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1、1列车过桥问题列车过桥问题(提高提高)20232023-20242024学年小升初数学思维拓展学年小升初数学思维拓展一解答题一解答题(共共5757小题小题)1一列火车通过一座长750米的大桥用了40秒，以同样的速度通过一座长1350米的隧道用了60秒，求这列火车的车长和速度。2一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒求这列火车前进的速度和火车的长度3一列货车车头及车身共41节，每节车身及车头长都是30米，节与节间隔1米，这列货车以每分钟1千米的速度穿过山洞恰好用了2分钟，这个山洞长多少米？4一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车
2、头进洞到车尾离洞，一共用了40秒这条隧道长多少米？5某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米求步行人每小时行多少千米？6一列火车全车过一座长1332米的桥行了1分25秒钟。火车长368米，这列火车每小时行多少千米？27一列火车通过320米的隧道时间用了52秒，当它通过864米长的大桥时，速度比通过隧道时提高了14，结果用1分36秒，火车身长多少米8一个车队以5米/秒的速度缓缓地通过一座210米长的大桥，共用100秒已知每辆车长5米，两车之间相隔10米，那么这个车队共有多少辆车？9一列火车长210m，每秒钟行驶25m全车通
3、过一座190m的山洞需要多少时间？10一列火车长1320米，这列火车在通过一座大桥时车速为980米/分，从车头开上桥到车尾离开桥共用了4分钟，这座大桥长多少米？11一列火车长360m，每秒行驶18m全车通过一座长90m的大桥要用时间？12一列火车通过260米的隧道需要10秒，通过330米的隧道需要12秒，求火车车身的长13一个人站在铁道旁，听见行近来的火车汽笛声后，再过57秒钟火车经过他面前已知火车鸣笛时离他1360米；(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米，求火车的速度？(得数保留整数)314某小学组织学生去参观科技馆展览，346人排成两路纵队，相邻两排前后相距0.5米，队伍每分钟走65米，现
4、在要通过一座长889米的桥，从排头2人上桥到排尾2人离开桥需要多少分钟？15一列以恒速行进的地下铁，从进入一个长400米的隧道到完全离开时，耗了20秒，隧道里一盏固定的吊灯有10秒的时间是直接照射在地下铁上的，若地下铁的长度是x米，试求出x的值16一列火车通过一座长1260米的桥要用60秒，用同样的速度通过一条长2010米的隧道要用90秒。求火车的车速和车长。17火车长400米，通过一座大桥(从车头上桥至车尾离开桥)每分钟行100米，则只需要6分钟即可通过大桥问：大桥长多少米？18一列火车以相同的速度通过两个隧道，第一个隧道长316米，第二个隧道长140米，全车通过第一个隧道行了25秒钟，全车
5、通过第二个隧道行了14秒钟。这列火车长多少米？19小明坐在行驶的列车上，发现从迎面开来的货车用了6秒钟才通过他的窗口，后来又看到列车通过一座180米长的铁桥用了12秒，已知货车长168米，求货车每秒钟行走多少米？20铁路旁每隔50米有一根电线杆。某旅客为了计算火车的速度，测量出从第一根电线杆起到经过第37根电线杆共用了3分钟，火车的速度是每秒多少米？421列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，又知列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车，货车车身长为320米，速度为每小时61.2千米问：列车与货车从相遇到离开需要多长时间？22一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的
6、速度穿过310米的隧道需要30秒这列火车的速度和车身长各是多少？23快车每秒行28米，慢车每秒行20米，现在快慢两车同时同方向齐头行进，15秒快车超过慢车；若两车车尾相齐同时同方向行进，则11秒后快车超过慢车，求两车的车长各是多少？24(1)一列火车长400米，以每分钟800米的速度通过一条长2800米的隧道，需要多少时间？(2)一列火车长720米，每秒行驶15米，全车通过一个山洞用了64秒，这个山洞长多少米？25一列火车的长为160米，速度是55米/秒，全车通过335米长的大桥需要多长时间？26少先队员346人排成两路纵队去参观画展队伍行进的速度是23米/分，前面两人都相距1米现在队伍要通过
