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1、1错车问题(提高)-六年级数学小升初思维拓展一解答题(共59小题)一解答题(共59小题)1 铁路线旁有一沿铁路方向的公路，在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列火车从车头到车尾经过他身旁共用了15秒已知火车车速为60千米/时，全长345米，求拖拉机的速度？2 小明沿着与铁路平行的小路散步，一列长520米火车从背后驶来，42秒从他身边开过，小明自己行走68米，问：这列火车速度是多少？该火车迎面遇到一列时速为57.6千米/时的火车，35秒两车想错问：这列火车长多少米？3 队伍长500米，以每分钟70米的速度行进，通讯员要从队伍尾到队伍头传达讯息为了在10分钟内传达到讯息，那么通讯员至少每分
2、钟要跑多少米？4 一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车对面而来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度5 小美以每秒2米的速度沿着公路晨跑这时从后面开来一列客车客车经过她的身边共用了10秒已知这列客车车身长130米，求客车的速度是多少？（优等生奥数培优）错车问题（提高）-2024六年级数学小升初思维拓展26同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米如果从两车头对齐开始算，则行24秒后快车超过慢车，如果从两车尾对齐开始算，则行28秒后快车超过慢车快车长多少米？慢车长多少米？7一列客车每分钟行1000米，一列货车每分钟行750米，货车比客车长135米。两车在平行的轨道
3、上相向而行，从车头相遇到车尾离开一共用了30秒，求客车和货车的长各是多少。8货车和客车相向而行，两车在A点迎面相遇，在B点错开，A点和B两点之间的距离为150米已知客车的长度为450米，速度为每小时108公里，货车的速度为每小时72公里如果货车比客车长，那么货车的长度是多少？9费叔叔沿着一条与铁路平行的公路散步，每分钟走60米，迎面开过来一列长300米的火车从火车头与费叔叔相遇到火车尾离开他共用了20秒求火车的速度310甲、乙两人速度相同在铁道边相向而行，一列火车通过甲身边用了9秒，通过乙身边用了11秒，车速是人速的多少倍？11在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18
4、米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？12甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，出发后6分钟甲车超过了一名长跑运动员，2分钟后乙车也超过去了，又过了2分钟丙车也超了过去已知甲车每分钟走1000米，乙车每分钟走800米，求丙车的速度13小华和小强沿铁路旁的一条小路以同样的速度相向而行，一列火车从他们两人身旁经过，分别用时18秒和15秒那么这列火车的速度是这两个小朋友的速度的多少倍？414两列同向行驶的火车在途中相遇了，客车每秒行30米，货车每秒行24米如果从两车头对齐起算，则24秒后客车可超过货车好呀是两车尾对齐，则28秒后客车超过货车问客车、货车各长
5、多少米？15一列快车每小时行90千米，一列车员由车尾走向车头，同时一列慢车以每小时72千米的速度相向而行，如果列车员每秒行1米，慢车经过他身旁用了3秒钟，求慢车的车身长是多少米？16南、北村分别在一条南北公路的两端，东、西村正好在一条东西公路的两端甲从西村向东村走，每分钟行80米，西村离两条公路的交叉点1200米，乙从南村向北村走，每分钟行100米，甲、乙两人同时出发，甲比乙晚到交叉点1分钟出发后20分钟，乙超过交叉点多少米？517小李在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了18秒已知火车全长342米，求火车的速度18有两列火
6、车，一列火车长250米，速度为14米/秒；另一列火车车长为120米，速度为23米/秒若两车相向而行，从相遇到离开需要多少秒？19有两列火车，一列长130米，每秒行23米另一列长250米，每秒行15米现在两车相向而行，从相遇到离开需几秒钟？20(1)王老师沿着一条与铁路平行的公路散步，每分钟走60米，迎面开过来一列长300米的火车，从火车头与王老师相遇到火车尾离开他共用了20秒，求火车的速度。(2)萱萱沿着一条与铁路平行的公路散步，她散步的速度是每秒 2米，这时从萱萱背后开来一列火车，从车头追上她到车尾离开她共用了18秒，已知火车速度是每秒17米，求火车的长度。21两列火车，如果同向错车需要90
