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1、2007年中考数学全真模拟试卷1一、选择题（122分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在实数范围内，下列各数没有平方根的是（）A0 B. (-2)-1 C.(-2)3 D. (-2005)02.下列运算中，正确的是 ( )A. (-a3)2=a5 B. a3+a4=a7 C. (a+b)2=a2+b2 D. 9xy2(-3xy)=-3y3. 如果ab0，且b0，那么a、b、一a、一b的大小关系为（ ）A.abab; B.baab; C.abab; D.abba4.函数y=中，自变量的取值范围为 ( )A. x3 B. x3 C. x3 D. x35空气的体积质量是0.0012
2、39克/厘米3，此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为 ( )A1.23910-3 B. 1.2310-3 C. 1.2410-3 D. 1.241036.某商品经过两次降价，由原来每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是( )A.8.5 B.9 C.9.5 D.10 7.下列命题正确的是 ( )A.对角线相等且平分的四边形是菱形;B.对角线相等且垂直的四边形是菱形;C.对角线相等且平分的四边形是矩形;D.以对角线相等的四边形四边中点为顶点的四边形是矩形。8.已知点P是半径为5的圆O内一定点，且OP=4，则过点P的所有弦中，弦长可能取的整数有 ( )个。A2 B. 3 C. 4
3、 D. 5 9甲.乙两同学参加创建全国文明城市知识竞赛，共有10道不同的题，其中选择题6个，判断题4个。甲.乙两人先后各抽一题(不放回)，则甲抽到选择题的概率，乙抽到判断题的概率分别是 ( )A, B. , C. , D. ,10两圆的圆心坐标分别是(,0)和(0,1)，它们的半径分别是3和5，则这两个圆的位置关系是 ( )A相离 B.相交 C. 外切 D.内切11已知扇形的圆心角为120，面积为300cm2，若用该扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为（ ）cm.A、7.5 B、 10 C、15 D、2012.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1，且方程ax2+bx+c=0的一个
4、实数根x1满足2x23,则该方程的另一个实数根x2取值范围是（ ）A、-3x2-2 B、-2x2-1 C、-1x20 D、0x21二、填空：（本题43分）13. 今年3月某天的最高气温为8，最低气温为2，则这天气温t的t的取值范围是_。14. 在RtABC中，C90，AB5，AC4，则sinA的值为_。15. 如果等腰三角形的顶角为800，那么它的一个底角为_度16.实数x、y满足(x2y2)(x21y2)120,则x2y2的值是；三、解答题：（46分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17计算：20-(-)2+2-2-.解：原式=.解：原式=19.如图，A、D、F、B在同一直线
5、上，AD=BF,AE=BC, 且 AEBC.求证：（1）AEFBCD；(2) EFCD.证明：20（大连市）已知关于x的方程x2kx20的一个解与方程解相同。（1）求k的值；（2）求方程x2kx20的另一个解。解：四、解答题：（38分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）21. 甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？解：22. 四张扑克牌的牌面如图所示，将扑克牌洗均匀后，如图背面朝上放置在桌面上。（1）若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是_；（2）规定游戏规
6、则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负。你认为这个游戏是否公平？请说明理由。解：23.（成都）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC就是格点三角形。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(1，1)。(1)把ABC向左平移8格后得到A1B1C1，画出A1B1C1的图形并写出点B1的坐标: .(2)把ABC绕点C按顺时针方向旋转90后得到A2B2C，画出A1B1C的图形并写出点B2的坐标： .(3)把ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出AB3C3，AB3C3
7、的面积是ABC的面积的 倍.五、解答题：（49分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）24.如图，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为和，对角线BD、FH都在直线l上O1、O2分别是正方形的中心，线段O1O2的长叫做两个正方形的中心距当中心O2在直线l上平移时，正方形EFGH也随之平移，在平移时正方形EFGH的形状、大小没有改变 计算：O1D ，O2F ； 当中心O2在直线l上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O1O2 ； 随着中心O2在直线l上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程）解：（3）25.阅读下面材
8、料，再回答问题。(本题满分10分)一般地，如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x，都有f(-x)=f(x)。那么y=f(x)就叫偶函数。如果函数y=f(x)对于自变量取值范围内的任意x，都有f(-x)= - f(x)。那么y=f(x)就叫奇函数。例如：当x取任意实数时，是偶函数。又如:.当x取任意实数时， 是奇函数。问题1：下列函数中：；是奇函数的有 ；是偶函数的有 （填序号）问题2：仿照例证明：函数或是奇函数还是偶函数(选择其中之一)26.如图，已知：RtABC中，C=90，AC=BC=2，将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合，当三角尺绕着点M旋转时，两直角边始终保持分别与边BC、AC交于D，E两点(D、E不与B、A重合) (1)求证：MD=ME； (2)求四边形MDCE的面积： (3)若只将原题目中的“AC=BC=2”改为“BC=a，AC=b，(ab)”其它都不变，请你探究：MD和ME还相等吗?如果相等，请证明；如果不相等，请求出MDME的值xBCPANyO27.在平面直角坐标系中，坐标原点O，A点坐标为（-8，0）B点坐标为（2，0）以AB的中点P为圆心，AB为直径作P与Y轴的负半轴交于点C.（1）求图象经过A、B、C三点的抛物线的函数关系式.（2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC的关系式.（3）试说明直线MC与P的位置关系，并证明你的结论.解：