7、一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需要几分钟？27列车通过300米长的隧道用15秒，通过180米长的桥梁用12秒，列车的车身长是多少米？528一列火车全长400m，以40Km/h的速度通过一条长2.8Km的隧道，需要多少时间？29南京长江大桥长6700米，一列长100米的客车，以每分钟400米的速度通过大桥，求这列客车通过大桥需要多少分钟？30小华乘坐的火车在某站停下等相向开来的一列火车通过后再开，火车通过车站时每小时行36千米，小华乘的火车停了1分钟那列火车才开过小华窗边，它过去半分钟后，小华乘的火车开动，从开始停车到再开动，一共过了2分8秒钟，相向开来的火车长多少米？31一人以每分
8、钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车对面而来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度32南京长江铁路大桥全长6000m，一列火车以每分钟720m的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开大桥公用8.6分钟，求这列火车多长？33小张坐列车上，背朝列车前进方向，从小张对面开来一列高速客车，高速客车从车头至车尾从小张旁边驶过时用了9秒钟若高速客车的车速为120千米/小时，小张乘坐的列车速度是60千米/小时，那么高速客车的长度是多少？34华仔坐在行驶的列车上，发现从迎面开来的货车用了8秒钟才通过他的窗口，后来又看到列车通过一座200米长的铁桥用了20秒，已知货车长120米，求货车每秒钟行走多少
9、米？635一列火车长为700m，以2400米/分的速度通过一座长为1100m的大桥，从车头上桥到车尾离开桥，一共需要多少分钟？36一列火车长600米，通过一条长1150米的隧道，已知火车的速度是700米/分钟，问火车通过隧道需要几分钟？37一座铁路桥长1200米，一列火车开过大桥需75秒；火车开过路旁一根信号杆需要15秒求火车的速度和车长38一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车才能继续通行已知小汽车的速度是大卡车速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的15，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车路程的4倍如果小汽车的速度是50千米/时，那么两车都通过这段狭路最少用多长时间？39一
10、列火车以同样的速度行驶过两座大桥，第一座大桥长360米，用了24秒，第二座桥长480米，用了28秒这列火车长多少米？40一列火车长360米，它通过一座长2640米的大桥时的速度是12米/秒，这列火车通过这座大桥共需要多长时间？41一列火车长250米，每秒钟行30米，这列火车通过一个隧道用了50秒，这个隧道长多少米？742一条单线铁路上有A，B，C，D，E5个车站，它们之间的路程如图所示(单位：千米)两列火车同时从A，E两站相对开出，从A站开出的每小时行60千米，从E站开出的每小时行50千米由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道，要使对面开来的列车通过，必须在车站停车，才能让开行车轨道因此，应安
11、排哪个站相遇，才能使停车等候的时间最短先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟？43一列火车以16米每秒的速度2分钟就通过了全长是1800米的隧道，求车身长多少米？44一列火车经过一座长350米的大桥用时15秒，经过一座长550米的隧道用时20秒，那么火车的车速是多少？45火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒，求火车原来的速度和它的长度46一条隧道长3506米，一列火车通过这条隧道每秒行35米，从火车头进入隧道到火车尾离开隧道共需127秒这列火车车身长多少米？847五年级392名同学秋游他们排成两路纵队出发相邻两排前后各相距0.4
