当时
3、，函数y有最值是.抛物线有最点，说明当时，函数y有最 值是 .当x时，y随/的增大而;当x时，y随/的增大而.当x时，y随元的增大而;当x时，y随x的增大而. y = 6（x + l2的顶点坐标是,说明当工二 时，函数y有最 值是.y 二 , 4%的对称轴是,说明在对称轴的左侧，即x时，y随工的增大而y =。氏2 +。的图象如图所示，则点P （。，be）在第 象限.若其4. （10南京模拟）如图是抛物线y = /+ + c的一部分，其对称轴为直线x = l, 与x轴一交点为B （3,0）,则由图象可知，Y不等式+bx+c 0的x的取值范围是y = /的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移2个
4、单位长度后，所得图象的函数表达式【典型例题】是次数14家长签字教师 评价例1、抛物线y = / +bx + c （a#：0）的最高点是（1, 2）,与y轴交点到原点的距离是3,求该抛物线的解析式。分析:例2、已知二次函数y = a/。(aO)的图象如图所示，则下列结论中：abc0;+行 4a+2b+c0;b24ac0;2a+b=0.正确的是 （填序号） 分析：例3、(1)二次函数y = -(工一3)2+4的图象是由二次函数y = - 的图象，沿x轴方向向 平移 个单位，沿y轴方向向 平移 个单位得到.如何平移，可令y = -(-3)2 +4的顶点变成原点？分析:例4、已知抛物线y = /+/z
5、x +c (a0)的对称轴是直线尤=1,且经过点(1,月)，(2, y2),试比较月和乃的大小：乃.分析：【课堂练习】1 .李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出它的一个特征.甲：它的图象经过第一象限；乙：它的图象也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y随工的增大而增大.请写出一个满足上述特征的二次函数.2 .二次函数y = 2/一12%+加，当元=时，y有最小值. =%2 +人X +。的图象如图所示，则对称轴是，当函数值y0时，对应工的y = G+l)2 +2的一部分如图所示，该抛物线在y轴右侧部分与X轴交点的坐标y = ax2 +bx + c （a于0）的图象如图所示.根据图象填
6、空：a0,理由是b0,理由是c0,理由是： b2 - 4ac 0,理由是.则下列结论：。+ +。0；Q b + c0；Z? + 2a0,其中所有正确的序号是6 已知二次函数y = / +H + C中，函数y与自变量上的部分对应值如下表.X 1012 y 1_7 42_7-4 可判断二次函数的图象与x轴（）A.只有一个交点B.有两个交点，且它们分别在y轴两侧C.有两个交点，且它们均在y7.已知点（X1, % ）和（元2，为）在抛物线y =工2 +4x + c上.当花 工2时，能确定为,为的大小吗？ 当为乙 = 2/的图象先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式是.4,二次函数y = /+ +。（aWO）的图象如图所示，则下列结论中：ab+c0;(2)abc0;b=2a;b24ac经过点A （3, 3）和点P（,0）,且/ WO.若该抛物线的对称轴经过点A,请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出的值;若，=Y,求心的值，并指出此时抛物线的开口方向;直接写出使该抛物线开口向下的的一个值.家长 签字没做 的题教师 评价