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1、4.4.1 对数函数的概念人民教育出版社人民教育出版社A A版版 普通高中教科书普通高中教科书 数学数学必修第一册必修第一册【教材分析】【学情分析】【重点难点】【教学目标】【教学策略】【教学过程】目录1 2 3 4 5 6 教材分析逻辑论证依据背 景概 念图象和性质应 用方法和过程知识基础教材分析本节课通过挖掘函数定义的本质进行演绎推理，抽象概括出对数函数的定义.更强调对数函数概念的建构和动态生成；教材分析基础 关知识，能进行指数与对数的运算.能力 会了研究一般函数的方法，具备了一定类比、数形障碍 推理，将“感性的显然”的结论推理到“理性的确定”.生一学高 基础 结合的数学思想，积累了从具体到
2、抽象、从特殊到 一般的数学活动经验.经历了幂函数、指数函数学习方法和过程，体 知识 应说”，掌握了逻辑论证的依据.还学习了指数函数的相对函数的认知已经由“变量说”转换为了“集合-对 由实际问题想到用函数刻画y和x之间的关系；利用演绎认知 学情分析 对数函数的概念突破方略：让学生充分经历从数学研究对象的获得到研究数学对象再到应用数学知识解决问题的完整过程.利用函数定义演绎推理对数函数的概念突破方略：挖掘函数定义的本质，利用指数与对数的内在联系，通过数形结合验证和推理.难点重点重点难点经历对数函数概念的构建过程，理解对数函数的概念，培养类比、数形结合、特殊到一般，定性到定量的数学思想方法；渗透逻辑
3、推理、数学抽象、直观想象的核心素养.通过解决具体实例中的问题，感受对数函数的实际背景，体会对数函数概念学习的必然性；培养提出问题、分析问题、解决问题的能力.通过应用深化对概念的理解，感悟指数函数和对数函数分别从不同角度刻画了同类问题的变化规律.发展数学建模、数学 运算的核心素养.2 3 1 教学目标任 务 驱 动 01 01 类 比 学 习法学02 自 主 探 究03 合 作 交 流教学策略启 发 讲 授问 题 引 导法教02034回顾旧知提出问题教学过程任务驱动激发兴趣归纳小结 凝练提升典例解析 深化理解分层作业 巩固发展演绎推理 构建概念自主演练 学以致用267351 交流展示：引导学生思
4、考考古学引导学生思考考古学家如何推家如何推测遗址的年代测遗址的年代 研究过程：背景背景概念概念 图像和性质图像和性质应应立足全章：任务驱动 激发兴趣教学过程借助灿烂的中华文明 感受对数函数的实际背景 和增强民族自豪感.对数函数在内容框架、研究过程和思想方法上和 “幂函数、指数函数”是 类似的，通过类比形成先 行组织者，有助于学生把 握学习方向.利用结构框图让学生 从整体上认识本章的学习 内容与基本框架.教学过程任务驱动设计意图激发兴趣面临的亡生物这个数 多长时实问题体内 据去 间.给求出对应关系，际上，考古工作中真正是用通科过学回仪顾器碳测14的深 对，数再函利数背该景 立死与亡指函数的联系.
5、引导学生从另一个角定度一研个究y 一值问，题 规数律，数.学的眼光观察世界.追问1：考古学家利用这个函数推算遗址的 年代，他们是如何操作的呢？设计意图回顾旧知 提出问题教学过程回顾旧知 提出问题教学过程追问1：从这4组数中可以直观感受到碳14 含量y越小，死亡时间x就越大.再多一些数 据呢？它们是否也满足这样的关系？回顾旧知 提出问题教学过程学生通过求对数函数解析式和对数型函数的定 义域，理解对数函数的概 念.在教材的基础上增加了 例 1和 问 题 9，意 在 让 学生从正、反两个方面理 解对数函数的内涵和外延.例1 已知函数f(x)为对数函数，且f(2)=1,求f(4)的值.问题9：例2中的
6、两个函数是对数函数吗？教学过程典例解析设计意图深化理解通过解答练习题，再次理解函数表达式对定义 域的限制.再次强化函数三要素对函数的限制：化简后的 对应关系是一样的，但因 其定义域不同，所以是两 个不同的函数.及时检验学习效果，整体把握学情.教学过程自主演练设计意图学以致用学 习 过 程01 02 知 识 方 法03 思 维 思 想04 结 构 框 图从多个层面进行回顾，起到了梳理、提炼、升华，检验的效果，也启发学生 要关注知识生成与发展的 过程，利用结构框图建构 单元学习意识、启示下一 节课学习的任务，提高学 生对本节课的整体认识.归纳小结 凝练提升教学过程设计意图分层设计是为了让每位同学都有获得感，增强 学习动力；基于因材施教 的原则，让不同的学生有 不同的发展；促使本节课 的教学目标在课后继续落 实.再次体验类比方法的实用性，为后续学习做好 铺垫.提升作业 类比幂函数、指数函数的研究方 法探究对数函数的图象和性质.基础作业探究作业分层作业 巩固发展教学过程 课本131页 练习第3题设计意图电子屏幕例1：（师生互动）例2：（师生互动）练习1：（学生板演）板书设计聆谢谢听