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1、第1页（共23页）学科网（北京）股份有限公司和差问题（提高）和差问题（提高）2023-2024 学年小升初数学思维拓展学年小升初数学思维拓展一解答题（共一解答题（共 57 小题）小题）1两个桶里共盛水 30 千克，如果把第一桶里的水用掉 6 千克，两个桶里的水就一样多。每桶各有多少千克水？2有两袋糖，一袋有 84 颗，另一袋有 20 颗，每次从多的一袋里取出 8 颗放到少的一袋里去，那几次才能使两袋糖同样多？3有两筐苹果共 32 个，如果从大筐中拿 5 个苹果放到小筐里，大筐中苹果还比小筐中多 2 个。大筐、小筐各有多少个苹果？4两名学生的体重的和是 71 千克，其中一名学生比另一名学生重 1
2、3 千克，较重的学生重多少千克？较轻的学生重多少千克？5 张强用 270 元买了一件外衣、一顶帽子和一条裤子，外衣比裤子贵 140 元，买外衣和裤子比帽子多花 210元，张强买的外衣、帽子和裤子各多少钱？6两筐橘子共重 56 千克。如果从第一筐中取出 8 千克放入第二筐，那么两筐橘子同样重。两筐橘子原来各有多少千克？7丽丽在一次测验中，数学和语文共得 192 分，数学比语文多 6 分，丽丽的数学、语文各得多少分？8哥哥和弟弟共有画册 160 本，哥哥给弟弟 20 本后，哥哥比弟弟还多 10 本。哥哥和弟弟原来各有画册多少本？9有红、紫、蓝三块布，共长 98 米，红布比紫布多 7 米，紫布比蓝布
3、多 8 米，蓝布长多少米？10学校有排球、篮球共 62 个，排球比篮球多 12 个，排球、篮球各有多少个？11幼儿园有梨数是桃子数的 2 倍，分给幼儿园小朋友，每人分桃 5 个，最后余下 15 个；每人分梨 14 个，则梨数差 30 个问幼儿园有桃、梨多少个？12一个两位数由两个数字组成，两个数字的和是 10，两个数字的差是 4，这个两位数是多少？13一辆公共汽车上原有乘客 48 人到了长城站后，下车 20 人，又上车 8 人。这时车上的男乘客比女乘客多 6 人。现在车上男、女乘客各多少人？14两筐苹果共重 80 千克，如果从第一筐中取出 5 千克放入第二筐，那么两筐苹果一样重，两筐苹果原来各
4、重多少千克？15 有三只船共运木板 9800 块，第一只船比其余两船共运的少 1400 块，第二只船比第三只船少运 200 块 三只船各运木板多少块？第2页（共23页）学科网（北京）股份有限公司16 哥哥和弟弟共有卡片 38 张，如果弟弟给哥哥 3 张后还比哥哥多 2 张。哥哥和弟弟原来各有卡片多少张？17一部书有上、中、下三册，上册比中册少 20 页，下册比上册多 40 页。已知这部书一共有 1560 页，上、中、下三册各多少页？18在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数的和是 256，其中减数比差大 32。求差是多少。19桃树、梨树、苹果树共有 59 棵，桃树和梨树的总棵数比苹果树多
5、23 棵，桃树比梨树少 1 棵，三种树各有多少棵？20 国庆节那天，市民中心门口摆放 160 盆菊花和牡丹，其中菊花比牡丹多 40 盆，菊花和牡丹各有多少盆？21某校四、五、六年级共有 560 名学生，六年级的学生人数比四、五年级学生人数的总和还多 40 名，五年级的学生人数比四年级多 20 名，三个年级各有多少名学生？22幼儿园买来 20 张小桌和 20 张小凳，共用去 2520 元，一张小桌比一张小凳贵 20 元，一张小桌和一张小凳各多少元？23第一堆梨有 486 个，第二堆梨有 502 个要使两堆梨的个数同样多，应该从第二堆梨中取出几个放入第一堆？24在森林里，一共有 50 只松鼠在分一
6、堆松果。每只大松鼠分到 8 个松果，每只小松鼠分到 5 个松果。刚分完，馋嘴的小松鼠就把分到的松果吃完了，每只小松鼠还想再吃 2 个松果，每只大松鼠只好让出 2 个松果，分给每只小松鼠 2 个后，还余 16 个。这样松鼠一共分吃多少个松果？25渔夫捕了 40 斤鱼，打算每斤卖 3 元，到了集市上，他发现有的人想只买鱼头，有的人想只买鱼身（包括鱼尾），就把 40 斤鱼分成了鱼头和鱼身，鱼身比鱼头多 30 斤，鱼身每斤 2 元，卖的总钱数和原来打算的一样多（1）鱼头和鱼身各有多少斤？（2）鱼头每斤多少元？26一个三层书架共放书 108 本，上层比中层多 11 本，下层比中层少 5 本，上、中、下三