7、秒，如果迎面错车需要18秒。慢车从路旁的大树开过用了21秒。问：快车从路旁的大树开过用了多少秒？(同向错车是指快车车头追上慢车车尾到快车车尾离开慢车车头的过程；迎面错车是指两车车头相遇到车尾离开的过程。)622两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？23两列相向而行的火车恰好在某站台相遇如果甲列车长225米，每秒行驶25米，乙列车每秒行驶20米，甲、乙两列车错车时间是9秒求：(1)乙列车长多少米？(2)甲列车通过这个站台用多少秒？(3)坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？24两列火车在平行的铁轨上相向而行，火
8、车长分别是300米和500米，车速分别是每小时90千米和每小时120千米，求从两车相遇到完全离开需要多长时间25在铁路平行的公路上，每小时走3.6千米的行人和每小时10.8千米的骑车人同向前进，铁路上有列火车从两人后面开来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，求火车身长？726一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开经18秒钟，客车与货车的速度比是5：3，求两车每小时各走多少千米？27有甲，乙两列火车，甲车长260米，每秒行22米；乙车长240米，两列火车同向行驶，甲车超过乙车共用了125秒(从甲车追上乙车的到甲车车尾离开乙车车头)，问乙车每秒行多
9、少米？28铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，这时，一列长375米的火车以每小时67千米的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过汽车身旁需要多少时间？29两列火车相向而行，甲车每秒行16米，乙车每秒行19米，两车错车时，甲车上一乘客看见乙车从车窗经过用了7秒，问乙车长多少米？830长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车的速度为原来速度的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒货车的速度是多少？31一列客车和一列货车在途中相遇，客车长280米，每秒行20米，货车长490米，每秒行15米，这两车从相遇到完全离开共需多长时
10、间？32两列火车分别从A、B两站相向而来快车车身长132米，车速为每秒钟27米；慢车车身长118米，车速为23米/秒两车从车头相遇到车尾分开，共需要多长时间？33有两辆货车，甲车长116米，每秒行10米；乙车长124米，每秒行14米两车相遇后，甲车与乙车车头相遇到车尾分开需要多少秒？34小红在环形公路上行走，每隔6分钟就可以看见一辆公共汽车迎面开来，每隔9分钟就有一辆公共汽车从背后超过她如果小红步行的速度和公共汽车的速度各自都保持一定，而汽车站每隔相等的时间向相反的方向各发一辆公共汽车，那么汽车站发车的间隔时间是多少？935火车每分钟行1050米，从车头与一个路标并列到车尾离开这个路标3分钟后
11、一辆摩托车以每分钟1200米的速度从这个路标出发，摩托车出发25分钟后，与火车的车头正好并列求这列火车的长36有甲、乙两列火车，甲火车长93米，每秒钟行驶21米；乙火车长126米，每秒钟行驶18米两车同向而行，开始时甲火车的车头与乙火车的车尾相平经过多长时间后，甲火车的车尾与乙火车的车头相平？37琳琳以8米/秒的速度在铁路旁骑车，一列火车迎面开来，与她从相遇到离开共用了8秒；而它经过站在铁路旁不动的东东则需要10秒，求火车的行驶速度与车长38“希望号”和“奥运号”两列火车相向而行，“希望号”车的车身长280米，“奥运号”车的车身长385米，坐在“希望号”车上的小朋友看“奥运号”车驶过的时间是1
12、1秒求：(1)“希望号”和“奥运号”车的速度和；(2)坐在“奥运号”车上的小强看“希望号”车驶过的时间(3)两列火车的会车时间1039甲、乙两地之间有一座桥A小姐上午10点18分从甲地出发，于下午1点30分到达乙地；B先生上午9点从乙地出发，于上午11点40分到达甲地A和B恰好同时到达桥的两端(面对面)A走完桥比B走完桥多用了1分钟问几点几分他们同时到达桥的两端？40客车以每秒钟20米的速度行驶，对面开来一列货车，速度是每秒钟14米，从身边经过共用了10秒钟，问货车的车长是多少米？41列车A通过180米的隧道需15秒，通过150米的隧道需13秒列车B的车长为120米，它的行驶速度是36千米/小