12、米，队伍每分钟走60米要经过一座长312米的大桥，队伍从排头的上桥到排尾的离开桥共需要多少分钟？48一列火车通过750米长的大桥用了50秒(从车头上桥到车尾离桥)，通过210米的隧道用了23秒(从车头上桥到车尾离桥)又知该列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车，货车身长230米，速度为每秒17米列车与货车从相遇到离开要用多少时间？49一个车队以每秒5米的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒。已知每辆车长5米，相邻两车相隔8米，那么这个车队共有多少辆车？50一列火车长600米，从路边的一棵大树(大树直径可忽略不计)旁通过，用了2分钟，以同样的速度通过一座大桥，即从车头上桥到车尾离桥共用
13、了5分钟。这座大桥长多少米？51一座桥长392米，一列火车长128米，测得火车从车头上桥到车尾离桥共用了20秒，火车每秒行多少米？52一列火车长240m，每秒钟行驶20m全车通过一座160m的大桥需要多少时间？953一列火车车身长600米，行驶速度每小时60千米。铁路上有两座隧道，火车自车头进入第一隧道到车尾离开第一隧道用了3分钟，从车头进入第二隧道到车尾离开第二隧道用了4分钟。火车从车头进入第一隧道到车尾离开第二隧道共用9分钟。两座隧道之间相距多少米？54一列火车行驶的速度是72千米/时，小聪要测量这列火车的长度，在车头到达他身边时他按动秒表，到车尾离开他身边时按停秒表，测得19秒钟，这列火
14、车长多少米？55一座大桥长600米，一列火车长200米，过桥用40秒，这列火车每秒行多少米？56一列火车长800米，从路边的一根电线杆旁边通过，用了2分钟。以同样的速度通过一座桥，从车头上桥到车尾离开共用了5分钟，这座桥长多少米？57解放军某部出动80辆汽车参加工地劳动，在途中要经过一个长120米的隧道如果每辆汽车的长为10米，相邻两辆汽车相隔20米，那么，车队以每分钟500米的速度通过隧道，需要多少分钟？10列车过桥问题列车过桥问题(提高提高)20232023-20242024学年小升初数学思维拓展学年小升初数学思维拓展参考答案与试题解析参考答案与试题解析一解答题一解答题(共共5757小题小
15、题)1【答案】30米/秒，450米。【分析】通过一座长750米的大桥用了40秒，以同样的速度通过一座长 1350米的隧道用了60秒，即这列火车多行1350-750=600(米)，则多用60-40=20(秒)，那么这列火车每秒行60020=30(米)，则其40秒共行了3040=1200(米)，则这列火车共有1200-750=450(米)；据此解答即可。【解答】解：车速是：(1350-750)(60-40)=60020=30(米/秒)车长是：3040=1200(米)1200-750=450(米)答：这列火车的速度是30米/秒，火车的车身长度是450米。【点评】解答此题的关键是知道火车穿越隧道(或大
16、桥)时也要车头进入，到后尾出来，由此找出对应量，列式解答即可。2【答案】见试题解答内容【分析】根据题意知道，车身和车的速度不变，用(1000-730)(65-50)就是速度，因此车身的长度即可求出【解答】解：车速是：(1000-730)(65-50)，=27015，=18(米/秒)，车长是：1865-1000，=1170-1000，=170(米)，答：这列火车前进的速度是18米/秒，火车的长度是170米【点评】解答此题的关键是知道火车穿越隧道时也要车头进入，到后尾出来，由此找出对应量，列式解答即可3【答案】731【分析】根据题意，可求出这列货车的总长度为 4130+(41-1-1)1=1269
17、米(注意：节与节之间的间隔有41-1-1=39个)和它行的总路程是 10002=2000米；并且我们知道“总路程=货车长度+山洞长度”，这样即可得到山洞长是2000-1269=731米。【解答】解：4130+(41-1-1)1=1269(米)行的总路程：10002=2000(米)2000-1269=731(米)答：这个山洞长731米。11【点评】此题只要明白：“总路程=货车长度+山洞长度”和“节与节之间的间隔有 41-1-1=39个”即可轻松解答。4【答案】见试题解答内容【分析】40秒行驶的距离是：840=320米，它包括车身的长度和隧道的长度，所以这条隧道长 320-200=120米，据此解
18、答【解答】解：840-200=320-200=120(米)答：这条隧道长200米【点评】在此类过桥问题中，列车完全通过隧道所行的长度=列车的长度+隧道的长度5【答案】见试题解答内容【分析】一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是 15秒钟，实际上就是指车尾用 15秒钟追上了原来与某人105米的差距(即车长)，因为车长是105米，追及时间为15秒，由此可以求出车与人速度差，进而再求人的速度【解答】解：车与人的速度差：10515=7(米/秒)=25.2(千米/小时)，步行人的速度：28.8-25.2=3.6(千米/小时)答：人步行每小时3.6千米【点评】此题属于列车过桥问题，解题的关键是要搞清“10