7、层各放书多少本？27爸爸买了一套西服、一条领带和一双皮鞋共用了 1425 元，已知西服的价钱比领带贵 703 元，西服和领带一共比鞋贵 809 元，求西服、领带、皮鞋的单价 28小明和小军共有图书 54 本，如果小明给小军 5 本后，还比小军多 4 本，那么小明和小军原来各有多少本图书？29一个长方形操场的长与宽相差 50 米，冬冬沿操场跑一周 280 米。这个操场的长与宽各是多少米？30甲、乙两堆煤，甲堆煤比乙堆煤多 10 吨，如果要使乙堆煤反而比甲堆煤多 2 吨，应从甲堆中取出多少吨放入乙堆？第3页（共23页）学科网（北京）股份有限公司 31小娟和小燕共做了 60 朵纸花，已知小燕比小娟多
8、做 6 朵，小燕和小娟各做多少朵？32体育老师采购了 45 个球类用品，其中篮球比足球多 7 个，足球比排球少 2 个。请问，篮球、足球、排球各有多少个？33小敏和小虎共有本子 36 本，如果小敏用了 3 本，小虎买回 5 本，那么他们的本子就一样多了，你知道他们原来各有本子多少本吗？34张亮用 60 元买了科技书、故事书和美术书各一本。科技书比故事书贵 12 元，科技书和故事书一共比美术书贵 40 元。科技书、故事书和美术书的单价各是多少元？35甲、乙两个车间共有 432 人，从甲车间调出 18 人，从乙车间调出 14 人，甲车间还比乙车间多 20 人。甲、乙两车间原各有多少人？36甲、乙、
9、丙、丁四个班共植树 360 棵。如果甲班再多植 10 棵，乙班少植 10 棵，丙班再植同样多，丁班减少一半后，四个班植树的棵数就一样多。求丙班实际植树多少棵。37四年级 162 人分乘三辆车去春游，第二辆车比第一辆车多坐 4 人，第三辆车比第二辆车少坐 8 人，三辆车各坐多少人？38把一根 90 米长的绳子截成三段，要求第二段比第一段少 5 米，第三段比第一段多 8 米，三段绳子各是多少米？39甲、乙两仓库共有粮食 278 吨，如果从甲仓库运 16 吨给乙仓库，那么两个仓库的粮食一样多。甲、乙两仓库各有粮食多少吨？40三（1）班和三（2）班共有学生 124 人，如果从三（2）班调 2 人到三（
10、1）班，两班学生同样多三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？41小泉和奥斑马进行投篮比赛，每回合各投 10 球，规定投进一球得 1 分比了三个回合，两人共得到 6个得分，分别为 1，3，4，6，8，9 分已知小泉的总得分比奥斑马的总得分多 3 分小泉的总得分是多少分？哪些分是小泉得的？42被减数、减数与差的和是 100，减数比差大 10，差是几？43两筐梨子共有 120 个，如果从第一筐中拿 10 个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等两筐原来各有多少个梨？44两筐水果共重 160 千克，第一筐比第二筐多 10 千克，两筐水果各多少千克？45小明和小芳共有连环画 98 本，如果小明给小芳
11、10 本，小明还比小芳多 2 本，小明和小芳各有连环画多少本？46刘星和小雨两人重量之和为 69 千克，其中刘星比小雨重 17 千克，问刘星、小雨各是多少千克？第4页（共23页）学科网（北京）股份有限公司 47二月份小明、小亮和小丽三家公用电 700 千瓦时，小明家比小亮家多用电 20 千瓦时，小明和小亮两家一共比小丽家多用电 120 千瓦时。二月份小明、小亮和小丽三家各用电多少千瓦时？48甲、乙年龄的和是 55，甲比乙大 9 岁，甲的年龄是多少？49被减数、减数与差的和是 168，减数比差大 16，问减数是多少？50欢欢和乐乐在邦德表现非常好，得了很多红星，一共有 100 颗，如果欢欢给乐乐
12、 10 颗红星，那么他们的红星就一样多了，你知道他们原来各有多少颗红星吗？51三（1）班共有学生 49 人，其中男生人数比女生人数多 5，三（1）班男生和女生各有多少人？52两筐水果共重 80 千克，第一筐比第二筐多 6 千克，两筐水果各多少千克？53甲、乙两校共有学生 864 人，如果从甲校调 32 人到乙校，那么甲校还比乙校多 48 人甲、乙两校原来各有学生多少人？54 某工厂一、二、三车间共有工人 280 人，第一车间比第二车间多 10 人，第二车间比第三车间多 15 人 三个车间各有工人多少人？55今年小刚和小强两人年龄和为 22 岁，一年前，小刚比小强大 4 岁，今年小刚和小强各多少