13、时则两辆车从相遇到错车而过需多少秒？42小王，小张和小李乘坐同一列火车，小王从车尾走向车头，中间某时刻，看到一座桥，过了30秒，这座桥消失了，小张从车头走向车尾中间某时刻，看到一个山洞，过了54秒，这个山洞消失了，已知小张的速度比小王的速度快一倍，山洞的长是桥长的1.5倍，那么小李坐在座位上看一个比山洞长70%的车站从身边经过，需要多少秒？1143一学生队伍在大街上以每小时3千米的速度前进，一个骑自行车的人以每小时15千米的速度向学生队伍迎面而来，他从队头到队尾用去2分钟，求学生队伍的长？44一列火车长119米，他以每秒15米的速度行驶，小华每秒两米的速度从对面就走来，经过几秒钟后火车从小孩华
14、身边通过？45货车车身长150米，车速15米/秒；列车车身长100米，车速25米/秒货车在前面行驶，列车在后面从追上到完全超过需要多少时间？46铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆拖拉机正以每小时20千米的速度行驶，这时，一列火车以每小时56千米的速度从后面开过来，火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒钟，求火车的全长1247面面以每秒13米的速度沿铁道边的小路骑车，一辆火车以每秒87米的速度迎面开来，从与面面相遇到离开共用4秒，求火车的车长48有两列火车，一列长140米，每秒行24米，另一列长230米，每秒行13米，现在两车相向而行，求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟？49一列
15、火车，在9时20分追上一骑车人，9时40分遇到迎面而来的步行人，已知火车和骑车人错车的时间与火车和步行人错车时间的比是5：4，求骑车人和步行人在什么时刻相遇？50小泉靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到另一辆有30节车厢(不含车头)的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所计的时间是18秒已知货车车厢长16米，车厢间距1米，货车车头长10米问货车行驶的速度是多少？51甲、乙两列火车的长度分别为280米、200米，速度分别为50米/秒、30米/秒如果甲在后面追乙，两车错车而过的时间为多少秒？如果两车从两地分别出发，相向而行，错车而过的时间为多少秒？1352
16、在双轨铁道上，速度为54千米/小时的货车10时到达铁桥，10时1分24秒完全通过铁桥，后来一列为72千米/小时的列车10时12分到达铁桥，10时12分53秒完全通过铁桥，10时48分56秒完全超过在前面行驶的货车，求货车、列车、铁桥各长多少米？53有两列火车，客车长168m，每秒钟行驶23m，货车长288m，每秒行驶15m问“两车相遇到离开需要多长时间？54甲、乙两列火车相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行60千米，坐在甲车上的小坤从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗为止共用13秒，问：乙车全长多少米？55小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米，这
17、时从他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了21秒，已知火车全长336米，求火车的速度1456小泉和小美为了测量飞驶而过的火车速度和车身长，他们拿了两块秒表小泉用一块表记下了火车从他面前通过所花的时间是15秒；小美用另一块秒表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是19秒已知两电线杆之间的距离是100米你能帮助小泉和小美算出火车的全长和时速吗？57一列客车车长280米，一列货车车长200米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过20秒如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒客车的速度和货车的速度分别是多少
18、？58甲、乙两列火车的长分别为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m，两列火车相向行驶，从相遇到全部错开需9s，问：两列火车速度各是多少？59铁路货运调度站有A、B两个信号灯，在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车，它们的车长正好构成一个等差数列，其中乙车的车长居中最开始的时候，甲、丙两车车尾对齐，且车尾正好位于A信号灯处，而车头则冲着B信号灯的方向，乙车的车尾则位于B信号灯处，车头则冲着A的方向现在，三列火车同时出发向前行驶，10秒之后三列火车的车头恰好相遇再过15秒，甲车恰好完全超过丙车，而丙车也正好完全15和乙车错开请问：甲、乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟？1错车问题(提高)-六