19、5米即车长”6【答案】72千米/小时。【分析】根据列车过桥问题公式：“(桥长+列车长)过桥时间=速度”代入数据解答即可。【解答】解：1分25秒=85秒(1332+368)85=170085=20(米/秒)20米/秒=72千米/小时答：这列火车每小时行多少千米。【点评】熟练掌握列车过桥问题公式：“(桥长+列车长)过桥时间=速度”是解题的关键。7【答案】见试题解答内容【分析】1分36秒=96秒，速度比通过隧道时提高了14，即通过大桥的速度是通过隧道时的1+14=54，所以现速：原速=5：4；又因为路程一定，速度和时间成反比，所以通过大桥时，现时：原时=4：5，原时间为：9645=120秒；然后根据
20、“通过大桥与隧道的路程差时间差”求出火车的速度，再进一步解答即可求出车身的长【解答】解：速度是高14，知道现速：原速=1+14：1=5：4，则现时：原时=4：5，1分36秒=96秒，原时间为：9645=120(秒)，火车速度为：(864-320)(120-52)=54468=8(米/秒)，火车身长为：852-32012=416-320=96(米)；答：火车身长96米【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程=桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题8【答案】见试题解答内容【分析】速度为每秒5米，用时100秒，则这列车队通过大桥所行的长度为5100=500米，500-210=290米，即
21、这列车队的总长度为290米，已知每辆车长5米，相邻两车相距10米车的辆数比间隔数1，所以车的辆数是(290+10)(5+10)=20(辆)；据此解答即可【解答】解：车队的长为：5100-210=500-210=290(米)(290+10)(5+10)=30015=20(辆)；答：这个车队共有20辆车【点评】完成本题要注意车队中的间隔数=车的辆数-19【答案】见试题解答内容【分析】火车通过山洞行驶的路程为列车长加上山洞长，根据“路程速度=时间”求出时间即可【解答】解：(210+190)25=40025=16(秒)答：全车通过一座190m的山洞需要16秒【点评】本题的关键是火车通过山洞时的路程是山
22、洞长和火车长度的和10【答案】见试题解答内容【分析】火车过桥的问题是：大桥的长度加上火车一个车身的长度等于火车过桥的全路程，那么总路程=9804，利用总路程减去火车长就是大桥的长度【解答】解：9804-1320=3920-1320=2600(米)答：这座大桥全长2600米【点评】解答本题的关键是理解：大桥的长度+火车一个车身的长度=火车过桥的全路程11【答案】见试题解答内容【分析】这列火车通过90米长的桥，一共需要行驶路程应该是：桥的长度加火车的车长，先求出桥的长度和火车的车长总和，再根据时间=路程速度即可解答【解答】解：(360+90)18=45018=25(秒)答：需要25秒【点评】解答本
23、题的关键是明确一共需要行驶路程应该是：桥的长度加火车的车长12【答案】见试题解答内容13【分析】根据题意知道火车通过隧道行驶的路程=隧道的长度+车身的长度，由此根据路程差和时间差，用(330-260)(12-10)即可求出火车的速度，进而求出火车的长度【解答】解：(330-260)(12-10)=35(米/秒)3510-260=90(米)；答：这列火车车身长是90米【点评】此题主要考查火车过隧道行驶的路程应包括车身长，再依据基本的数量关系解决问题13【答案】见试题解答内容【分析】火车鸣笛时离这个人1360米因为声速每秒种 340米，所以这个人听见汽笛声时，经过了(1360340)=4(秒)可见
24、火车行1360米用了(57+4)=61(秒)，用距离除以时间可求出火车的速度；1360(57+1360340)=13606122(米)【解答】解：1360(57+1360340)，=136061，22(米)答：火车的速度约是22米/秒【点评】此题属于列车过桥问题，关键的是要弄清火车行驶1360米所需的时间14【答案】15【分析】根据题意，我们可先求出排成两路纵队时每排的人数，进而根据人数的间隔求得纵队的长度，再得出排头2人上桥到排尾2人离开桥所要走的路程(即桥长+队伍长度)，然后结合队伍的速度即可求出所用时间。【解答】解：3462=173(人)(173-1)0.5=86(米)86+889=97
