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1、2007年中考数学全真模拟试卷7班级 _ 姓名 _ 得分_（考试时间：120分钟 满分：150）一、填空题:（每小题2分，计20分）1.化简: , .2.分解因式: . 3.已知函数则 ， . 4.如图,在O中,BOC=100,A为优弧的中点,则ABC= . (第4题) (第5题) (第6题)5.某学校的平面示意图如图所示,如果实验楼所在位置的坐标为,教学楼所在的位置的坐标为,那么图书馆所在位置的坐标为 .xy6.某校规定：学生期末总评成绩卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成,各部分所占的比例如图所示,小明本学期数学学科三部分成绩依次为90分、80分、85分, 则小明的期末数学总评成绩
2、为 分.7.如图,点P是反比例函数图象上一点且矩形PEOF的面积为3,则该反比例函数的表达式是 . 第1个 第2个 第3个8.某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度.在同一时刻,他测得自己影子长为0.8m,旗杆的影子长为7m,已知他的身高为1.6m,则旗杆的高度为 m.9.等边三角形ABC的内切圆面积为9,则ABC的周长为 .10.把一些边长为的小正方体按图示方法依次摆放,照此规律第4个图中共有 个小正方体,第10个图中共有 个小正方体.二、选择题（每小题3分，计18分）M-13042111如图，数轴上点M所表示的数的相反数为（ ）(A) 2.5 (B) 2.5 (C) 5 (D) 5 12.
3、方程的解是( ) (A) (B) (C) (D) FOsFOsFOsFOs(A) (B) (C) (D)13.已知力F所做的功是15焦,则表示力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数图象大致为( ) 14. 已知O的半径为3cm,圆心O到直线a的距离是2cm，则直线a与O的位置关系为（ ）(A) 相离 (B) 外切 (C) 相交 (D) 内切 15.袋中有2个红球和2个白球,任取1个球观察颜色后放回袋中,再任取1个球,则两次均取到红球的概率是( ) (A) (B) (C) (D) 16.一圆柱体的底面周长为24cm,高AB=4cm,BC为直径,一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短
4、路线大约是( )(A) 6cm (B) 12cm (C) 13cm (D) 16cm 三、解答题（112分）:17.（6分）计算：。解：原式=18.（8分）先化简,再取一个适当的数代入求值: 解：原式= 19.（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：解：20.（8分）如图,ABBE，BCBD，AB=BE，BC=BD，求证：AD=CE.证明：21.（8分）从半径为10cm圆形纸片中剪去一个圆心角为144的扇形后,用剩下的部分做成一个圆锥侧面.求圆锥的侧面积S侧 、底面半径r及圆锥的高h.解：22.（10分）已知:ABC中,AB=AC,以AB为直径作O,交BC于点D,过D作DEAC于E. 求
5、证: BD=CD; DE是O的切线.证明：23.（10分）如图，有三间房，每间房内放有两个柜子，仅有一个柜子中藏有宝物.寻宝游戏规则：只允许进入三个房间中的一个房间，并且只准打开其中一个柜子即为一次游戏结束.找到宝物为游戏胜出，否则为游戏失败.用树状图表示出所有可能的寻宝情况.求在寻宝游戏中胜出的概率.解：24、（10）分在直角坐标系中，（1）画出变换后的图形：把ABC向右平移5格， 得A1B1C1；把A1B1C1绕x轴翻折180，得A2B2C2；把ABC绕O顺时针点旋转90，得A3B3C3；（2）写出（1）中C1、C2、C3的坐标。25.（10分）在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12c
6、m，点P从A点出发沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别到达B、C后，就停止移动.请回答下列问题：运动开始几秒时，PBQ的面积等于8cm2？设运动开始后第ts时，五边形APQCD的面积为Scm2.写出S与t的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.在（2）条件下t为何值时S最小？求出S的最小值.解：26.（10分）已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于D（0，8），直线DC平行于x轴，交抛物线于另一点C.动点P以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CD运动，同时点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AB运动，连结PQ
7、、CB.设点P的运动时间为t秒.求的值；当t为何值时，PQ平行于y轴；当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值. xxy解：27.（12分）形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的ABC中，ACB=90，ABC=30，BC=12cm.半圆O以2cm/s的速度从左向右移动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上.设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在ABC的左侧，OC=8cm.当t为何值时，ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？说明理由.解：28.（12分）已知直线与x轴交于点A（），与y轴交于B()(1)求该直线的解析式；（2）若点P的坐标为（0，2），过点P的直线交
8、AOB的另一边于 点Q，且截得的三角形与AOB相似，求所有符合条件的点QPBAOyx的坐标。解：参考答案与提示1.2，22.3.k=7,b=-54.655.(2,1)6.877.8.149.10.20,22011.B 12.C 13.D 14.C 15.A 16.B17.418.原式=，取=2，原式=2.（注意：不能取0和1）19.1x7. 20.证明ABDEBC21.略22. S侧=60，r=6，h=8 23.（1） （2）P（胜出）= 24.（1）图略，（2）C1（12，3），C2（12，3）C3（3，7）25.（1）2s或4s. (2)S=t26t72(0t6). (3)t=3s时，S最小，最小值为63cm2.26.(1), (2)t= , (3)t=s.27.t=1s, 4s, 7s, 16s.28.(1),(2)Q的坐标为.