19、年级数学小升初思维拓展一解答题一解答题(共共5959小题小题)1铁路线旁有一沿铁路方向的公路，在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列火车从车头到车尾经过他身旁共用了15秒已知火车车速为60千米/时，全长345米，求拖拉机的速度？【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，15秒的时间拖拉机和火车行驶了火车的车长 345米，那么拖拉机和火车的速度和是 34515=23米/秒=82.8千米/时，再减去火车的车速60千米/时，就是拖拉机的速度【解答】解：34515=23(米/秒)=82.8(千米/时)；82.8-60=22.8(千米/时)答：拖拉机的速度是22.8千米/时【点评】解答此类题目时要
20、注意：拖拉机和火车是迎面还是同向运行，两种解答方法是不一样的2小明沿着与铁路平行的小路散步，一列长520米火车从背后驶来，42秒从他身边开过，小明自己行走68米，问：这列火车速度是多少？该火车迎面遇到一列时速为57.6千米/时的火车，35秒两车想错问：这列火车长多少米？【答案】见试题解答内容【分析】求出火车速度，35秒两车相错，即35秒内两车共同行走的行程为两车车长，建立方程，可得结论【解答】解：火车行驶42秒，行驶距离为68米及车长，所以火车速度为(520+68)42=14米/秒，57.6千米/时=16米/秒，35秒两车相错，即35秒内两车共同行走的行程为两车车长，设另一火车车长为x米，则(
21、x+520)(14+16)=35，解出x=530米，答：这列火车长为530米【点评】本题考查错车问题，考查方程思想的运用，属于中档题3队伍长500米，以每分钟70米的速度行进，通讯员要从队伍尾到队伍头传达讯息为了在10分钟内传达到讯息，那么通讯员至少每分钟要跑多少米？【答案】120米/分钟。【分析】通讯员要从队伍尾到队伍头传达讯息为了在 10 分钟内传达到讯息，那么从队尾到队头共用 10 分钟，由于他们是同向而行，相对速度是队伍与通讯员的速度差，然后用队伍的长度除以10速度差，再加上队伍的速度即可。【解答】解：50010+70=50+70=120(米/分钟)答：通讯员至少每分钟要跑120米。【
22、点评】在错车问题一定要注意了人与车、或车与车的错车方向，即是相向运动还是同向运动。4一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车对面而来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度【答案】见试题解答内容【分析】从对面开来列车，车 8秒走的距离=车身长+人8秒走的距离，先依据路程=速度时间，求出人走的距离，再根据列车的速度=路程时间即可解答2据速度=路程时间【解答】解：(144-60608)8=1368=17(米/秒)答：列车速度是每秒17米【点评】解答本题要注意行驶的方向和各自行驶的距离5小美以每秒2米的速度沿着公路晨跑这时从后面开来一列客车客车经过她的身边共用了10秒已知这列客车车身
23、长130米，求客车的速度是多少？【答案】见试题解答内容【分析】由题意知”客车经过小美的身边，这一过程客车与小美的路程差是客车的车身长为130米，经过所需的时间是追及时间为10秒”，之后根据“追及公式”即可求得答案【解答】解：13010=13(米/秒)2+13=15(米/秒)答：客车的速度为15米/秒【点评】解此题的关键是明白“客车与小美的路程差就是客车的车身长”，之后即可轻松作答6同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米如果从两车头对齐开始算，则行24秒后快车超过慢车，如果从两车尾对齐开始算，则行28秒后快车超过慢车快车长多少米？慢车长多少米？【答案】见试题解答内容【分析】车头相齐
24、，同时同方向行进，快车越过慢车的相对距离是快车车长，就用速度差 时间=快车车身长，两车车尾对齐，同方向行驶，快车越过慢车的相对距离是慢车车身长，再用速度差 时间=慢车车身长，即可解答【解答】解：快车车长：(30-22)24=824=192(米)慢车长：(30-22)28=828=224(m)答：快车车身长192m，慢车车身长224m【点评】此题重点要搞清“当两车车头齐时，快车越过慢车的相对距离是快车车长”再利用速度差 时间=路程差，这是解决本题的关键7一列客车每分钟行1000米，一列货车每分钟行750米，货车比客车长135米。两车在平行的轨道上相向而行，从车头相遇到车尾离开一共用了30秒，求客