25、5(米)97565=15(分钟)答：从排头2人上桥到排尾2人离开桥需要15分钟。【点评】解此题关键是根据人数间隔求出队伍的长度，之后利用行程公式即可求得答案。15【答案】见试题解答内容【分析】隧道里一盏固定的吊灯有10秒的时间是直接照射在地下铁上的，说明10秒行驶的路程等于车身的长度；又因为从进入一个长400米的隧道到完全离开时，耗了20秒，即这20秒行驶的路程等于隧道的长度加上车身的长度；即(20-10)秒行驶了400米，那么车速是400(20-10)=40(米/秒)，然后再乘10就是地下铁的长度是x米【解答】解：400(20-10)=40010=40(米/秒)4010=400(米)答：x的
26、值是400米【点评】本题考查了列车过桥问题，解答此题的关键是知道：火车过隧道的路程=隧道的长度+车身长，难点是求出车速；再根据基本的数量关系解决问题16【答案】25米/秒，240米。【分析】一列火车一座长 1260 米的大桥用了 60 秒，以同样的速度通过长 2010 米的隧道用了 90 秒，时间差是：90-60=30(秒)，即30秒行了2010-1260=750(米)，所以这列火车的速度为每秒75030=25(米)，然后再进一步解答即可。14【解答】解：火车的速度是：(2010-1260)(90-60)=75030=25(米/秒)车身长是：2560-1260=1500-1260=240(米)
27、答：这列火车的车速为每秒25米，车长为240米。【点评】此题属于典型的列车过桥问题，根据列车通过大桥(或隧道)所行驶的路程=大桥(或隧道)的长度+车身的长度，以及速度、路程与时间的关系解决问题。17【答案】见试题解答内容【分析】由题意知，火车 6分钟时间由车头上桥到车尾全部离开大桥所走的路程是桥长和车长，由此用 1006可求得火车6分钟所行的路程，再减去火车长就是大桥长【解答】解：1006-400=600-400=200(米)答：大桥长200米【点评】此题主要考查学生对速度公式及其应用的理解和掌握，解题时注意火车长这一条件18【答案】84米。【分析】这列火车通过316米长的隧道，行驶路程是31
28、6米加一个车身长度，通过140米的隧道，行驶路程是140 米加一个车身的长度，通过第一个隧道比通过第二个隧道多用(25-14)秒，多行了(316-140)米，据此用除法算出这列火车的行驶速度，用这列火车的行驶速度乘 25秒求出这列火车 25秒行驶的路程，减去第一个隧道的长度，就是这列火车的长度。【解答】解：(316-140)(25-14)=17611=16(米)1625-316=400-316=84(米)答：这列火车长84米。【点评】解答此题的关键在于理解用路程之差除以相对应的时间之差就是这列火车的行驶速度。19【答案】见试题解答内容【分析】此题看似复杂，实则不难，小明坐在列车上，与所乘列车一
29、起看作一个点，过桥时，12秒行了整个桥长180米，由此可求得小明所乘列车的速度，之前，他又看到迎面开来一列货车，他与货车的行驶属于相遇问题，他从看到货车车头至车尾共用了6秒，货车长168米，即他与货车6秒共同行驶了168米，由此利用路程相遇时间=速度和可求得他所乘列车与货车的速度和，进而减去他所乘列车的速度就是货车的速度；据此解答【解答】解：1686-18012=13(米/秒)答：这列货车速度是每秒钟13米【点评】本题不同于一般的列车过桥问题，所乘列车长度与本题无关，把小明看做列车上的一个定点，这个点从桥头经过桥尾用时12秒，桥长180米，就可以求出所乘列车的速度20【答案】10米。15【分析
30、】从经过第1根电线杆到第37根电线杆，一共有36个间隔，用每个间隔的距离乘 36就是3分钟火车行驶的路程，除以3，就是火车每分钟行驶的路程，然后再除以60，转化单位即可。【解答】解：(37-1)503=36503=600(米/分钟)60060=10(米/秒)答：火车的速度是每秒10米。【点评】解答此题的关键：首先要明确间隔数和电线杆的根数的关系，进而根据路程、时间和速度的关系进行解答即可，注意单位的换算。21【答案】见试题解答内容【分析】本题要先据通过两个隧道的长度差及列车通过两个隧道所用时间差求出列车的速度及长度，再据速及时间与隧道长度求出列车的长度，然后据列车货车的长度和及速度差就能求出从
31、相遇到离开需要多少秒了【解答】解：(250-210)(25-23)=20(米)2025-250=250(米)(250+320)(20-17)=190(秒)答：列车与货车从相遇到离开需190秒【点评】本题的关键是先据已知条件求出列车的速度和长度22【答案】见试题解答内容【分析】火车过桥或者隧道路程均为桥(隧道)长加上车身长度，两个条件中的长度相减就是路程差 440-310=130米，根据路程差时间差=速度可知，所以速度就是130(40-30)=13米/秒，所以过隧道时，火车共走路程为1330=390米，车身长度是390-310米【解答】解：(440-310)(40-30)=13010=13(米/