13、岁？56红气球和黄气球共 51 个，其中红气球比黄气球多 11 个。红气球和黄气球各多少个？57小红、小强二人共存钱 600 元，当小红取出自己存款的一半，小强取出自己的 60 元时，两人余下的钱正好相等求小红、小强原来各存有多少钱？第5页（共23页）学科网（北京）股份有限公司 和差问题（提高）和差问题（提高）2023-2024 学年小升初数学思维拓展培优卷（人教版）学年小升初数学思维拓展培优卷（人教版）参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一解答题（共一解答题（共 57 小题）小题）1【答案】18，12【分析】根据题意，我们可轻松得到“第一桶水比第二桶水多 6 千克”，再结合“两桶水共 30
14、 千克”，便可利用“和差问题”公式求出问题答案了。【解答】解：（30+6）218（千克）18612（千克）答：第一桶有 18 千克水，第二桶有 12 千克水。【点评】此题较简单，只要灵活运用好“和差问题”公式即可求解。2【答案】见试题解答内容【分析】本题考查差倍问题【解答】解：（8420）（8+8）4（次）答：4 次才能使两袋糖同样多【点评】本题关键在于每取一次，会使得两袋糖的数量相差两个 8 3【答案】22 个、10 个。【分析】如果从大筐中拿 5 个苹果放到小筐里，大筐中苹果还比小筐中多 2 个，即原来大筐中的苹果比小筐中的苹果多 52+212（个），然后根据和差公式解答即可。【解答】解：
15、52+212（个）（3212）210（个）321022（个）答：大筐、小筐分别有 22 个、10 个苹果。【点评】此题属于和差问题，运用关系式：（和差）2较小数，（和+差）2较大数。4【答案】42，29【分析】根据题意，我们可直接运用“（和+差）2大数”求出较重学生的体重，之后便可轻松再求出较轻学生的体重了。【解答】解：（71+13）242（千克）421329（千克）第6页（共23页）学科网（北京）股份有限公司 答：较重的学生重 42 千克，较轻的学生重 29 千克。【点评】此题很简单，之间利用“（和+差）2大数”公式便可轻松解答。5【答案】见试题解答内容【分析】根据题干，设裤子 x 元，则外
16、衣就是 x+140 元，那么帽子就是 x+x+1402102x70 元，再根据等量关系：一件外衣、一顶帽子和一条裤子一共花了 270 元，列出方程解决问题【解答】解：设裤子 x 元，则外衣就是 x+140 元，那么帽子就是 x+x+1402102x70 元，根据题意可得方程：x+x+140+2x70270 4x+70270 4x200 x50 50+140190（元）50270 10070 30（元）答：裤子 50 元，外衣 190 元，帽子 30 元【点评】此题属于含有三个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为 x，另两个未知数用含 x 的式子来
17、表示，进而列并解方程即可 6【答案】36 千克；20 千克。【分析】如果从第一筐中取出 8 千克放入第二筐，那么两筐橘子同样重，说明第一筐比第二筐多（82）千克，根据和差问题公式：“（和+差）2较大数，（和差）2较小数，较大数差较小数（或和较大数较小数）”代入数据解答即可。【解答】解：（56+82）2 722 36（千克）563620（千克）答：第一筐原来有 36 千克橘子，第二筐原来有 20 千克橘子。【点评】明确第一筐橘子比第二筐橘子多多少千克是解题的关键。7【答案】99，93 第7页（共23页）学科网（北京）股份有限公司【分析】根据（和+差）2大数，即可求出数学的分数，进而再求出语文的分
18、数。【解答】解：（192+6）299（分）99693（分）答：丽丽的数学得 99 分、语文得 93 分。【点评】此题简单，只要灵活运用和差问题公式即可轻松作答。8【答案】哥哥原来有 105 本，弟弟原来有 55 本。【分析】画册总数不变，已知现在两者之差，可以求出现在哥哥和弟弟的画册数，再根据题意直接求出原来即可。【解答】解：现在 哥哥：（160+10）285（本）；弟弟：（16010）275（本）；原来 哥哥：85+20105（本）；弟弟：752055（本）；答：哥哥原来有 105 本，弟弟原来有 55 本。【点评】本题主要考查和差问题，关键在于“给来给去”和不变。9【答案】蓝布长 25 米
19、。【分析】观察发现，紫布与红布和蓝布都有关系，所以先求出紫布长度，再求出红布和蓝布。【解答】解：（987+8）333（米）红布：33+740（米）蓝布：33825（米）答：蓝布长 25 米。【点评】本题考查和差问题，该类型题目思路为：通过和差关系，将不同的量转化为相同量，再进行平均求解。10【答案】37 个；25 个。【分析】根据和差问题公式：“（和+差）2较大数，和较大数较小数（或较大数差较小数）”代入数据计算即可解答。【解答】解：（62+12）2 742 第8页（共23页）学科网（北京）股份有限公司 37（个）371225（个）答：排球有 37 个，篮球有 25 个。【点评】熟练掌握和差问
