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1、2025版新高考版高考总复习数学6.3复数五年高考考点1复数的概念1.(2023新课标,1,5分,易)在复平面内,(1+3i)(3-i)对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案A2.(2023全国乙文,1,5分,易)|2+i2+2i3|=()A.1B.2C.5D.5答案C3.(2023全国甲理,2,5分,易)设aR,(a+i)(1-ai)=2,则a=()A.-2B.-1C.1D.2答案C4.(2022全国甲文,3,5分,易)若z=1+i,则|iz+3z|=()A.45B.42C.25D.22答案D5.(2022全国乙理,2,5分,易)已知z=1-2i,且z+az+b
2、=0,其中a,b为实数,则()A.a=1,b=-2B.a=-1,b=2C.a=1,b=2D.a=-1,b=-2答案A6.(2021新高考,1,5分,易)在复平面内,复数2i13i对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案A7.(2019课标理,2,5分,易)设复数z满足|z-i|=1,z在复平面内对应的点为(x,y),则()A.(x+1)2+y2=1B.(x-1)2+y2=1C.x2+(y-1)2=1D.x2+(y+1)2=1答案C8.(2020课标理,15,5分,易)设复数z1,z2满足|z1|=|z2|=2,z1+z2=3+i,则|z1-z2|=.答案23考点2复
3、数的运算1.(2020新高考,2,5分,易)2i1+2i=()A.1B.-1C.iD.-i答案D2.(2020新高考,2,5分,易)(1+2i)(2+i)=()A.-5iB.5iC.-5D.5答案B3.(2023全国甲文,2,5分,易)5(1+i3)(2+i)(2i)=()A.-1B.1C.1-iD.1+i答案C4.(2023全国乙理,1,5分,易)设z=2+i1+i2+i5,则z=()A.1-2iB.1+2iC.2-iD.2+i答案B5.(2023新课标,2,5分,易)已知z=1i2+2i,则z-z=()A.-iB.iC.0D.1答案A6.(2022新高考,2,5分,易)若i(1-z)=1,
4、则z+z=()A.-2B.-1C.1D.2答案D7.(2022新高考,2,5分,易)(2+2i)(1-2i)=()A.-2+4iB.-2-4iC.6+2iD.6-2i答案D8.(2022全国甲理,1,5分,易)若z=-1+3i,则zzz1=()A.-1+3iB.13iC.-13+33iD.1333i答案C9.(2021新高考,2,5分,易)已知z=2-i,则z(z+i)=()A.6-2iB.4-2iC.6+2iD.4+2i答案C三年模拟综合基础练1.(2024届江苏连云港部分学校学情检测,1)若复数(a+i)(1-ai)=-2,aR,则a=()A.-1B.0C.1D.2答案A2.(2024届山
5、东菏泽一中月考,2)在复平面内,复数(1-2i)i对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案A3.(2024届福建厦门国祺中学第一次月考,2)若z=ii+2,则复数z在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案D4.(2024届广东七校联合体第一次联考,2)若复数z满足z(1+i)=i+3(i是虚数单位),则iz的模等于()A.1B.2C.3D.5答案D5.(2024届广东六校联考,2)已知z是复数z的共轭复数,若(i+z)(i+z)=4+4i,则|z|=()A.1B.5C.5D.42答案B6.(2024届湖北武汉武钢三中月考,3)已知
6、复数z1=1+2i,z2=3+i1+i,z3=-1-2i在复平面上对应的点是一个正方形的3个顶点,则这个正方形的第4个顶点所对应的复数z4=()A.2-iB.-2+iC.2+iD.-2-i答案B7.(2023河北邢台一模,2)已知复数z=1-i,则|z2+z|=()A.5B.10C.25D.210答案B8.(2023山东日照一模,2)已知复数z=2+6i1i,i为虚数单位,则|z|=()A.22B.23C.25D.26答案C9.(2023湖北武汉四调,2)若复数a+3i2+i是纯虚数,则实数a=()A.-32B.32C.23D.23答案A10.(2023福建福州质检,2)在复平面内,复数1z对
7、应的点位于第二象限,则复数z对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案C11.(多选)(2024届江苏镇江中学学情检测,9)已知i是虚数单位,z为复数,则下列叙述正确的是()A.任意的zC,|z|=|z|B.若两个复数z1,z2满足|z1|=|z2|,则z12=z22C.z-z是纯虚数D.满足1z=-z的z有两个答案AD12.(多选)(2023浙江宁波十校联考)已知复数z满足z4+i=i,则()A.z的虚部为-1B.zz=17C.z2+2z+16=0D.|z+1|=4答案BD13.(多选)(2024届山东新泰一中第一次质检,9)设复数z在复平面内对应的点为Z,i为虚数单位,则下列说法正确的是()A.若|z|=1,则z=1或z=iB.若z=3-2i,则z的虚部为-2iC.若1|z-2i|2,则点Z的集合所构成的图形的面积为D.若点Z坐标为(-1,3),且z是关于x的实系数方程x2+px+q=0的一个根,则p+q=12答案CD14.(2024届河北保定唐县一中月考,13)若复数z满足z=2i1+i,则z的虚部为.答案1