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1、长方体、正方体体积和容积的计算教学设计教学目标：1. 学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积、容积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积、容积。2. 经历观察、猜想、试验、验证的数学学习过程，在公式推导过程中，学习解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。3. 在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。教学重点：探索长方体体积、容积的计算方法。教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程。教学过程：一、 情境导入师：观察图片，说一说你看到了什么？生1：饮料箱的长、宽、高分别是7dm、3dm、2
2、dm。生2：桃汁盒的长、宽、高分别是10cm、7cm、20cm。生3：啤酒箱的长、宽、高分别是3dm、3dm、3dm。师：你能提出什么问题？生1：可乐箱的体积是多少？生2：啤酒箱的体积是多少？设计意图：本环节由情境引入、问题导入新课，激发学生的学习兴趣，培养学生提取数学信息、提出数学问题的能力。二、合作探索1. 计算长方体、正方体的体积师：怎么求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？师：求饮料箱的体积，就是求长方体和正方体的体积。我们借助学具来研究求长方体和正方体体积的方法。师：可以怎样计算这个长方体学具的体积呢？小组内交流讨论一下，一会请小组代表发言。师：谁来说一说你们小组是怎么想的？生：面积的大
3、小等于含有面积单位数的多少，体积的大小是不是也等于含有体积单位数的多少？师：那请你操作一下试一试。生：可以把长方体切割成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道体积是多少了。经过操作我发现一共有36个小正方体，所以长方体的体积是36立方厘米。师：还有不同的方法吗？生：也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。长6厘米，一排可以摆6个，宽2厘米，一层可以摆2排，高3厘米，可以摆3层。木块总数：62336（个），所以长方体的体积是36立方厘米。师：这两个小组的想法有异曲同工之妙，我们就用这种方法求一求可乐箱的学具体积和啤酒箱的学具体积。生1：木块总数：54240（个），体积：54240（立方厘
4、米），所以长方体的体积是40立方厘米。生2：木块总数：33327（个），体积：33327（立方厘米），所以正方体的体积是27立方厘米。师：观察刚才我们求正方体和长方体体积的方法，想一想，物体的体积与它所含“体积单位”的个数有着怎样的关系？生1：长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量就是它们的体积。生2：长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量，等于长、宽、高的积。师：如果V表示长方体、正方体的体积，用你能总结出长方体和正方体的体积计算公式吗？生1：长方体的体积 长宽高，V = bh。生2：正方体的体积棱长棱长棱长，V = 。师：也可以写作“3”，读作“的立方”，表示3个相乘。正方体的体积公式
5、一般写成：V = 3。师：长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。你能用同一个公式来表示长方体和正方体体积的计算方法吗？生：长方体（或正方体）的体积 底面积高，VSh。师：通过刚才的探究我们已经掌握了长方体和正方体体积的计算方法，你能独立地计算出可乐箱和啤酒箱的体积吗？生1：可乐箱的体积：732 = 42（dm3）生2：啤酒箱的体积：333 = 27（dm3）设计意图：尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，提升学生解决问题的策略与方法，发展学生的思维。2. 计算长方体、正方体的容积师：桃汁饮料盒能盛多少升饮料
6、？（盒壁厚度不计）师：求桃汁饮料盒能盛多少升饮料，实际上就是求饮料盒的容积是多少。长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同。生：10720 = 1400（立方厘米），1400立方厘米 1.4升，所以桃汁饮料盒能盛 1.4 升饮料。师：长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。设计意图：本环节通过知识的迁移，使学生掌握长方体、正方体容积的计算方法。三、巩固练习1. 你知道它们的体积各是多少吗？设计意图：本题是关于长方体、正方体体积的练习，使学生再一次巩固长方体、正方体计算方法的探索过程。2. 计算下面图形的体积。设计意图：本题使学生进一步巩固长
7、方体和正方体体积的计算方法。3. 你知道右图这块明代长城砖的体积是多少立方厘米吗？（可用计算器计算）设计意图：本题通过解决生活中的实际问题，使学生在具体情境中巩固长方体体积的计算方法。4. 右图是一瓶清洁剂。瓶的形状近似长方体，它的长是7.3厘米，宽4厘米，高22厘米。这瓶清洁剂的容积是多少毫升？（瓶壁厚度忽略不计）设计意图：本题通过解决生活中的实际问题，使学生在具体情境中巩固长方体容积的计算方法。四、 课堂小结师：如何计算长方体、正方体的体积？生1：长方体的体积长宽高。若用字母表示：Vabh。生2：正方体的体积=棱长棱长棱长，用字母表示：V=aaa=a3，a3读作“a的立方”，表示三个a相乘。生3：长方体或正方体的体积=底面积高。用字母表示：V=Sh。师：如何计量容器的容积？生： 计量容器的容积，一般应从里面测量它的长、宽、高数据，如果容器厚度可以忽略不计，也可以从外面量。设计意图：本环节通过总结，梳理本节课所学，帮助学生构建相应的知识体系。