20、题公式：“（和+差）2较大数，和较大数较小数（或较大数差较小数）”是解题的关键。11【答案】见试题解答内容【分析】根据题意先求出总差是多少，再求出分差是多少，由此即可解答【解答】解：因为梨数是桃数 2 倍，如果每人分梨 5210（个），最后余下 15230（个），因为 14 个比 5 个的 2 倍多 14524（个），分到最后差 30 个，所以 30+3060（个）为总差，每次多分 4 个为分差，幼儿园的人数为：60415（人），桃子数有：515+1590（个），梨数有：902180（个），答：幼儿园有桃 90 个、梨 180 个【点评】解答此题的关键是，找出总差和分差，用总差除以分差求出人数
21、，问题即可解决 12【答案】见试题解答内容【分析】根据题意和“和差问题公式”便可求出组成两位数的两个数字分别为 7、3，之后即可得到由 7、3 组成的两位数为 73 或 37【解答】解：（10+4）27（104）23 这两个数字为“7 和 3”，它们组成的两位数为 73 或 37 答：这个两位数是 73 或 37【点评】此题的关键是利用“和差问题公式”求出这两个数字是多少，之后即可轻松作答 13【答案】男生有 21 人，女生有 15 人。【分析】原有 48 人，下车 20 后上车 8 人，则现在车上人数和为：4820+836（人），男女6 人，由和差公式课推出：男（36+6）221（人），女（
22、366）215（人）。【解答】解：4820+836（人），第9页（共23页）学科网（北京）股份有限公司 男女6 人，由和差公式课推出：男（36+6）221（人），女（366）215（人）。答：男生有 21 人，女生有 15 人。【点评】本题主要考查和差问题，关键找准男女之和为：4820+836（人）。14【答案】见试题解答内容【分析】由“从第一筐中取出 5 千克放入第二筐中，两筐的重量相等”，可知第一筐比第二筐原来重 5210（千克），然后根据和差问题的解法，解答即可【解答】解：（8052）235（千克）803545（千克）答：第一筐原有苹果 45 千克，第二筐原有苹果 35 千克【点评】此题
23、属于和差问题，运用关系式：（和差）2较小数，（和+差）2较大数 15【答案】见试题解答内容【分析】先用（98001400）2 算出第一只船运的木板数，然后求出第二只船和第三只船运的木板总数，再分别求出各运多少块【解答】解：（98001400）24200（块）4200+14005600（块）（5600200）22700（块）560027002900（块）答：第一只船装了 4200 块，第二只船装了 2700 块，第三只船装了 2900 块【点评】此题是复杂的和差问题，两次运用（和差）2 得到较小的数 16【答案】15，23【分析】据题意，我们可推算出“原来弟弟比哥哥多 32+28 张卡片”，再结
24、合“二者共有 38 张卡片”，之后运用“和差问题”公式即可求解。【解答】解：32+28（张）（388）215（张）15+823（张）第10页（共23页）学科网（北京）股份有限公司 答：哥哥和弟弟原来有卡片分别为 15、23 张。【点评】此题较简单，只要灵活运用好“和差问题”公式即可求解。17【答案】500，520，540【分析】根据题意，我们不妨以”上册的页数为基数”，那么也就是说：中册、下册比上册分别多 20、40 页“，再结合它们共 1560 页，并可轻松求出上册的 页数，进而再分别求得中册、下册的页数即可。【解答】解：（15604020）3500（页）500+20520（页）500+40
25、540（页）答：上、中、下三册分别有 500、520、540 页。【点评】此题较简单，只要找准”基数“即可轻松解答。18【答案】48【分析】由题意，被减数+减数+差256，可推出：2（减数+差）256，即减数+差128；因为减数差32，由和差公式，可知差（12832）248。【解答】解：由题意，被减数+减数+差256，可推出：2（减数+差）256，即减数+差128；因为减数差32，由和差公式，可知差（12832）248。答：差是 48。【点评】本题主要考查和差问题，关键点是被减数减数+差，则被减数+减数+差256，可推出：2（减数+差）256，即减数+差128。19【答案】见试题解答内容【分析