32、秒)1330-310=390-310=80(米)答：这列车的速度是13米/秒，车身长是80米【点评】完成本题的关键是根据火车的长度一定求出两次过大桥(或隧道)时所行的路程差，然后据路程差时间差=速度求出速度，进而求出车身的长度23【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，快车比慢车每秒快(28-20)米，行15秒后快车超过慢车，也就是快车比慢车多行了一个快车的车身长，因此快车车长为(28-20)15；同理，快车比慢车每秒快(28-20)米，车尾对齐，11秒后快车超过慢车，也就是说快车比慢车多行了一个快车的车身长，那么慢车车身长为(28-20)11【解答】解：快车车身长：(28-20)15=815
33、=120(米)慢车车身长：(28-20)1116=811=88(米)答：快车车身长120米，慢车车身长88米【点评】解答此题应注意：这里的“超过”是指快车的车尾位置超过慢车的车头位置24【答案】(1)4分钟；(2)240米。【分析】(1)根据题意知道车头进入隧道到车尾离开隧道所行走的路程是(400+2800)米，用路程除以速度就是时间。(2)由题意可知，火车64秒的时间由车头进山洞到车尾全部离开山洞所走的路程是车长和山洞长，由此用速度乘时间求得所走的路程，再减去车身长度就是山洞的长度。【解答】解：(1)(400+2800)800=3200800=4(分钟)答：需要4分钟。(2)1564-720
34、=960-720=240(米)答：这个山洞长240米。【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程=山洞(或隧道)+车身长，再根据基本的数量关系解决问题。25【答案】见试题解答内容【分析】从火车头上桥到车尾离桥所用的时间就是全车通过这座桥所用的时间，火车通过的路程正好是桥长加火车长，根据“时间=路程速度”即可解答【解答】解：(335+160)55=49555=9(秒)答：全车通过335米长的大桥需要9秒的时间【点评】此题是考查路程、速度、时间之间的关系，不难，关键是明白火车通过的路程是桥长加火车长26【答案】见试题解答内容【分析】把整个队伍的长度看成是“车长”，先求出“车长”因为每路纵队有
35、3462=173人，前后两人都相距1米，所以，整个队伍的长度是1(173-1)=172米车长求出后，就可以求出过桥的时间了【解答】解：队伍长：1(3462-1)，=1(173-1)，=172(米)；过桥的时间：(702+172)23，=87423，=38(分钟)答：整个队伍从上桥到离桥共需要38分钟【点评】此题解答时，依据行程问题的一般数量关系：(车长+桥长)速度=上桥到离桥的时间1727【答案】300米。【分析】列车通过300米长的隧道，行驶路程是隧道长度加一个车身长度，通过180米长的桥梁，行驶路程是桥梁长度加一个车身的长度，通过隧道比通过桥梁多用(15-12)秒，多行了(300-180)
36、米，据此用除法算出列车的行驶速度，用列车的行驶速度乘15秒求出列车15秒行驶的路程，减去隧道的长度，就是列车的车身长度。【解答】解：(300-180)(15-12)=1203=40(米)4015-300=600-300=300(米)答：列车的车身长是300米。【点评】解答此题的关键在于理解用路程之差除以相对应的时间之差就是这列车的行驶速度。28【答案】见试题解答内容【分析】由题意知，火车完全通过隧道行驶的路程等于火车长加隧道长，由此先求得火车完全通过隧道所行的路程，再除以速度即得时间【解答】解：400米=0.4千米(0.4+2.8)40=3.240=0.08(小时)答：需要0.08小时【点评】
37、解答此题关键是明确火车完全通过隧道行驶的路程等于火车长加隧道长29【答案】见试题解答内容【分析】明确火车通过的路程等于火车的长加上大桥的长，再运用速度的公式 v=st变形后得到t=sv；代入已知条件后可求时间【解答】解：(6700+100)400=6800400=17(分)答：这列火车通过长江大桥需要17分钟【点评】此题考查了运用速度知识处理实际问题的能力熟练运用速度的计算公式和变形公式，是解答此题的关键30【答案】380米。【分析】先把分、半分、2分8秒都化成秒，根据火车通过车站时每小时行36千米，求出货车每秒钟行多少千米，再用火车行的总时间减去火车停车的时间，就是火车行的时间，再根据路程=
