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1、精品教案可编辑江苏省泰兴中学高一数学教学案(123)必修 2 空间两条直线的位置关系(2)班级姓名目标要求1、理解异面直线的定义，异面直线所成角的定义、两条异面直线垂直的定义；2、理解异面直线判定的方法，并会求简单的异面直线所成角；3、体会空间问题化归为平面问题求解的策略.重点难点重点：异面直线的判定及异面直线所成角的定义；难点：异面直线所成角的定义和范围.典例剖析例 1、（1）在空间四边形ABCD 中，直线 AB 与 CD 位置关系是 _.（2）下列命题中已知,三条直线,其中,异面,若|,则与异面若与异面,与异面，则与异面分别在两个平面内的直线一定是异面直线既不平行也不相交的两条直线是异面直
2、线正确命题的序号是_.例 2、如图,已知,a b是异面直线,abl，求证：直线,a b中至少有一条与直线l相交.ab精品教案可编辑例 3、如图,已知不共面的直线,a b c相交于 O 点,M,P 是直线a上两点,N,Q 分别是,b c上一点.求证:MN,PQ是异面直线.例 4、如图,已知1111ABCDA B C D是棱长为a的正方体（1）正方体的哪些棱所在的直线与直线1BC是异面直线？（2）求异面直线1AA与 BC 所成的角；（3）求异面直线1BC和 AC 所成的角.B1C1D1A1CDABabcNQPMO精品教案可编辑学习反思1、反证法的一般步骤是；2、求异面直线所成角的关键是_，如何作出
3、异面直线所成角？_课堂练习1、给出下列命题（1）,ab则 a 和 b 是异面直线（2）a 与 b 异面,b 与 c 异面,则 a 与 c 异面（3）a,b 不同在一个平面内,则 a 与 b 异面（4）a,b 不同在一个任何平面内,则 a、b 异面正确命题的序号是_.2、设两条异面直线所成角为，则角的范围是_.3、在棱长为a 的正方体1111ABCDA B C D中,则11AC与1B C成角为 _.精品教案可编辑4、在两个相交的平面内各画一条直线，使它们成：（1）平行直线；（2）相交直线；（3）异面直线.江苏省泰兴中学高一数学作业(123)班级姓名得分1、一条直线和两条异面直线的一条平行，则它与
4、另一条的位置关系是_2、已知四棱柱1111ABCDA B C D,与棱 AA1异面的棱有 _.3、下列命题中，正确的命题序号是_.ABC，直线/,/aAB bBC，则ab与所成的角为；若直线/ab，且bc与所成的角为，则ac与所成的角也为；若直线,a b与直线 c 所成的角相等，则/ab；若直线,a b与直线 c 所成的角不相等，则ab与不平行.4、若120AOB,直线aOA,a和 OB 异面,则a和 OB 所成的角为 _.5、正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为，那么（）哪些棱所在的直线与直线BA1成异面直线.（）直线BA1与 CC1所成角的大小为.精品教案可编辑（3）直线 BA1与 B
5、1C 所成角的大小.6、正方体1111ABCDA B C D中，E、F 分别是棱 AD、CC1的中点，则A1E 与 BF 所成的角为.7、分别和两条异面直线,a b都相交的两直线,c d的位置关系是.8、,a b是异面直线，A，B，C，D 是四个不同的点，且,A Ca B Db求证：AB 与 CD 是异面直线.9、如图，空间四边形ABCD 中，F，G 分别是边BC、DA 的中点，空间四边形的两条对角线 AC、BD 的长均为2，(1)若 FG=2，求两条对角线AC、BD 所成的角的大小.(2)若 FG=3，求两条对角线AC、BD 所成的角的余弦值.GFABCD精品教案可编辑10、如图，在正方体1111ABCDA B C D中，1AAa，E、F 分别是 BC、CD 的中点，求异面直线1AD与 EF所成角的大小.B1C1D1A1FECDAB精品教案可编辑