26、】总棵数减少 23 棵，那么桃树和梨树的总棵数就等于苹果树的棵数，所以苹果树有（5923）218（棵），那么桃树和梨树的总棵是 591841（棵），然后再根据“桃树比梨树少 1 棵，”与和差公式进一步解答即可【解答】解：（5923）218（棵）591841（棵）（411）220（棵）第11页（共23页）学科网（北京）股份有限公司 20+121（棵）答：桃树、梨树、苹果树分别有 20 棵、21 棵、18 棵【点评】和差问题的解答公式：（和+差）2较大数；（和差）2较小数关键是求出两者的差 20【答案】见试题解答内容【分析】数量和是 160 盆，数量差是 40 盆，根据和差公式“（和+差）2较大数
27、”直接代入数据解答即可【解答】解：（160+40）2100（盆）16010060（盆）答：菊花和牡丹分别有 100 盆、60 盆【点评】此题属于和差问题，运用关系式：（和差）2较小数，（和+差）2较大数 21【答案】见试题解答内容【分析】四、五、六年级的 560 名学生增加 40 名，那么六年级的学生人数就等于四、五年级学生人数的总和，即（560+40）2300（名），则四、五年级学生人数的总和是 30040260（名），再根据“五年级的学生人数比四年级多 20 名”与和差公式解答即可【解答】解：（560+40）2300（名）30040260（名）（260+20）2140（名）14020120
28、（名）答：四、五、六年级分别有学生 120 名、140 名、300 名【点评】和差问题的解答公式：（和+差）2较大数；（和差）2较小数关键是求出两者的差 22【答案】73 元；53 元。【分析】先用 2520 元除以 20 求出一张小桌和一张小凳的价格的和，再根据和差问题公式：“（和+差）2较大数，较大数差较小数（或和较大数较小数）”代入数据解答即可。【解答】解：（252020+20）2 1462 73（元）732053（元）答：一张小桌 73 元，一张小凳 53 元。【点评】熟练掌握和差问题公式：“（和+差）2较大数，较大数差较小数（或和较大数较小 第12页（共23页）学科网（北京）股份有限
29、公司 数）”是解题的关键。23【答案】见试题解答内容【分析】第一堆梨有 486 个，第二堆梨有 502 个，则两堆共有 486+502 个，要使两堆梨的个数同样多，根据除法的意义，每堆平均有（486+502）2 个，则应该从第二堆梨中取出 502（486+502）2 个放入第一堆【解答】解：502（486+502）2 5029882 502494 8（个）；答：应该从第二堆梨中取出 8 个放入第一堆【点评】在求出总数的基础上根据平均数的意义求出平均每堆的个数是完成本题的关键 24【答案】337 个。【分析】要求松果的总数，关键要先求出大、小松鼠的只数。从题目的条件：每只大松鼠让出 2 个松果，
30、分给每只小松鼠 2 个后，还余 16 个，可确定大松鼠比小松鼠多（162）只。这样知道大、小松鼠的和与差。就可以求出大、小松鼠的只数。【解答】解：1628（只）大松鼠：（50+8）2 582 29（只）小松鼠：502921（只）松果总数：829+521 232+105 337（个）答：这群松鼠一共分吃 337 个松果。【点评】解决“和差问题”关键求出“和”与“差”，当题目没有明显告知的时候，要通过将题目的条件进“转换”，从而求解。25【答案】见试题解答内容 第13页（共23页）学科网（北京）股份有限公司【分析】（1）根据把 40 斤鱼分成了鱼头和鱼身，鱼身比鱼头多 30 斤，可得鱼头有（403
31、0）25 斤，鱼身有 5+3035 斤；（2）渔夫捕了 40 斤鱼，打算每斤卖 3 元，可卖 403120 元，求出鱼身卖了 35270 元，可知鱼头卖了 1207050 元，即可求出鱼头每斤 50510 元【解答】解：（1）根据把 40 斤鱼分成了鱼头和鱼身，鱼身比鱼头多 30 斤，可得鱼头有（4030）25 斤，鱼身有 5+3035 斤；（2）渔夫捕了 40 斤鱼，打算每斤卖 3 元，可卖 403120 元，鱼身卖了 35270 元，可知鱼头卖了1207050 元，所以鱼头每斤 50510 元【点评】本题考查和差问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题 26【答案】见试题解答内容【分析
