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1、2008年中考数学模拟试卷（五）江苏 文页一、选择题1，2的相反数是（ ）A.2 B.2 C. D.2，计算3a2a的结果是（）A.1B.aC.aD.5a3，如图1，在菱形ABCD中，点E、 F分别是AB、AC的中点，如果EF3，那么菱形ABCD的周长是（）图1ABCDEFA.6 B.12 C.18 D.24图24，桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向上看，三种视图如图2，则桌子上共有碟子（） A.8个 B.10个 C.12个 D.14个5，已知圆锥的侧面积为10cm2，侧面展开图的圆心角为36，则该圆锥的母线长为（）A.100cm B.10cm C. cm D.cm6，已知a2，则代数式2的值
2、等于（ ）A.3B.34C. 43D. 47，某校现有学生1800人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试现抽取部分测试成绩（得分取整数）作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图.根据如图3所示中提供的信息，下列判断不正确的是（） A.共抽查了48名同学的测试成绩B.估计全校在90分以上的学生约有225人C.样本的中位数落在70.580.5这一分数段内D.样本中50.570.5这一分数段的频率是0.258，如图4，在正方形网格上，若ABCPBD，则点P应在（ ）A.P1处 B.P2处 C.P3处 D.P4处人数分数50.560.590.5100.580.570
3、.53691218图3图4图59，如图5，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和点D、F，则图中阴影部分面积是（）A. B. C. D.条件不足，无法求10，如图6是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1， 回形线与射线OA交于A1，A2，A3，.若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，依此类推则第10圈的长为（）A.71 B.72 C.79 D.87图6OACB图7二、填空题11，2007年5月3日，中央电视台报道了一则激动人心的新闻，我国在渤海地区发现储量规模达10.2亿吨的南堡大油田，
4、10.2亿吨用科学计数法表示为（单位：吨）.12，方程x220的解为_. 13，如图7是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，当横板AB的A端着地时，测得OAC，则在玩跷跷板时，上下最大可以转动的角度为. 14，某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是.15，关于x的方程mx2x+m2+10只有一个实数根，则函数yx2(3m+4)x+m1的图象与坐标轴的交点个数有. 16，AE、CF是锐角三角形ABC的两条高，若AECF32，则sinAsinC等于.17，学校有一个圆形花坛，现要求将它三等分，以便在上
5、面种植三种不同的花，你认为符合设计要求的图案是如图8所示中的（将所有符合设计要求的图案序号填上）. 图8123图918，如图9所示的图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有 个.三、解答题19，计算：21+3sos60.20，化简：a(a-2b)-(a-b)2.21，把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图10）.试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想.22，如图11是在地上画出的半径分别为2m和3m的同心圆现在你和另一人分别蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷一粒较小的石子
6、，规定一人掷中小圆内得胜，另一人掷中阴影部分得胜，未掷入半径为3m的圆内或石子压在圆周上都不算.（1）你会选择掷中小圆内得胜，还是掷中阴影部分得胜？为什么？（2）你认为这个游戏公平吗？如果不公平，那么大圆不变，小圆半径是多少时，使得仍按原规则进行，游戏是公平的？（只需写出小圆半径，不必说明原因）图11DCABGHFE图10EHA1B1BAC图1223，晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆，用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆.（1）求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少万元？（2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可
7、获利8000元，销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号的轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有几种购车方案？这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？24，学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律.如图12，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB6m.（1）请在图中画出形成影子的光线的交点，确定路灯灯泡所在的位置G；（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；（3）如果小明沿线
8、段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下路程的到B2处时，求其影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程的到B3处，按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到Bn处时，其影子BnCn的长为m（直接用n的代数式表示）.25，如图13，图是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图.已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，MOA，且sin.（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；ABMOFCHN图13（2）设
9、人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）.26，如图14，在直角坐标系中放入一边长OC为6的矩形纸片ABCO，将纸翻折后，使点B恰好落在x轴上，记为B，折痕为CE，已知tanOBC.（1）求出B点的坐标；（2）求折痕CE所在直线的解析式；图14ABCEOxyGB（3）作BGAB交CE于G，已知抛物线yx2通过G点，以O为圆心OG的长为半径的圆与抛物线是否还有除G点以外的交点？若有，请找出这个交点坐标.参考答案：一、1，A；2，C；3，D；4，C；5，A；6，A；7，D；8，C；9，B；10，C.二、11，1.02109；12，x；13，2；14，3；15，
10、3个；16，23；17，；18，2n1.三、19，原式23.20，原式a22ab(a22ab+b2)a22aba2+2abb2b2.21，HGHB.证明：连结AH.因为四边形ABCD，AEFG都是正方形，所以BG90.由题意知AGAB，而AHAH.所以RtAGHRtABH（HL）.所以HGHB.22，（1）选择掷中阴影部分得胜.因为掷中阴影部分的概率，掷中小圆内的概率，显然掷中阴影部分的概率掷中小圆内的概率，所以选择掷中阴影部分得胜.（2）小圆半径为m23，（1）设A型轿车每辆为x万元，B型轿车每辆为y万元，则根据题意，得解得答：A、B两种型号的轿车每辆分别为15万元和10万元.（2），设购进
11、A型号轿车a辆，则购进B种型号轿车(30a)辆，则根据题意，得解得18a20.因为a是整数，所以a18，19，20.所以有三种购车方案.即方案1：购进A型轿车18辆，购进B型轿车12辆；方案2：购进A型轿车19辆，购进B型轿车11辆；方案3：购进A型轿车20辆，购进B型轿车10辆；汽车销售公司将这些车全部售出后：方案1获利180.8+120.520.4(万元)；方案2获利190.8+110.520.7(万元)；方案3获利200.8+100.521(万元).所以有三种购车方案.在这三种购车方案中，汽车销售公司将这些轿车全部售出后分别获利为20.4万元，20.7万元，21万元.GCBAHE24，（
12、1）依题意，可以画出如图，（2）由题意，得ABCGHC，所以，所以，即GH4.8(m).（3）因为A1B1C1GHC1，所以，设B1C1的长为xm，则，解得x（m），即B1C1（m）.同理，解得B2C21（m），BnCn.25，过M作AC平行的直线，与OA，FC分别相交于H，N.（1）在RtOHM中，OHM90，OM5，HMOMsin3，所以OH4，MBHA541（单位），155（cm），所以铁环钩离地面的高度为5cm.（2）因为MOH+OMHOMH+FMN90，FMNMOH，所以sin，即得FNFM，在RtFMN中，FNM90，MNBCACAB1138（单位），由勾股定理FM2FN2+MN2
13、，即FM2(FM)2+82，解得FM10（单位），10550（cm），所以铁环钩的长度FM为50cm.26，（1）在RtBOC中，因为tanOBC，所以OC6，所以OB8，即点B（8，0）.（2）因为将纸翻折后，使点B恰好落在x轴上，记为B，折痕为CE，所以CBECBE，即BEBE，CBCBOA，所以由勾股定理，得CB10，设AEn，则EBEB6n，ABAOOB2，所以由勾股定理，得n2+22(6n)2，解得n.所以点E（10，），C（0，6）.设直线CE的解析式ykx+b，根据题意得解得即CE所在直线的解析式：yx+6. （3）设G（8，a），因为点G在直线CE上，所以a8+6.即点（8，）.因为以O点为圆心，以OG为半径的圆的对称轴是y轴，抛物线yx2的对称轴也是y轴.所以除交点G外，另有交点H，H是G点关于y轴的对称点，其坐标为H（8，）.