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1、 空间两条直线的位置关系空间两条直线的位置关系 (一一)我们看见的立交桥我们看见的立交桥cdefab定义定义:不同在任何一个平面内的不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线两条直线叫做异面直线ba问问:分别在两个平面内的两条直分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗线一定是异面直线吗?定义定义:不同在任何一个平面内的不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线两条直线叫做异面直线。没有没有只有一个只有一个没有没有共面共面不共面不共面共面共面平行平行相交相交异面异面位置关系位置关系公共点个数公共点个数是否共面是否共面回顾回顾：在平面几何中：在平面几何中()若若ab,b c，则，则_ ()若若a
2、 b,b c，则，则_（3）如果一个角的两边和另一个角的两边分）如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角别平行并且方向相同，那么这两个角_探索探索:上述平面几何中的结论能推广上述平面几何中的结论能推广到到 立体几何中吗立体几何中吗?公理公理 4:平行于同一条直线的两平行于同一条直线的两 条直线互相平行条直线互相平行.用符号可表示为用符号可表示为:ABCDA1B1C1D1EF例例:如图如图:在长方体在长方体ABCD-A1B1C1D1中中,已知已知 E,F分别是分别是AB,BC的中点的中点,求证求证:EF/A1C1在在平面中平面中如果一个角的两边和另一个角如果一个角的两边
3、和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等两个角相等在右图中在右图中 哪些角哪些角和和BEF相等相等?已知：已知：BAC和和BAC的边的边ABAB，ACAC，并且方向相同，并且方向相同求证：求证：BACBACABCBACDEDE等角定理：等角定理：如果一个角的两边和另一个角如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。个角相等。CAA1C1BDB1D1E1E例例:如图如图 在长方体在长方体ABCD-A1B1C1D1中中,已知已知 E1,E分别是棱分别是棱A1D1、AD的中点的中点,求证：
4、求证：BECB1E1C1已知已知E、F、G、H分别是空间四边分别是空间四边形四条边形四条边AB、BC、CD、DA的中点，的中点，求证：求证：四边形四边形EFGH是平行四边形。是平行四边形。ABHFDCGE练习练习思考：思考：.经过直线外一点，有几条直线和这条直经过直线外一点，有几条直线和这条直 线平行？线平行？.如果一个角的两边和另一个角的两边分别如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且平行并且方向相反方向相反，那么这两个角相等吗？，那么这两个角相等吗？小结小结:1.空间两条直线的位置关系空间两条直线的位置关系;2.公理公理4及其应用及其应用;3.等角定理及其应用等角定理及其应用.作业作业:1.课本课本P297,12(1,2)