32、】都和中层进行比较，不妨设中层是 1 份上层就是 1 份多 11 本，下层就是差 5 本到 1 份根据和是 108 本找到倍数关系即可求解【解答】解：设中层的数量是 1 份，上层是 1 份多 11 本，下层是差 5 本到 1 份，上层给 5 本给下层 共是 3 份多 6 本（1086）334（本）上层是 34+1145（本）下层是 34529（本）检验 34+45+29108（本）答：上、中、下各是 45 本、34 本和 29 本【点评】本题的典型的和倍问题，在和倍问题中出现的是数字和，然后还可以找到倍数关系简称和倍问题做题检验是一个好习惯 27【答案】见试题解答内容【分析】先求出西服的单价，
33、再求出领带、皮鞋的单价【解答】解：西服的单价：（1425+703+703+809）4910（元）领带的单价：910703207（元）皮鞋的单价为：910+207809308（元）答：西服、领带、皮鞋的单价分别为 910 元、207 元、308 元【点评】本题考查和差问题，考查学生的计算能力，正确求出西服的单价是关键 28【答案】34，20 第14页（共23页）学科网（北京）股份有限公司【分析】据“小明给小军 5 本后还比小军多 4 本”得出“原来小明比小军多 52+414 本”，再结合他们共有 54 本，便可利用“和差问题”公式求得答案了。【解答】解：52+414（本）（54+14）234（本
34、）341420（本）答：小明和小军原来分别有 34、20 本图书。【点评】此题较简单，只要灵活运用好“和差问题”公式即可求解。29【答案】长为 95 米，宽为 45 米。【分析】由题知，（长+宽）2280（米），则（长+宽）140（米），因为（长宽）50（米），由和差公式：长（140+50）295（米），宽（14050）245（米）。【解答】解：由题知，（长+宽）2280（米），则（长+宽）140（米），（长宽）50（米），由和差公式：长（140+50）295（米），宽（14050）245（米）。答：长为 95 米，宽为 45 米。【点评】本题主要考查和差公式，关键在于找到（长+宽）28021
35、40（米）。30【答案】见试题解答内容【分析】由题意知：甲堆去掉 10 吨后，两堆煤的吨数相等；所以相当于把这 10 吨煤分成两份，使其中的一份比另一份多 2 吨，其中多的哪份煤的吨数就是问题的答案【解答】解：（102）24（吨）4+26（吨）答：应从甲堆提取出 6 吨放入乙堆【点评】此题简单，其主要是考查要“把这 10 吨煤分成两份，使其中的一份比另一份多 2 吨的分法”31【答案】33 朵，27 朵。【分析】根据和差问题公式：“（和+差）2较大数，较大数差较小数（或和较大数较小数）”代入数据解答即可。第15页（共23页）学科网（北京）股份有限公司【解答】解：（60+6）2 662 33（朵
36、）33627（朵）答：小燕做了 33 朵，小娟做了 27 朵。【点评】熟练掌握和差问题公式：“（和+差）2较大数，较大数差较小数（或和较大数较小数）”是解题的关键。32【答案】19 个、12 个、14 个。【分析】篮球比足球多 7 个，足球比排球少 2 个，即排球比足球多 2 个，然后根据和差公式即可求出足球的个数，然后进一步解答即可。【解答】解：（4572）3 363 12（个）12+719（个）12+214（个）答：篮球、足球、排球分别有 19 个、12 个、14 个。【点评】此题属于和差问题，运用关系式：（和差）2较小数，（和+差）2较大数。33【答案】见试题解答内容【分析】如果小敏用了
37、 3 本，小虎买回 5 本，那么他们的本子就一样多了，两个人原来相差 3+58 本，然后根据和差公式“（和+差）2较大数”直接代入数据解答即可【解答】解：3+58（本）（36+8）222（本）362214（本）答：小敏和小虎分别有本子 22 本、14 本【点评】此题属于和差问题，运用关系式：（和差）2较小数，（和+差）2较大数 34【答案】34、22、16【分析】根据题意，我们可让故事书与科技书的单价一样，并合在一起为”科故书“；这样科故书与美术书的总价为 60+1272 元，科故书比美术书贵 40 元，接着利用“和差问题”公式即可求出美术书的单价和科故书的单价；之后同理即可求出科技书、故事书
38、的单价了。第16页（共23页）学科网（北京）股份有限公司【解答】解：60+1272（元）美术书的单价：（7240）216（元）40+1656（元）科技书的单价：（56+12）234（元）故事书的单价：341222（元）答：科技书、故事书、美术书的单价分别为 34、22、16 元。【点评】此题较简单，只要能灵活运用“和差问题”公式即可轻松作答。35【答案】228，204【分析】据“从甲车间调出 18 人，从乙车间调出 14 人，甲车间还比乙车间多 20 人”可推算出“原来甲车间比乙车间多 1814+2024 人”，再结合“两车间共有 432 人”，便可利用“和差问题”公式求得问题答案了。【解答】
