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1、8.6 空间直线、平面的垂直8.6.2 直线与平面垂直（第2课时）线面垂直定义新知探究注意：线面垂直的定义具有两重性：既是判定又是性质.如果一条直线与一个平面内的如果一条直线与一个平面内的两条相交直线两条相交直线都垂直，则该直线与都垂直，则该直线与此平面垂直。此平面垂直。线面垂直的判定定理新知探究平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的角，平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的角，叫做叫做这条这条直线和这个平面所成的角直线和这个平面所成的角，简称，简称线面角线面角.线面角的定义及范围斜线斜线垂线垂线斜线在平面斜线在平面上的射影上的射影斜足斜足垂足垂足平面的斜线与平面内所有直线所成的角中，斜线与平
2、面所成的角最小 新知探究新知探究求斜线与平面所成角的步骤：1.确定斜线与平面的交点（斜足）；2.过斜线上除斜足外的某一点作平面的垂线（需证明）；3.连接斜足和垂足（常为特殊点），即为射影；4.斜线和射影所夹角即为所求角；5.求解垂线、斜线和射影构成的直角三角形新知探究正方体中常见结论正方体中常见结论:（大题提供思路）（大题提供思路）面对角线垂直于另外一对面对角线所构成的平面.练习巩固题型二：线面垂直的判定定理题型二：线面垂直的判定定理证明线线垂直的方法总结共面共面直线直线异面异面直线直线练习巩固练习巩固 课本P163第5题三垂线定理：三垂线定理：（小题可用，大题提供证明思路）（小题可用，大题提
3、供证明思路）在在平面内的一条直线平面内的一条直线，如果和这个平面的一条，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直斜线的射影垂直，那么它也和这条那么它也和这条斜线垂直斜线垂直。即即:线和射影垂直线和射影垂直 线和斜线垂直线和斜线垂直APlOa即：线面垂直+线与射影垂直 线与斜线垂直练习巩固证明思路：证明思路：三垂线定理的逆定理：三垂线定理的逆定理：（小题可用，大题提供证明思路）（小题可用，大题提供证明思路）在在平平面面内内的的一一条条直直线线，如如果果和和这这个个平平面面的的一一条条斜斜线线垂垂直直，那那么么它它也和这条斜线的射影垂直。也和这条斜线的射影垂直。即即:线和斜线垂直线和斜线垂直 线和射影垂直线和射影垂直APlOa即：线面垂直+线与斜线垂直 线与射影垂直练习巩固证明思路：证明思路：练习巩固 课本P163第5题练习巩固 课本P152第3题ABCD练习巩固正方体中常见结论：正方体中常见结论：（大题提供思路）（大题提供思路）体对角线垂直于和它不相交的面对角线.练习巩固练习巩固课本P152第4题PABCO外中垂内练习巩固 大册P105例3题型三：线面所成的角题型三：线面所成的角练习巩固大册P105变式训练2小结直线与平面垂直定义线面角判定定理小结证明线面垂直的方法