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1、精品教案可编辑江苏省泰兴中学高一数学教学案(122)必修 2 空间两条直线的位置关系(1)班级姓名目标要求1、掌握空间两条不重合的直线的位置关系；掌握空间平行直线的传递性及其应用；2、掌握空间等角定理，同时能对等角定理作简单的应用.重点难点重点：空间两直线的位置关系和公理4:空间等角定理；难点：空间等角定理的证明及掌握.典例剖析例 1、如图 1-2-16，在长方体1111ABCDA B C D中，已知E，F 分别是 AB，BC 的中点，求证：11/EFAC.例 2、证明：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等.B1C1D1A1FECDAB精品教案可编辑例 3、（
2、1）在空间四边形ABCD 中，E、F、G、H 分别为AB，BC,CD,DA 上的点，且1AEAHCFCGEBHDFBGD,那么四边形EFGH 是什么图形？（2）若又有AC=BD=a，求四边形EFGH 的周长.学习反思1、空间两直线的位置关系_；2、空间等角定理是平面几何等角定理的推广，但关于平面图形成立的结论对于立体图形并非一定成立，须经证明.课堂练习1、空间两条互相平行的直线是指（A）在空间没有公共点的两条直线（B）在同一平面内且没有公共点的两条直线（C）分别在两个平面内的两条直线（D）分别在两个不同的平面内且没有公共点的两条直线2、设1AA是正方体的一条棱，这个正方体中与1AA平行的棱是
3、_.3、判断下列命题的真假（1）垂直于同一直线的两直线平行.（2）空间无交点的两直线平行.（3）不在同一平面的两直线是异面直线.（4）一条直线和两条平行直线的一条相交，那么它与另一条必相交.ABCDEHFG精品教案可编辑（5）如果一条直线和异面直线中的一条异面，则与另一条也必异面.4、如图，在正方体1111ABCDA B C D中，M、N、P、Q、R、S 是各棱的中点，试判断下列直线的位置关系：PQ 与 RS 是，MN与 RS是，PQ 与 MN 是.5、如图，已知,AA BB CC不共面，且/,AABB BBCC,求证：ABCA B C.江苏省泰兴中学高一数学作业(122)班级姓名得分1、一条
4、直线和两条异面直线的一条平行，则它和另一条的位置关系是_.2、a、b 是异面直线，且分别在平面、内，若c，直线 c直线a,则直线 c 与直线 b 的位置关系是_.3、给出下列命题：（1）空间四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形.（2）空间中平行于同一直线的两直线平行.（3）空间中两个角两边分别平行，则这两个角相等或互补.（4）连接空间四边形各边中点的四边形是空间四边形.其中正确命题的序号是_.B1C1D1A1QSMRPCDABNBCAABC精品教案可编辑4、在正方体1111ABCDA B C D中，,M N分别为 CD,AD 的中点，则四边形MN A1C1是_.5、在三棱柱AB
5、C A1B1C1中，E、F 分别在边AB、AC 上，且 AE：EB=AF：FC=1：2，EF 与 B1C1的位置关系是 _.6、若角和的两边分别平行，当70时，_.7、在空间四边形ABCD 中，M、N 分别为 AB、CD 的中点，则MN 与1()2ADBC的大小关系为 _.8、如图，在三棱锥ABCD中，E，F，G，H 分别是边AB，BC，CD，DA 的中点.（1）求证：四边形EFGH 是平行四边形；（2）若 AC=BD，求证：四边形EFGH 为菱形；9、（如图）已知S 是ABC所在平面外一点，D,E 分别为,SABSBC的重心.（1）求证：DE AC；（2）若ACa，求DE的长.HGFEABDCABCSDE精品教案可编辑10、如图，在正方体中，1111,A ECE A FCF，求证：11/E FEF.E1F1B1C1D1A1CDABEF