《数学 第一章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2.2 空间两直线的位置关系1 苏教版必修2 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学 第一章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2.2 空间两直线的位置关系1 苏教版必修2 .ppt（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、空间两直线位置关系空间两直线位置关系问题情境、学生活动问题情境、学生活动图中的两条直线是什么位置关系？图中的两条直线是什么位置关系？学生活动学生活动v我们学过平面内两条直线的位置关系有我们学过平面内两条直线的位置关系有哪些？哪些？v平行、相交平行、相交v那么在空间中，两条直线的位置关系又那么在空间中，两条直线的位置关系又有哪些？有哪些？v平行、相交、异面平行、相交、异面数学理论数学理论v空间两条直线的位置关系：空间两条直线的位置关系：v（1）相交直线）相交直线有且只有一个公共点有且只有一个公共点v（2）平行直线）平行直线在同一平面内，没有公在同一平面内，没有公 共点共点v（3）异面直线）异面直
2、线不同在不同在任何任何一个平面一个平面 内，没有公共点内，没有公共点1、相交、相交2、平行、平行ml只有一个公共点只有一个公共点没有公共点没有公共点在同一平面在同一平面数学理论数学理论3、异面直线、异面直线mPl没有公共点没有公共点不同在任一平面不同在任一平面mlP数学理论数学理论v从有无公共点的角度：从有无公共点的角度：v有且只有一个公共点有且只有一个公共点相交直线相交直线 平行直线平行直线v没有公共点没有公共点 异面直线异面直线v从是否共面的角度：从是否共面的角度：v不同在任何一个平面内不同在任何一个平面内异面直线异面直线 平行直线平行直线v在同一个平面内在同一个平面内 相交直线相交直线
3、数学理论数学理论v一、空间直线的平行关系一、空间直线的平行关系v1.平行的传递性平行的传递性v公理公理4 平行于同一直线的两直线互相平行平行于同一直线的两直线互相平行若若ab，bc,则则accaabc ca 在正方体在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线中，直线 AB与与 C1D1 ，AD1与与 BC1 1 是什么位置关系？为什么？是什么位置关系？为什么？C1ABCDA1B1D1 在上例中，在上例中，AA1与与CC1，AC与与A1C1的位置的位置是什么关系？是什么关系？数学运用（例数学运用（例1）练一练练一练1 已知已知ABCD是四个顶点不在同是四个顶点不在同一个平面内的一个平面内的空间四边
4、形空间四边形，E，F，G，H分别是分别是AB，BC，CD，DA的中点，连结的中点，连结EF，FG，GH，HE，求证，求证EFGH是是一个平行四边形。一个平行四边形。AB DEFGHC数学运用（例数学运用（例2）把所要解的把所要解的立体几何立体几何问题转化为问题转化为平平面几何面几何的问题是解立体几何问题时的问题是解立体几何问题时最主最主要、最常用要、最常用的一种方法。的一种方法。2、等角定理、等角定理空间中如果两个角的两边分别对应平空间中如果两个角的两边分别对应平行且方向相同，那么这两个角相等。行且方向相同，那么这两个角相等。C1ABCDA1B1D1数学理论数学理论数学运用（例数学运用（例3）v已知：已知：BAC 与与B1A1C1的边的边 AB A1B1,AC A1C1,并且方向相同，并且方向相同，求证：求证：BAC B1A1C1BACB1A1C1DD1EE1探究拓展探究拓展v为什么等角定理中要有为什么等角定理中要有“方向相同方向相同”这个前提，这个前提，如果没有这几个字结果如如果没有这几个字结果如何？何？想一想想一想回顾反思回顾反思v空间两条直线的位置关系：空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面平行、相交、异面v平行公理平行公理v等角定理等角定理 课后作业课后作业课本：练习课本：练习1、3、4、5 习题习题1、2、3