25、车和货车的长各是多少。【答案】客车长370米，货车长505米。【分析】两车间的相对速度为每分钟1000+750=1750(米)，然后乘错车时间0.5分钟就是两车的车长和，再根据货车比客车长135米，利用和差公式解答即可。【解答】解：30秒=0.5分钟(1000+750)0.5=875(米)(875+135)2=505(米)875-505=370(米)3答：客车长370米，货车长505米。【点评】解答本题关键是明确错车距离就等于两车的车长和。8货车和客车相向而行，两车在A点迎面相遇，在B点错开，A点和B两点之间的距离为150米已知客车的长度为450米，速度为每小时108公里，货车的速度为每小时7
26、2公里如果货车比客车长，那么货车的长度是多少？【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，两车错开所用的时间为：(450+150)1108000=1180(小时)，则货车走了：720001180=400(米)，然后加上A点和B两点之间的距离，就是货车的长度，据此解答【解答】解：108公里=108000米450+150=600米600108000=1180(小时)720001180+150=400+150=550(米)答：货车的长度是550米【点评】此题关键在于求出两车错开所用的时间以及货车在这段时间内所走的路程9费叔叔沿着一条与铁路平行的公路散步，每分钟走60米，迎面开过来一列长300米的火车从火
27、车头与费叔叔相遇到火车尾离开他共用了20秒求火车的速度【答案】见试题解答内容【分析】20秒=13分，他与车头相遇到与车尾相离共用了 20秒，由于他们是迎面而行，也就是说在人和车的速度和的情况下，一共用了20秒，设火车的速度是每分钟x米，那么火车一共行驶了13x米，老李一共行驶6013=20米，根据车和人行驶的路程和是300米列方程，依据等式的性质即可解答【解答】解：设火车的速度是每分钟x米，得：20秒=13分13x+6013=30013x+20-20=300-2013x13=28013x=840答：火车的速度是每分钟840米，【点评】根据数量间的等量关系列方程，并依据等式的性质解方程是本题考查
28、知识点10甲、乙两人速度相同在铁道边相向而行，一列火车通过甲身边用了9秒，通过乙身边用了11秒，车速是人速的多少倍？【答案】见试题解答内容【分析】设火车的长度为 S，火车速度为 V1，甲、乙的速度都为 V2，因为火车经过乙用的时间长，所以乙与火车同向而行，而甲与火车相对而行；则火车经过乙的速度为 V1-V2，经过甲的速度 V1+V2，由于经过的距离同是火车的长度，由此可得：(V1-V2)11=(V1+V2)9，整理后得：V1=10V2，即车速为人速的10倍；据此4解答【解答】解：设火车的长度为S，火车速度为V1，甲、乙的速度都为V2，由此可得：(V1-V2)11=(V1+V2)911V1-11
29、V2=9V1+9V22V1=20V2V1=10V2答：车速是人速的10倍【点评】本题为相遇问题与追及问题的综合，要明确火车经过乙用的时间长，所以乙与火车是同向而行，而甲与火车是相对而行11在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？【答案】见试题解答内容【分析】(1)从相遇到相离10秒内的路程即是两列火车的长度之和；(2)相对运动的总速度是两个物体运动速度之和【解答】解：两列火车的总长：(17+18)10=350(米)；总长350米减掉一列的就是另一列的长度即：350-182=168(米)；答
30、：另一列火车长168米【点评】主要考查了总路程的求取，相对运动速度之和是总速度12甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，出发后6分钟甲车超过了一名长跑运动员，2分钟后乙车也超过去了，又过了2分钟丙车也超了过去已知甲车每分钟走1000米，乙车每分钟走800米，求丙车的速度【答案】见试题解答内容【分析】6分钟甲车超过了长跑运动员，是在距离A地10006=6000(米)处，2分钟后乙车也超过去了，是在距离 A地800(6+2)=6400(米)处，长跑运动员每分钟的速度是：(6400-6000)2=200(米)，又过了 2 分钟，丙车也超了过去，是在距离 A 地 6400+200 2=6800(米)
31、则丙车的速度是 6800 (6+2+2)，计算即可【解答】解：长跑运动员每分钟的速度是：800(6+2)-100062=6400-60002=4002=200(米/分钟)丙车每分钟走：(6400+2002)(6+2+2)=(6400+400)10=680010=680(米/分钟)答：丙车的速度680米/分钟【点评】此题属于属于较复杂的行程问题，求出长跑运动员的速度，是解答此题的突破口13小华和小强沿铁路旁的一条小路以同样的速度相向而行，一列火车从他们两人身旁经过，分别用时18秒和15秒那么这列火车的速度是这两个小朋友的速度的多少倍？5【答案】见试题解答内容【分析】把火车的车身的长度看作单位“1