38、速度时间，列式解答即可。【解答】解：1分钟=60秒半分钟=30秒2分8秒=128秒3610003600=360003600=10(米)1810(128-60-30)=1038=380(米)答：相向开来的火车长380米。【点评】解决此题的关键是求出火车行驶的时间。31【答案】见试题解答内容【分析】车8秒走的距离=车身长-人8秒走的距离即：144-60608然后除以8秒即可得出列车速度【解答】解：(1)解法一：车8秒走的距离=车身长-人8秒走的距离(144-60608)8=17(米/秒)；(2)解法二：60米/分=1米/秒，1448=18(米/秒)，18-1=17(米/秒)；答：列车速度是每秒17
39、米【点评】解答此题的关键在于要理解：人8秒走的距离=车身长-车8秒走的距离32【答案】见试题解答内容【分析】先求出火车 8.6 分钟共行驶的路程，因为车头开上桥到车尾离开桥头所行驶的路程=桥长+火车车身的长度，所以再减去大桥的长度，就是这列火车的长度【解答】解：8.6720-6000=6192-6000=192(米)答：这列火车长192米【点评】解答本题的关键是明确一共需要行驶路程应该是：桥的长度加火车的车长33【答案】见试题解答内容【分析】此题为火车过桥问题两车同向，因此两车的相对速度为两车的速度差，即 120-60=60千米/时=503米/秒，再根据速度、路程与时间的关系即可求出高速客车的
40、长度【解答】解：两车同向，因此两车的相对速度为两车的速度差即120千米/小时-60千米/小时=60千米/时=503米/秒，车长为：5039=150(米)答：高速客车的长度是150米【点评】解答此题的关键是知道两车同向，两车的相对速度为两车的速度差，由此再根据速度、路程与时间的关系列式解答即可34【答案】见试题解答内容【分析】根据“后来又看到列车通过一座 200 米长的铁桥用了 20 秒，”由此可求得华仔所乘列车的速度，即20020=10(米/秒)；之前，他又看到迎面开来一列货车，他与货车的行驶属于相遇问题，他从看到货车车头至车尾共用了8秒，货车长120米，即他与货车8秒共同行驶了120米，由此
41、利用路程相遇时间=速度和可求得他所乘列车与货车的速度和，进而减去他所乘列车的速度就是货车的速度；据此解答【解答】解：1208-20020=5(米/秒)19答：货车每秒钟行走5米【点评】本题不同于一般的列车过桥问题，所乘列车长度与本题无关，把华仔看做列车上的一个定点，这个点从桥头经过桥尾用时20秒，桥长200米，就可以求出所乘列车的速度35【答案】见试题解答内容【分析】从车头上桥到车尾离开桥，火车行驶的路程是桥长加上火车的长度，要求一共需要多少分钟，根据“时间=路程速度”解答即可【解答】解：(700+1100)2400=18002400=0.75(分钟)答：从车头上桥到车尾离开大桥一共需要0.7
42、5分钟【点评】本题关键在于明确火车行驶的路程是桥长与火车长度的和，部分同学可能不考虑火车长度而导致出错36【答案】见试题解答内容【分析】火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，所行的路程正好是车身与隧道长度之和，所以用总长度除以火车的速度即可【解答】解：(600+1150)700=1750700=2.5(分)答：火车通过隧道需2.5分钟【点评】关键是理解：火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，所行的路程正好是车身与隧道长度之和37【答案】见试题解答内容【分析】根据题意知道，15 秒车的行程正好是车身的长度，75 秒是火车开过桥长 1800 米加上车长的时间，就可求出火车开过 18
43、00米，用的时间就是 75-15=60秒，火车速度就是 180060=30 米/秒，火车的车长就是 3015=450米【解答】解：75-15=60(秒)，火车速度是：180060=30(米/秒)，火车全长是：3015=450(米)，答：火车速度是30米/秒，火车全长是450米【点评】解决过桥问题时要注意车过桥的路程是车长加桥长，还要知道火车开过路旁一根电线杆需要 15秒，所走的路程正好是车身的长度38【答案】见试题解答内容【分析】我们让小汽车倒出，大汽车向前走，小汽车倒出的时间，再加上小汽车再通过 9千米路程的时间，就是两车都通过这段狭路用的时间【解答】解：小车的倒车时间：944+1 5015
44、=365110=3650(小时)大汽车相遇后通过的时间：20944+1503=945350=21.650(小时)365021.650所以用小车的倒车时间加上小汽车最后通过的时间就是两车都通过这段狭路最少用的时间：3650+950=3650+950=4550=910(小时)；答：那么两车都通过这段狭路最少用910小时【点评】本题运用“路程除以速度等于时间”进行解答即可39【答案】见试题解答内容【分析】根据题意知道，车身和车的速度不变，用(480-360)(28-24)就是速度，因此车身的长度即可求出【解答】解：车速是：(480-360)(28-24)，=1204，=30(米/秒)，车长是：302
