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1、2007年中考模拟试题（通用）一、选择题（本题满分30分，共有10个小题，每小题3分）1我国幅员辽阔，领土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示应为（ ） A0.96107平方千米 B9.6104平方千米 C96105平方千米D960104平方千米2函数的自变量x的取值范围为（ ） ABx0Cx0Dx03若两圆的半径分别为7和9，圆心距为16，则这两圆的位置关系为（ ） A内切B相交C外切D外离4如图，在RtABC，CD是斜边AB上的高，则图中的相似三角形共有（ ） A1对B2对C3对D4对5若分式的值为0，则x的值为（ ） A2 B2 C2D06若a为整数，且点M（3a9，2a10
2、）在第四象限，则a21的值为（ ） A17 B16 C5 D47下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A.矩形B平行四边形C圆D等边三角形8若O是ABC的内心，且BOC100，则A（ ） A20B30C50D609东方商场把进价为1980元的某商品按标价的八折出售，仍获利10测该商品的标价为（ ） A2160元B2613.6元C2640元D2722.5元10甲、乙两地相距100千米，如果把汽车从甲地到乙地所用的时间y（小时）表示为汽车的平均速度工（千米/小时）的函数，则此函数的图像大致为（ ）二、填空题（本题满分24分，共有8个小题，每小题3分）11如果A是锐角，cosA0.6
3、18，那么sin（90一A）的值为_12设、是方程 2x26x30的两个根，那么的值为_13在半径为6cm的圆中，垂直平分半径的弦长为_cm14阅读下面的文字后，回答问题小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：，其中a9时，得出了不同的答案小明的解答是：原式；小芳的解答是：原式（1）_的解答是错误的（2）错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：_15如图，在梯形 ABCD中，ADBC，ABDC，BDDC于D，且C60，若AD5cm，则梯形的腰长为_cm16为了解某校初三男生的身高情况，该校从初三随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果（测量结果均为整数，单位：cm）列出了如下频率分布
4、表请你阅读该表后，根据表中提供的信息回答下列问题：（1）在表中，数据在164.5168.5范围内的频数是_（2）在表中，频率最大的一组数据的范围是_（3）估计该校初三男生身高在172cm以上的（不包含172cm）约占百分之_分 组频 数频 率156.5160.530.06160.5164.540.08164.5168.5120.24168.5172.5130.26172.5176.5120.24176.5180.540.08180.5184.5120.04合 计501.0017. 如下左图，在ABC中，ADBC于D，E、F分别是AB、AC边的中点，连结 DE、EF、FD，当ABC满足条件：_时
5、，四边形AEDF是菱形（填写一个你认为恰当的条件即可） 18.有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中（如上右图），则此抛物线的解析式为_三、作图题（本题满分4分，只有一个小题）19工人张师傅要在如图所示的钝角三角形铁片上截 取一个面积最大的半圆形工件，如果要求半圆形工件的直径恰好在三角形铁片的最长边上请你帮助张师傅在右面的三角形铁片的示意图上，画出符合条件的半圆形工件的示意图四、解答题（本题满分62分，共有9个小题）20（本小题满分6分）已知：关于x的方程有两个相等的实数根，求k的值21（本小题满分6分）为考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽
6、取了10株苗，测得苗高如下（单位：cm）：甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8；乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11如果你也参加了这次考察，请你经过计算后回答如下问题：（1）哪种农作物的10株苗长的比较高？（2）哪种农作的10株苗长的比较整齐？22（本小题满分6分）我人民解放军在进行“解放一号”军事演习时，于海拔高度为600米的某海岛顶端A处设立了一个观察点（如图）上午九时，观察员发现“红方C舰”和“蓝方D舰”与该岛恰好在一条直线上，并测得“红方C舰”的俯角为30，测得“蓝方D舰”的俯角为8，请求出这时两舰之间的距离（参考数据：1.73，tan80.14，c