39、解：1814+2024（人）（432+24）2228（人）22824204（人）答：甲、乙两车间原来分别有 228、204 人。【点评】此题较简单，只要灵活运用好“和差问题”公式即可求解。36【答案】90 棵【分析】由题可知，丙前后种植的树的数量相同，且刚好是四个班植树总数的平均数，所以丙班植树棵树为：360490（棵）。【解答】解：360490（棵）故答案为：90 棵。【点评】本题的关键在于理解丙班的植树棵树恰好是四个班植树总数的平均数。37【答案】见试题解答内容【分析】第一辆车增加 4 人就等于第二辆车坐的人数，第三辆车增加 8 人就和第二辆车坐的人数相同，则 1624+8 就相当于第二辆
40、车坐的人数的 3 倍，然后根据和差公式“（和+差）2较大数”直接代入数据解答即可【解答】解：（162+4+8）358（人）58454（人）58850（人）第17页（共23页）学科网（北京）股份有限公司 答：第一辆车、第二辆车、第三辆车分别坐 54 人、58 人、50 人【点评】此题属于和差问题，运用关系式：（和差）2较小数，（和+差）2较大数 38【答案】见试题解答内容【分析】第二段增加 5 米，第三段减少 8 米，那么都和第一段相等了，即 90+5887 米就相当于第一段的 3 倍，然后再除以 3 就是第一段的长度，然后进一步解答即可【解答】解：（90+58）3 873 29（米）29524
41、（米）29+837（米）答：第一段长 29 米，第二段长 24 米，第三段长 37 米【点评】此题属于和差问题，运用关系式：（和差）2较小数，（和+差）2较大数 39【答案】甲仓有 155 吨，乙仓有 155 吨。【分析】由如果从甲仓库运 16 吨给乙仓库，那么两个仓库的粮食一样多可知，两仓原来相差：16232（吨）；根据和差公式可知：甲乙（278+32）2155（吨）。【解答】解：16232（吨）；根据和差公式可知运完后：甲：（278+32）2155（吨）；乙：（278+32）2155（吨）。答：甲仓有 155 吨，乙仓有 155 吨。【点评】本题主要考查和差问题，关键在于找到甲、乙两仓的差
42、为 16232 吨。40【答案】见试题解答内容【分析】由“如果从三（2）班调 2 人到三（1）班，两班学生同样多”，可知三（2）班比三（1）班多 224 人，如果从总人数中减去 4 人，正好是三（1）班的 2 倍，因此，用除法即可求出三（1）班人数 然后进一步解答即可【解答】解：三（1）班：（12422）260（人）三（2）班：1246064（人）答：三（1）班原来有 60 人，三（2）班原来有 64 人【点评】此题属于和差问题，运用关系式：（和差）2较小数，（和+差）2较大数 第18页（共23页）学科网（北京）股份有限公司 41【答案】见试题解答内容【分析】1+3+4+6+8+931 分，奥
43、斑马的总得分再增加 3 分就和小泉的总得分相等，所以根据和差公式用 31 除以 2 可得小泉的总得分：（31+3）217 分；然后看哪三个数的和是 17 即可【解答】解：1+3+4+6+8+931（分）（31+3）2 342 17（分）；因为，3+6+817 所以 3 分、6 分、8 分是小泉得的；答：小泉的总得分是 17 分；3 分、6 分、8 分是小泉得的【点评】和差问题的解答公式：（和+差）2较大数，（和差）2较小数；本题关键是求出小泉的总得分 42【答案】见试题解答内容【分析】首先根据：被减数减数+差，以及被减数、减数与差的和是 100，可得：减数+差50；然后根据：减数差10，求出差
44、是多少即可【解答】解：因为被减数+减数+差100，所以减数+差100250，因为减数差10，所以差是：（5010）2 402 20 答：差是 20【点评】此题主要考查了和差问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（和+差）2大数，（和差）2小数 43【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，从第一筐中拿 10 个放到第二筐中，那么两筐的梨的个数相等，可知，第一筐比第二筐多 102 个，又知两筐梨共有 120 个，根据和差公式进一步解答即可【解答】解：第一筐梨的个数：（120+210）2 第19页（共23页）学科网（北京）股份有限公司 1402 70（个），第二筐梨的个数：（12020）2 10