32、”，当火车经过小华时，是追及问题，火车和他的速度差是118；同理，当火车经过小强时，是相遇问题，火车和他的速度和是115；那么118+115就是火车速度的2倍，由此可得火车的速度：118+1152=11180，则两个小朋友的速度是：115-11180=1180，然后用除法即可求出这列火车的速度是这两个小朋友的速度的多少倍【解答】解：火车的速度：118+1152=11902=11180两个小朋友的速度是：115-11180=1180111801180=11倍答：这列火车的速度是这两个小朋友的速度的11倍【点评】完成本题的关键是结合工程问题以及相遇问题和追及问题的解答方法，通过火车超过人所用的时间
33、将火车和人的速度差与速度和求出来14两列同向行驶的火车在途中相遇了，客车每秒行30米，货车每秒行24米如果从两车头对齐起算，则24秒后客车可超过货车好呀是两车尾对齐，则28秒后客车超过货车问客车、货车各长多少米？【答案】见试题解答内容【分析】两辆车是同向行驶，相对速度就是30-24=6米/秒；当车头对齐时，客车超越货车行驶的相对路程是客车的长度，用相对速度乘此方法用的时间就是客车的长度；当车尾对齐时，客车要超越货车需要行驶的相对路程就是货车的长度，用相对速度乘此方法用的时间就是货车的长度【解答】解：相对速度是：30-24=6(千米/小时)；客车的长度是：246=144(米)；货车的长度是：28
34、6=168(米)；答：客车长144米，货车长168米【点评】解决本题关键是找出车头和车尾对齐时客车需要超越的长度，再由速度、路程、时间三者之间的关系求解，15一列快车每小时行90千米，一列车员由车尾走向车头，同时一列慢车以每小时72千米的速度相向而行，如果列车员每秒行1米，慢车经过他身旁用了3秒钟，求慢车的车身长是多少米？【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，一列车员由车尾走向车头，他的速度应该是车速加上他自己的速度，慢车以每小时 72千米的速度相向而行，慢车经过他身旁用了 3秒钟，用(慢车速度+列车员的相对速度)时间=路程，即可得出答案【解答】解：90千米=90000米，72千米=7200
35、0米900006060=25(米/秒)720006060=20(米/秒)(25+1+20)3=4636=138(米)答：慢车的车身长是138米【点评】此题主要考查了速度，路程，时间的关系，但在本题中速度应该是相对速度；当两物体沿同一方向行驶时，相对速度应该是两个物体行驶的速度的和，当两物体沿相反方向行驶时，相对速度应该是两个物体行驶的速度的差16南、北村分别在一条南北公路的两端，东、西村正好在一条东西公路的两端甲从西村向东村走，每分钟行80米，西村离两条公路的交叉点1200米，乙从南村向北村走，每分钟行100米，甲、乙两人同时出发，甲比乙晚到交叉点1分钟出发后20分钟，乙超过交叉点多少米？【答
36、案】见试题解答内容【分析】先用西村离两条公路的交叉点的路程除以甲的速度，求出甲到交叉点需要时间，甲用的时间减去 1分钟，就是乙走到交叉点需要的时间，再用20分钟减去这个时间，就是乙到达交叉点后又走了多少分钟，然后再用乙的速度乘上这个时间就是乙超过交叉点的路程【解答】解：120080-1=15-1=14(分钟)；100(20-14)=1006=600(米)；答：乙超过交叉点600米【点评】本题先根据甲的路程和速度求出甲到交叉点用的时间，进而求出乙用的时间以及乙离开交叉点又行驶的时间，再根据路程、速度、时间之间的关系求解17小李在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，这时迎面开来
37、一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了18秒已知火车全长342米，求火车的速度【答案】见试题解答内容【分析】用火车的车身长除以超过他所用的时间，即为二者的相对速度，也就是二者的速度和，用速度和再减去小明的速度就是火车的速度【解答】解：34218-2=19-2=17(米)答：火车每秒行17米【点评】此题关键是弄明白二者的相对速度，即速度差是如何得来的18有两列火车，一列火车长250米，速度为14米/秒；另一列火车车长为120米，速度为23米/秒若两车相向而行，从相遇到离开需要多少秒？【答案】见试题解答内容【分析】两列火车相向而行，从相遇到离开一共行驶的路程就是两车的车长和，即 250+120=3
