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1、包装盒 长方体和正方体教学设计整理和复习教学目标：1. 借助具体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，认识长方体和正方体的特点，理解长方体和正方体的表面积和体积（容积）的含义。2. 结合实际，认识常用的体积（容积）单位，会进行单位间的换算。结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积和体积。探索某些不规则物体体积的测量方法。3. 结合长方体和正方体有关知识的学习，提高观察、想象、推理等能力，发展初步的空间观念。4. 能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。一、复习回顾师：同学们，本单元我们都学习了哪些知识
2、呢？请你结合下面的提纲，回忆一下吧。1. 长方体、正方体的特征师：长方体的面、棱、顶点都有哪些特征？生1：长方体有6个面，6个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。生2：长方体一共有12条棱，相对的4条棱长度相等（可能有8条棱长度相等）。生3：长方体有8个顶点。师：正方体的面、棱、顶点都有哪些特征？生1：正方体有6个面，6个面都是正方形，6个面完全相同。生2：正方体一共有12条棱，12条棱长度相等。生3：正方体有8个顶点。生4：正方体是特殊的长方体。2. 求长方体、正方体的表面积师：如何计算长方体的表面积？生1：长方体的表面积长宽2长高2宽高2。生2：长方体的表面积（长
3、宽长高宽高)2。师：如何计算正方体的表面积？生：正方体的表面积棱长棱长6。3. 体积和体积单位、容积和容积单位师：什么是体积？生：物体所占空间的大小叫作物体的体积。师：体积单位和它们之间的进率分别是什么？生：常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3。它们之间的进率是1000。师：什么是容积？生：容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。师：容积单位和它们之间的换算是什么？生1：计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升与毫升，升与毫升也可以写成L和mL。生2：1升1000毫升，1升1立方分米，1毫升1立方厘米。4. 长方体、正方体体
4、积和容积的计算师： 如何计算长方体、正方体的体积？生1：长方体的体积长宽高。若用字母表示：Vabh。生2：正方体的体积=棱长棱长棱长，用字母表示：V=aaa=a3，a3读作“a的立方”，表示三个a相乘。生3：长方体或正方体的体积=底面积高。用字母表示：V=Sh。师：如何计算长方体、正方体的体积？生：计量容器的容积，一般应从里面测量它的长、宽、高数据，如果容器厚度可以忽略不计，也可以从外面量。5. 测量不规则物体的体积师：怎样测量不规则物体的体积？生：测量不规则物体的体积，通常采用排水法，根据放入或拿出不规则物体前后水面的高度变化，上升或下降的那部分水的体积就是不规则物体的体积。设计意图：通过师
5、生交流，一问一答的形式，使学生回顾本单元所学的长方体、正方体的特征，长方体、正方体的表面积，体积和体积单位、容积和容积单位，长方体、正方体体积和容积的计算，测量不规则物体的体积等知识，为学生完整地构建出本单元的知识体系。二、基础练习1. 填一填。（1）正方体的()个面都是()形，()条棱的长度()。（2）一个正方体的棱长是6 cm，它的棱长总和是()cm。（3）用橡皮泥小球和小棒插成一个棱长3 cm的正方体，一共需要( )个橡皮泥小球，( )根小棒，这些小棒的长度之和是( )cm。（4） 如果想比较两个纸箱所用材料的多少，应求出它们各自的()，想比较所占空间的大小，应比较它们的()。（5） 容
6、积的计算方法与()的计算方法相同。（6） （6）已知长方体或正方体的底面积和高，求体积用公式()。2. 在括号里填上合适的单位。一根跳绳长200()。电冰箱的容积是200()。一个热水瓶盛水2()。粉笔盒的容积大约是1( )。橡皮的体积是10( )。VCD机的体积是24( )。集装箱的体积是40( )。西瓜的体积是5( )。3. 换算单位。5m3=()dm32500dm3=()m3750cm3=()dm31.6 m3=( )cm3 800cm3=()dm3 0.2 m3=()dm38020立方分米=()立方米7.05立方分米=()立方厘米3.5升=()毫升=()立方厘米78立方厘米=( )立方
7、分米=( )升2.5 L=()mL 650 mL=()L4.15 L=()mL 430cm3=()dm34. 求下列图形的表面积。5. 求下面长方体和正方体的体积。设计意图：在基础练习中使学生巩固本单元相关的基础知识点，以照顾到班级中大部分学生的平均学习水平。三、 易错练习1. 选一选。（1）挖一个长15米、宽8米、深3米的长方体水池，这个水池的占地面积是()平方米。A.24B.45C.120（2）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的()倍。A.3 B.6C.9（3）把两个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比这两个正方体的表面积的和减少了()平方厘米。A
8、.4B.8C.16（4）把一个棱长是4厘米的正方体，平均分成两个完全相同的长方体，表面积增加了()平方厘米。A.16 B.32 C.64（5）如果长方体的长和宽都扩大到原来的4倍，高不变，体积就扩大到原来的()倍。A.4B.16C.8（6）正方体的棱长扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的()倍。A.2B.4C.82. 判断。（1）a3表示a乘3。 ()（2）把一个长方体铁块熔铸成一个正方体，形状变了，但所占空间的大小没有变。 ()（3）计量物体的容积要从里面量它的长、宽、高。 ()（4）体积相等的两个长方体，它们的形状一定相同。 ()（5）长方体的底面积越小，体积就越小。 ()3. 一个正方体
9、无盖玻璃鱼缸，棱长4分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？4. 一大桶矿泉水相当于多少瓶这样的小矿泉水？5. 一根长方体木料，长3m，横截面的面积是0.06 m2。这根木料的体积是多少？6. 把一个苹果浸没在一个棱长1.2分米的正方体水箱中，此时水箱刚好满了，拿出苹果，水面高度为0.9分米。这个苹果的体积是多少立方分米？设计意图：通过易错练习帮助学生梳理易错点，减少学生的错误率。四、 拓展练习1. 一个长方体游泳池，长50米，宽40米，深1.5米，四壁用面积是0.25平方米的大理石砌成，需要大理石多少块？2. 用乳胶漆装饰一间会议室的顶棚和四壁，会议室长15米，宽12米，高3.5米，扣除门窗面积34平方米，涂漆的面积有多少平方米？如果每平方米用漆0.2千克，需要乳胶漆多少千克？3. 一个长方体玻璃容器，从里面量长2dm，宽2dm，向容器中倒入5.5L水，再把一个梨放入水中。梨完全浸没在水中时量得容器的水深是15cm。这个梨的体积是多少？设计意图：本环节通过练习帮助学生巩固长方体、正方体表面积、体积和容积的计算方法。