45、4-360，=720-360，=360(米)，答：这列火车长360米【点评】解答此题的关键是知道火车穿过桥时也要车头进入，到后尾出来，由此找出对应量，列式解答即可40【答案】见试题解答内容【分析】从火车头上桥到车尾离桥所用的时间就是全车通过这座桥所用的时间，火车通过的路程正好是桥长加火车长，根据“时间=路程速度”即可解答【解答】解：(2640+360)12=300012=250(秒)答：这列火车通过这座大桥共需要250秒的时间【点评】此题是考查路程、速度、时间之间的关系，关键是明白火车通过的路程是桥长加火车长41【答案】见试题解答内容【分析】根据关系式：速度时间=路程，可知这列火车50秒行驶的
46、距离是：3050=1500米，它包括车身的长度和隧道的长度，所以这条隧道长1500-250米，据此解答【解答】解：3050-250=1500-250=1250(米)21答：这个隧道长1250米【点评】本题关键是明确50秒行驶的距离是车身的长度和隧道的长度42【答案】见试题解答内容【分析】A到E总路程除以两车速度之和，结果是4.5，即在4.5小时后会相遇4.5小时时E出发的车还差5 千米到 D而 A 出发的过了 D 站 5 千米，所以 A 出发的车只得在 D 站等 E 出发的车过去 A 在 D 等560小时的时候，E还没到D还差5千米(即它们本来该相遇的地方)，E再走5千米到D时(它用时550小
47、时)这段时间A还是在D等，当E到D时，A就可以重新出发了【解答】解：从图中可知，AE的距离是：225+25+15+230=495(千米)，两车相遇所用的时间是：495(60+50)=4.5(小时)，相遇处距A站的距离是：604.5=270(千米)，而A，D两站的距离为：225+25+15=265(千米)，由于270千米265千米，因此从A站开出的火车应安排在D站相遇，才能使停车等待的时间最短因为相遇处离D站距离为270-265=5(千米)，那么，先到达D站的火车至少需要等待：560+550=1160(小时)；1160小时=11分钟答：先到这一站的那一列火车至少需要停车11分钟【点评】此题属于比
48、较复杂的相遇问题，应认真分析，不要急躁43【答案】见试题解答内容【分析】利用速度时间=路程，可以求出这列火车通过隧道行驶的总路程，用行驶的总路程减去隧道的长度就是火车的车身长【解答】解：16260-1800=1920-1800=120(米)答：车身长120米【点评】解答此类问题必须考虑到车身的长度，即列车行驶的总路程是隧道长加上车长，这是解答过隧道问题应用题的关键44【答案】见试题解答内容【分析】一列车通过 350 米的大桥用时 15 秒，经过一座长 550 米的隧道用时 20 秒，即这列火车少行 550-350=200米少用20-15=5秒，则这列火车每秒行2005=40米【解答】解：火的车
49、的速度为：(550-350)(20-15)=2005=40(米/秒)；答：火车的速度为40米/秒【点评】完成本题的关键是根据火车的长度一定求出两次过桥时所行的路程差，然后据路程差 时间差=速度求出速度45【答案】见试题解答内容【分析】后来火车速度比原火车速度快一倍，走222米的隧道用了18秒，所以若用原火车速度过222米的隧道就应用 36 秒因此火车的速度为(222-102)(18 2-24)=10 米/秒，长度为 10 24-102=138(米)；据此解答22【解答】解：火车的速度：(222-102)(182-24)，=12012，=10(米/秒)；火车长：1024-102=138(米)；答
50、：火车原来的速度是10米/秒，它的长度为138米【点评】解答这类应用题，必须考虑到车身的长度，这就是说，列车运动的总路程是桥长加上车长，这是解答过桥问题应用题的关键46【答案】见试题解答内容【分析】从火车头进入隧道到火车尾离开隧道共需127秒，则火车等于是行了隧道的全长加车身的长度，于是我们用127秒所行驶的距离再减去隧道长3506米就是车身的长度【解答】解：35127-3506=4445-3506=939(米)答：这列火车车身长939米【点评】解答此题的关键是知道：火车过隧道走过的路程=隧道长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题47【答案】见试题解答内容【分析】首先392名同学排成3922