38、70米，然后除以两车的速度和，即可求出需要几秒钟【解答】解：(250+120)(23+14)=37037=10(秒)答：若两车相向而行，从相遇到离开需要10秒【点评】列车错车问题最终都是转化为直线上的相遇或追及问题；相向而行错车相当于相遇问题，同向而行错车相当于追及问题但在实际解题过程中我们会发现：同样是错车，如果给出的题设条件不同，则错车7时所计算的路程与车长有关19有两列火车，一列长130米，每秒行23米另一列长250米，每秒行15米现在两车相向而行，从相遇到离开需几秒钟？【答案】见试题解答内容【分析】两列火车从车头相遇到车尾离开，一共行驶的路程就是两辆车的长度和，行驶的速度就是两车的速度
39、和，用总路程除以速度和，就是需要的时间【解答】解：(130+250)(23+15)，=38038，=10(秒)；答：从相遇到离开需10秒钟【点评】这类错车问题中，路程和就是两辆列车的长度和，相对的速度就是两车的速度和20(1)王老师沿着一条与铁路平行的公路散步，每分钟走60米，迎面开过来一列长300米的火车，从火车头与王老师相遇到火车尾离开他共用了20秒，求火车的速度。(2)萱萱沿着一条与铁路平行的公路散步，她散步的速度是每秒 2米，这时从萱萱背后开来一列火车，从车头追上她到车尾离开她共用了18秒，已知火车速度是每秒17米，求火车的长度。【答案】(1)14米/秒；(2)342米。【分析】(1)
40、他与车头相遇到与车尾相离共用了 20 秒，由于他们是迎面而行，相对速度是人与车的速度和，然后用300除以20求出速度和，再减去王老师的速度即可。(2)从车头追上她到车尾离开她共用了18秒，由于他们是同向而行，相对速度是人与车的速度差，然后用追及时间乘速度差求出火车的长度即可。【解答】解：(1)60米/分钟=1米/秒30020-1=14米/秒答：火车的速度是14米/秒。(2)(17+2)18=1918=342(米)答：火车的长度是342米。【点评】在错车问题一定要注意了人与车、或车与车的错车方向，即是相向运动还是同向运动。21两列火车，如果同向错车需要90秒，如果迎面错车需要18秒。慢车从路旁的
41、大树开过用了21秒。问：快车从路旁的大树开过用了多少秒？(同向错车是指快车车头追上慢车车尾到快车车尾离开慢车车头的过程；迎面错车是指两车车头相遇到车尾离开的过程。)【答案】16【分析】因为无论是同向错车还是迎面错车，两车走过的路程都是两车长度和，所以两车速度和与两车速度差和错车时间成反比例。则两车速度和与两车速度差的比是90：18=5：1.故把两车速度和看作5份，两车速度差看作1份，那么快车速度为(5+1)2=3份，慢车速度为5-3=2份，两车车长之和是(2+3)18=90份，慢车车长为212=42份，快车车长为90-42=48份。至此可用快车车长快车速度=快车时间求出答案。【解答】解：90：
42、18=5：1(5+1)2=35-3=2(2+3)18=90212=42890-42=48483=16(秒)答：快车从路旁的大树开过用了16秒。【点评】解此题的关键是明白：无论是同向错车还是迎面错车，两车走过的路程都是两车长度和，所以两车速度和与两车速度差和错车时间成反比例。22两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？【答案】见试题解答内容【分析】从车头相遇到车尾离开，两车所行距离之和恰为两列车长之和，故用相遇问题中的路程和除以速度和求得时间即可【解答】解：(120+160)(15+20)=8(秒)；答：从车头相遇到车
43、尾离开需要8秒钟【点评】此题主要考查相遇问题中的路程与速度间的关系23两列相向而行的火车恰好在某站台相遇如果甲列车长225米，每秒行驶25米，乙列车每秒行驶20米，甲、乙两列车错车时间是9秒求：(1)乙列车长多少米？(2)甲列车通过这个站台用多少秒？(3)坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？【答案】见试题解答内容【分析】(1)要求乙列车长多少米，用“速度之和错车时间=两车行驶的路程”，代入数值计算出两车行驶的路程，然后减去甲列车的长，即可得出乙列车的长；(2)根据“路程速度=时间”，代入数字进行解答即可；(3)以甲为参照物，则乙的速度相当于20+25=45米，然后用乙车的长除以45即可
44、；【解答】解：(1)(20+25)9-225=180(米)；(2)22525=9(秒)；(3)180(25+20)=4(秒)；答：乙列车长180米，甲列车通过这个站台用多9秒，坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了4秒【点评】此题较难理解，做题时应结合题意，进行模拟实验，进而得出解法，进行解答即可24两列火车在平行的铁轨上相向而行，火车长分别是300米和500米，车速分别是每小时90千米和每小时120千米，求从两车相遇到完全离开需要多长时间【答案】见试题解答内容【分析】这两列从相遇到错开所行的总路程应是这两列火车的车身的长度和，即 300+500=800米，再求出速度和是多少，错开的时间路程速度
