《数学 第1章 立体几何初步 1.2.1.1 空间两条直线的位置关系 异面直线习题课 苏教版必修2 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学 第1章 立体几何初步 1.2.1.1 空间两条直线的位置关系 异面直线习题课 苏教版必修2 .ppt（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、空间两条直线的位置关系空间两条直线的位置关系习习 题题 课课基础训练基础训练1 1、在正方体、在正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，与中，与ADAD1 1所成角为所成角为60600 0的表面的对角线有（的表面的对角线有（）A A、4 4条条 B B、6 6条条 C C、8 8条条 D D、1010条条2 2、若、若a a、b b是异面直线，是异面直线，A A、B B是是a a上的两点，上的两点，C C、D D是是b b上的两点，上的两点，M M、N N分别是线段分别是线段ACAC和和BDBD的中点，的中点，则则MNMN和和a a的位置关系是（的位置关系是
2、（）A A、异面直线、异面直线 B B、平行直线、平行直线 C C、相交直线、相交直线 D D、平行、相交或异面、平行、相交或异面例例1：已知正方体：已知正方体AC1棱长为棱长为a，求异面直线，求异面直线BD1和和B1C1所成角的余弦值。所成角的余弦值。典型例题典型例题ABDA A1D1C1B1C练习：练习：求直线求直线AAAA1 1和和BCBC所成角的度数所成角的度数。求直线求直线BDBD和和A A1 1D D1 1所成角的度数。所成角的度数。求两求两条异面直线所成角的一般步骤：条异面直线所成角的一般步骤：1、找。、找。（利用平行直线构造平面角）（利用平行直线构造平面角）2、证。（、证。（证
3、明所找的角是异面直线的所成角）证明所找的角是异面直线的所成角）3、计算。、计算。（在三角形中计算所找的角的大小）（在三角形中计算所找的角的大小）4、结论。、结论。（指出所求的异面直线所成角的大小）（指出所求的异面直线所成角的大小）例例2：已知正方体：已知正方体AC1棱长为棱长为a，求直线求直线AC和和BD1所成角的度数所成角的度数典型例题典型例题ABDA A1D1C1B1C典型例题典型例题例例3：如图，在空间四边形：如图，在空间四边形ABCD中，中，E、F分别是分别是AB、CD的中点，的中点，ADBC，且，且AD=BC，求异面直线求异面直线EF与与BC所成的角。所成的角。BACDEFG变式：空
4、间四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD、AC的中点。若BC=AD=2EF，求直线EF 与AD所成的角。ABCDEF变式：空间四边形ABCD中，E、F分别是BD、AC的中点。找出异面直线AB 与CD所成的角。ABCDEF若AB=8，CD=6且EF=5，则AB与CD所成角为 度。练习（练习（3 3）：若：若E E、F F分别是分别是D D1 1C C1 1、B B1 1C C1 1的中点，的中点，求求EFEF与与A A1 1B B所成的角所成的角FE练习（练习（4 4）：若：若E E、F F分别是分别是D D1 1C C1 1，CCCC 1 1 的的 中点，求中点，求DEDE与与BFBF所成的
5、角？所成的角？FE练习（练习（5 5）：若：若E E、F F分别是分别是 A A1 1B B1 1、BBBB1 1的中的中点，求点，求EFEF与与ACAC1 1所成的角？所成的角？FE3 3、如图所示，、如图所示，M M、N N分别是正方体分别是正方体ABCD-ABCD-A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中BBBB1 1、B B1 1C C1 1的中点，的中点，(1)(1)则则MNMN与与CD1CD1所成角为所成角为 ；(2)(2)则则MN与与AD所成角为所成角为 ；CABDA A1D1C1B1MN典型例题典型例题ABCDEFGH典型例题典型例题变式训练：变式训练：ABCDEF
6、GH思考题思考题 已知两条异面直线所成的角为已知两条异面直线所成的角为60度度直线直线 与与 所成的角都等于所成的角都等于 ,则则 的取的取值范围是值范围是 ;异面直线异面直线 所成的角为所成的角为50度，度，P为为空间一定点，则过点空间一定点，则过点P且与且与 所成的所成的角都是角都是30的直线有且仅有的直线有且仅有 条条.基础训练基础训练3 3、已知、已知a a、b b为异面直线，过不在为异面直线，过不在a a、b b上的任意上的任意一点一点P P，有下列三个结论：，有下列三个结论：(1)(1)一定可作直线一定可作直线l l与与a a、b b都相交；都相交；(2)(2)一定可作直线一定可作直线l l与与a a、b b都垂直；都垂直；(3)(3)一定可作直线一定可作直线l l与与a a、b b都平行都平行 其中所有错误的结论为：其中所有错误的结论为：。