45、02 50（个），答：两筐原来分别有 70 个、50 个梨【点评】根据题意，可以得出两数的和与差，根据和差公式，（和差）2较小数，（和+差）2较大数，进行解答即可 44【答案】见试题解答内容【分析】根据“第一筐比第二筐多 10 千克”可知两筐相差 10 千克，又因为两筐水果共重 160 千克，根据和差公式，即可解答【解答】解：（160+10）285（千克）1608575（千克）答：第一筐有水果 85 千克，第二筐有水果 75 千克【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和+差）2大数，（和差）2小数，或和大数小数 45【答案】60 本；38 本。【分析】如果小明给小芳 10 本，小明还比小
46、芳多 2 本，说明小明原来比小芳多（102+2）本，根据和差问题公式：“（和差）2较小数，和较小数较大数”，代入数据解答即可。【解答】解：102+2 20+2 22（本）（9822）2 762 38（本）983860（本）答：小明有 60 本连环画，小芳有 38 本连环画。【点评】明确小明原来比小芳多的本数是解题的关键。46【答案】见试题解答内容 第20页（共23页）学科网（北京）股份有限公司【分析】数量和是 69 千克，数量差是 17 千克，根据和差公式“（和差）2较小数”直接代入数据解答即可【解答】解：（69+17）243（千克）694326（千克）答：刘星、小雨分别是 43 千克、26
47、千克【点评】此题属于和差问题，运用关系式：（和差）2较小数，（和+差）2较大数 47【答案】220、200、300【分析】根据题意，我们先让小亮家与小明家的用电一样，并把小明家与小亮家的用电进行捆绑为“明亮家”，这样就变成了“明亮家与小丽家共用电 700+20720 千瓦时，明亮家比小丽家多用 120 千瓦时，接着利用”和差问题”公式即可求出小丽家的用电和明亮家的用电；之后同理就可求出小明、小亮家的用电了。【解答】解：700+20720（千瓦时）小丽家用电：（720120）2300（千瓦时）小明与小亮家共用：300+120420（千瓦时）小明家用电：（420+20）2220（千瓦时）小亮家用电
48、：22020200（千瓦时）答：二月份小明、小亮和小丽三家分别用电 220、200、300 千瓦时。【点评】此题较简单，只要能灵活运用“和差问题”公式即可轻松作答。48【答案】32【分析】根据题意，我们知道：直接利用”（和+差）2大数“公式即可得到答案。【解答】解：（55+9）232（岁）答：甲的年龄是 32 岁。【点评】此题较简单，只要运用好“和差问题”公式即可求解。49【答案】见试题解答内容【分析】因为减法中存在如下关系：被减数减数差；被减数减数+差；由此可得被减数+减数+差被减数2，所以被减数是 168284，所以减数和差的数量和是 84，数量差是 16，根据和差公式“（和+差）2较大数
49、”直接代入数据解答即可【解答】解：（1682+16）250 答：减数是 50 第21页（共23页）学科网（北京）股份有限公司【点评】此题属于和差问题，运用关系式：（和差）2较小数，（和+差）2较大数 50【答案】见试题解答内容【分析】数量和是 100 颗，数量差是 10220 颗，根据和差公式“（和+差）2较大数”直接代入数据解答即可【解答】解：（100+102）260（颗）1006040（颗）答：欢欢和乐乐分别有 60 颗、40 颗【点评】此题属于和差问题，运用关系式：（和差）2较小数，（和+差）2较大数 51【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，直接运用“（和差）2小数或（和+差）2大数
50、”即可求得问题答案【解答】解：（495）222（人）22+527（人）答：三（1）班男生和女生分别为 27 人、22 人【点评】此题简单，直接运用“和差问题”公式即可轻松作答 52【答案】43，37【分析】根据题意，我们可知：直接运用”（和+差）2大数“公式，即可轻松解出问题答案。【解答】解：（80+6）243（千克）43637（千克）答：第一框水果重 43 千克，第二筐水果重 37 千克。【点评】此题较简单，只要灵活运用好“和差问题”公式即可求解。53【答案】见试题解答内容【分析】由“如果从甲校调 32 人到乙校，那么甲校还比乙校多 48 人”得“甲校比乙校实际多 48+322112 人”；