45、和，据此解答【解答】解：90千米=90000米，120千米=120000米(300+500)(900006060+1200006060)=800 25+3313=967(秒)；答：这两列从相遇到完全离开需要967秒【点评】本题关键是把错车问题变化看成：两列火车共同行驶两车的车身的长度和需要多长时间；知识点是：两车的车身的长度和速度和=从相遇到错开的时间925在铁路平行的公路上，每小时走3.6千米的行人和每小时10.8千米的骑车人同向前进，铁路上有列火车从两人后面开来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，求火车身长？【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，先换算单位，设出火车的速度，再根据
46、火车通过行人用22秒，用火车的速度减去行人的速度，求出速相对速度，用相对速度乘上22秒就是火车的长度；同理，根据通过骑车人用26秒，也表示出火车的长度，而火车的车长一定，列出方程，求出火车的速度，进而求出车长【解答】解：因为行人速度为每小时3.6千米，骑车人速度为每小时10.8千米，即行人速度为1米/秒，骑车人速度为3米/秒，设火车速度为x米/秒，依题意列方程：(x-1)22=(x-3)264x=56x=14所以，(14-1)22=286(米)，答：火车车身长286米【点评】完成本题的关键是明确火车在经过行人时，火车和人是同时运动的，要用他们的速度差求出火车的长度26一列客车长200米，一列货
47、车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开经18秒钟，客车与货车的速度比是5：3，求两车每小时各走多少千米？【答案】见试题解答内容【分析】从相遇到车尾离开经 18秒钟内行的路程是200+280=480米，然后再除以18就是两车的速度和，即48018=803米/秒，然后乘3600化成千米/小时；再把它按5：3的比例分配即可求出每小时各走多少千米即可【解答】解：200+280=480(米)48018=803(米/秒)8033600=96000(米/小时)96000米/小时=96千米/小时96(5+3)5=125=60(千米/小时)96-60=36(千米/小时)答：客车每小时行60千米，
48、货车每小时行36千米【点评】本题关键是明确两车错车时，共同行驶的距离等于两车的车长和，从而据此求出速度和27有甲，乙两列火车，甲车长260米，每秒行22米；乙车长240米，两列火车同向行驶，甲车超过乙车共用了125秒(从甲车追上乙车的到甲车车尾离开乙车车头)，问乙车每秒行多少米？【答案】见试题解答内容【分析】甲车长260米，每秒行22米；乙车长240米，两列火车同向行驶，甲车超过乙车共用了125秒，通过分析可知：甲比乙多走了：260+240=500米那么速度差为：500125=4米/秒乙速度：甲速度-差=22-4=18米/秒10据此解答即可【解答】解：甲比乙多走了：260+240=500(米)
49、那么速度差为：500125=4(米/秒)乙速度：甲速度-差=22-4=18(米/秒)答：乙车每秒行18米【点评】解答本题的关键是利用甲车长260米，每秒行22米；乙车长240米，两列火车同向行驶，甲车超过乙车共用了125秒求出甲乙两车的速度差28铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，这时，一列长375米的火车以每小时67千米的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过汽车身旁需要多少时间？【答案】见试题解答内容【分析】由题意得出：每小时火车能超汽车27千米，要超375米的路程所需时间是50秒，即问题答案【解答】解：67-40=27(千米/小时)=7.5(
50、米/秒)3757.5=50(秒)答：火车从车头到车尾经过汽车身旁需要50秒【点评】解此类问题，主要是搞清楚“两车的速度差、行驶时间及车辆长度之间的关系”即可做到轻松解答29两列火车相向而行，甲车每秒行16米，乙车每秒行19米，两车错车时，甲车上一乘客看见乙车从车窗经过用了7秒，问乙车长多少米？【答案】见试题解答内容【分析】乙车的车长就是二车错车时经过的距离，所以用时间乘速度和即可【解答】解：乙车长：(16+19)7=377=245(米)；答：乙车全长245米【点评】此题属相遇问题，关键是明白乙车的车长就是二车错车时经过的距离30长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车