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1、2007年中考数学全真模拟试卷3全卷满分120分，考试时间120分钟一、选择题（本题共12小题；每小题2分，共24分，在四个选项中，只有一项符合题目要求） 1如果a与2互为倒数，那么a是.（ ）A-2 B- C D22数327 000 000写成科学数法是（ ） A B C D3不等式组的解集为（ ）Ax2 Bx3 Cx2或 x3 D2x34若反比例函数的图象经过点A（2，m），则m的值是（ ）A B C D5一个袋中装有1个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外完全相同小明从袋中任意摸出1个球，摸出的是白球的概率是（ ）A B C D16已知为等边三角形的一个内角，则cos等于（ ）A B
2、C D7下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是.（ ） A1个 B2个 C3个 D4个（第9题）8教练组对运动员正式比赛前的5次训练成绩进行分析，判断谁的成绩更加稳定，一般需要考察这5次成绩的（ ）A平均数或中位数 B众数或频率 C方差或极差 D频数或众数9如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是 （ ）A4个 B5个C 6个 D7个x2101y231010已知函数y= ax2+bx+c的一些对应值如下：判断方程ax2+bx+c0（a0，a，b，c为常数）一个解x的范围是（ ）A2x1 B1x0 C0x1 D1x2网11如图所示
3、，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（ ） （第12题）12某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道右图中的大鱼与小鱼是位似图形，若小鱼上的点P（a，b）对应大鱼上的点Q，则点Q的坐标为.（ ）A（2a，2b） B（a，2b） C（2b，2a） D（2a，b）aa二、填空题（每小题3分，共18分）13比较大小： 14用字母表示图中阴影部分的面积为 （第14题） （第16题）15某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折后，仍可获利20%，设这种服装的成本价为 元，则x满足的方程是 16用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：平行四边形（不包括矩形、菱形、正方形）；
4、矩形（不包括正方形）；正方形；等边三角形；等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形是 （只填序号）.17某班有49位学生，其中有21位女生. 在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀. 如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是 .18如图, DE是的中位线,M是DE的中点, CM的延长线交AB于N, 那么=_.三、解答题：（本题共6个小题，共48分）19（本题满分8分）计算：+.20（本题满分8分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论BAGDCFE
5、（第20题）（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由21（本题满分8分）为了了解某市中学生开展研究性学习的情况，抽查了某中学九年级甲、乙两班的部分学生，了解他们在一个月内参加研究性学习的情况，结果统计如下：（1）在这次抽查中甲班被抽查了 人，乙班被抽查了 人；（2）在被抽查的学生中，甲班学生参加研究性学习的平均次数为 次，乙班学生参加研究性学习的平均次数为 次；（3）根据以上信息，可推测出甲、乙两班在研究性学习方面 班级更好一些(填甲或乙). （4）从图中你还能得到哪些信息？答： （写出一个即可）22（本题满分8分）在不透明的口袋里装有白
6、、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为 .（1）试求袋中蓝球的个数.（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.23（本题满分8分）如图是97的正方形点阵，其水平方向和竖直方向相邻的两格点间的长度都是1个单位，以这些点为顶点的三角形称为网格三角形若A(2，1)、B(1，1)，解答下列问题：（1）请在图中画出以AB为边且面积为3的一个网格三角形，记为ABC，这样的三角形最多可以画 个，其中周长最小的三角形的周长是 ；（2）将你所画的三角形绕着点A沿逆时针方向旋转90，
7、画出旋转后的图形，记为AB1C1，点B1的坐标是 .24（本题满分8分）某校科技夏令营的学生在3位老师的带领下，准备赴北京大学参观，体验大学生活现有两家旅行社前来洽谈，报价均为每人2000元，且各有优惠希望旅行社表示：带队老师免费，学生按8折收费；青春旅行社表示师生一律按7折收费经核算发现，参加两家旅行社的实际费用正好相等（1）该校参加科技夏令营的学生共有多少人？ （2）如果又增加了部分学生，学校应选择哪家旅行社？为什么？四.（本题共3个小题，共30分）25. （本题满分10分）（镇江市2004）在同一平面内，已知点O到直线l的距离为5，以点O为圆心，r为半径画圆.探究、归纳： （1）当r=_
8、时，O上有且只有一个点到直线l的距离等于3. （2）当r=_时，O上有且只有三个点到直线l的距离等于3. （3）随着r的变化，O上到直线l的距离等于3的点的个数有哪些变化？并写出相对应的r的值或取值范围（不必写出计算过程）.26（本题满分10分）如图，二次函数的图象与轴相交于点A、B两点（1）求证：不论m为何值该抛物线总经过点（4，0）；（2）若B（x0，0）且4x00，试确定m的取值范围；OACxyB（3）在（2）的条件下，如果这个二次函数的图象与一次函数的图象相交于点C，且BAC的余弦值为 ，求这个二次函数的解析式 27（本题满分10分）如图，直角梯形ABCD中，ADBC，A90o，C60，AD3cm，BC9cmO1的圆心O1从点A开始沿折线ADC以1cm/s的速度向点C运动，O2的圆心O2从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动，O1半径为2cm，O2的半径为4cm，若O1、O2分别从点A、点B同时出发，运动的时间为ts（1）请求出O2与腰CD相切时t的值；（2）在0st3s范围内，当t为何值时，O1与O2外切？