7、ot87.12）23（本小题满分6分）化简下列各式：（1）； （2）24（本小题满分6分）先根据要求编写应用题，再解答你所编写的应用题编写要求：（1）编写一道行程问题的应用题，使得根据其题意列出的方程为 ；（2）所编应用题完整，题意清楚，联系生活实际且解符合实际25（本小题满分6分）已知：如图，正方形DEFG内接入RtABC，EF在斜边BC上，EHAB于H求证：（1）ADGHED；（2）EF2 BEFC26（本小题满分8分）阅读下面的文字后，解答问题有这样一道题目：“已知：二次函数的图像经过点A（0，a），B（l，2），求证：这个二次函数图像的对称轴是直线x2”题目中的矩形框部分是一段被墨水染
8、污了无法辨认的文字（1）根据现有的信息，你能否求出题目中二次函数的解析式？若能，写出求解过程；若不能，说明理由（2）请你根据已有信息，在原题中的矩形框内，填加一个适当的条件，把原题补充完整，并把你所补充的条件填写在原题中的矩形框内27（本小题满分8分）已知：如图，O1与O2外切于点P，AB 为O1、O2的外公切线，切点分别为A、B，连心线O1O2分别交O1于D、交AB于C，连结AD、AP、BP求证：（1）ADBP；（2）CPCO1CDCO2；（3）28（本小题满分10分）已知：与互为相反数，且a、b的值恰好为矩形ABCD的长与宽，点P是AD边上的一个动点（P与A、D不重合），以BC为直径的半圆
9、O交PB于Q点，连结QC（如图）（1） 求矩形ABCD的长与宽；（2） 设PBx，BQC的面积，试求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3） 当最大时，求PB的长试卷答案一、 选择题（本题满分30分，共有10个小题，每小题3分）题9中，标价的八折指按标价的80%出售，获利10%是相对于进价而言的，即获利198元题6中，由点M所处象限列出不等式组确定a的范围，再取整数解代入a21中求值题2考查函数变量的取值范围，对于零指数的底数不为0的要求极易被解题者所忽视1. B2. B3. C4. C5. B6. A7. D8. A9. D10. C二、 填空题（本题满分24分，共有8个小题
10、，每小题3分）11. 0.61812. 13. 题14考查二次根式中公式的应用本例中，当a9时，1a0，则a114. （1）小明（2）题15可利用等腰梯形的性质推得ABAD，此时ABCC60，而DBC30，故ADBDBCABD，ABAD15. 516. （1）12（2）168.5172.5（3）36题17是道答案不惟一的开放型填空题，分析已知条件可知四边形AEDF的对角线互相垂直，结合菱形的判定定理，若D是BC中点，则符合要求，此时ABC中ABAC或BC等17. “ABAC”等，答案不唯一18. 或三、 作图题（本题满分4分，只有一个小题）19. 正确作出钝角平分线，并标出与最长边的交点；正确
11、画出半径并作出三角形的内切半圆；正确写出作图结论题19的实质是作一个与钝角三角形两边相切，直径在三角开最长边且面积最大的半圆解这类题要善于从实际情景中抽象出相应数学模型四、 解答题（本题满分62分，共有9个小题）20. 解： 方程有两个相等的实数根， 0又 ， 204k0， k5，即k的值为521. 解：（1） ， ， ，即两种农作物的10株苗的平均高度相同（2） ， 因此，甲种农作物的10株苗长的比较整齐题21考查统计初步知识的应用，要分清各种统计量所体现数据特征，考查农作物比较高应用平均数分析，考查农作物比较整齐应用方差分析22. 解：在RtABC中， cot ACB， BCABcot A
12、CB600cot 306006001.731038（米）在RtABD中， cot ADB， BDABcot ADB600cot86007.124273（米） CDBDBC427210383234（米）即两舰之间的距离约为3234米23. 解：（1）原式 ；编写应用题，是一种全新的创造性学习，综合考查了分析、阅读、表达及应用能力，应注意以下几点：1、读懂要求，通晓题意，明了所编题型2、分析数据，结合实际，结合已学过的相应题型，合理设计所编题的背景3、合理安排语言表达结构，组织好文字，使语句通顺，逻辑严密24. 略25. 证明：（1）ADGHED（2）GFCBED又 DEGFEF 26. 解：（1
13、） 二次函数的图像经过点A（0，a），B（1，2）， 又 二次函数图像的对称轴为直线x2 解方程组得 能求出题目中二次函数的解析式，且所求解析式为；（2）可供补充的内容有（选其一即可）：满足函数解析式的任意一点的坐标a1或b4或c1与y轴的交点坐标为（0，1）与x轴的交点坐标为（，0）或（，0）顶点坐标为（2，3）等等题26题型新颖，构思巧妙（2）中要求填写的文字必须满足（1）中所求的函数解析式，补充时又要注意不能让条件过剩27. 证明：（1）过P作两圆的内公切线PE交AB于E，（2）由（1）知：ADBP连结O1A、O2B，AB分别切两圆于A、B ， ，（3）由（1）知：DAPAPB又AB是O1的切线，AP是O1的弦， DPAB DAPAPB 又 题27是两圆外切的基本图形，这类题过P点作两圆公切线是常用的辅助线28. 解：（1）由题意，得解得 矩形的长为4，宽为3；（2）在RtPAB中， 由矩形ABCD得ADBC12，ARt又 BC是半圆的直径得BQCRt ABQC PABBQC自变量x的取值范围是：（3）当最大时，BC边上的高最大，此时Q点为半圆弧的中点 QBQC由（2）知：PABBQC， APAB3此时，即当最大时，