《【课件】+指数函数的概念人教A版（2019）必修第一册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【课件】+指数函数的概念人教A版（2019）必修第一册.pptx（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高一 人教版数学第四单元4.2.1 指数函数的概念指数函数的概念学习目标1.通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念2.结合指数函数概念的形成过程，进一步体会研究具体函数的一般思路和方法，提升数学抽象素养阅读课本111-113页，思考并完成以下问题1.指数函数的概念是什么？2.指数函数解析式的特征？自主预习问题探究对于幂，我们已经把指数的范围拓展到了实数上一章学习了函数的概念和基本性质，通过对幂函数的研究，进一步了解了研究一类函数的过程和方法:下面继续研究其他类型的基本初等函数“背景概念图像与性质应用问题1：表4.2-1比较两地景区游客人次的变化情况，你发现了怎样比较两地景区游
2、客人次的变化情况，你发现了怎样的变化规律？的变化规律？由表4.2-1描点画出图像，并用平滑的曲线连接起来见下图。观察图象和表格，可以发现，A地景区的游客人次近似于直线上升（线性增长），年增加量大致相等（约为10万次）；B地景区的游客人次则是非线性增长，年增加量越来越大，但从图象和年增加量都难以看出变化规律.增加量变化规律从相邻两年的游客人次的差可以看出规律，对从相邻两年的游客人次的差可以看出规律，对B B地地景区有其他运算发现游客人次的变化规律吗？景区有其他运算发现游客人次的变化规律吗？.增长率变化规律情景引入你能否用函数解析式刻画你能否用函数解析式刻画B地景区游客人次随时间地景区游客人次随时
3、间指数增长的变化规律？指数增长的变化规律？提炼：提炼：问题：以上两个式子有何共同特征？(1)均是幂形式；(2)底是一个常数；(3)自变量x在指数位置上；y=1.11x形成概念指数函数的定义 一般地：形如y=ax(a0且a1)的函数叫做指数函数.其中x是自变量,函数的定义域是R观察指数函数的特点:系数为1底数为正数且不为1x系数为1指数函数y=ax(a0且a1)与幂函数y=xa有什么区别和联系？解析中，3x的系数是2，故不是指数函数；中，y3x1的指数是x1，不是自变量x，故不是指数函数；中，3x的系数是1，幂的指数是自变量x，且只有3x一项，故是指数函数；中，yx3的底数为自变量，指数为常数，
4、故不是指数函数；中，底数20，且2a11，求指数函数的解析式或函数值【练习】待定系数法例（1）在问题中，如果平均每位游客出游一次可给当地带来1000元门票之外的收入，地景区的门票价格为150元，比较这15年间，两地旅游收入变化情况解：（）设经过x年，游客给，两地带来的收入分别为f（x）和g（x），则f（x）1150（10 x+600），g（x）10002781.11x利用计算工具可得，当x=0时，f（）g（）412000当x10.22时，f（10.22）g（10.22）结合图可知：当x10.22时，f（x）g（x），当x10.22时，f（x）g（x）当x14时，f（14）g（14）347303 这说明，在2001年，游客给地带来的收入比地多412000万元；随后10年，虽然f（x）g（x），但g（x）的增长速度大于f（x）；根据上述数据，并考虑到实际情况，在2011年2月某个时刻就有f（x）g（x），这时游客给地带来的收入和地差不多；此后，f（x）g（x），游客给地带来的收入超过了地；由于g（x）增长得越来越快，在2015年，地的收入已经比地多347303万元了1、指数函数概念 函数y=ax(a 0，且a 1)叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.课堂小结2.指数函数解析式的特征本节内容结束 THANKS