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1、十年（20142023）年高考真题分项汇编导数选择、填空目录题型一：导数的概念及其几何意义1题型二：导数与函数的单调性3题型三：导数与函数的极值、最值4题型四：导数与函数的零点5题型五：导数的综合应用5题型六：定积分6题型一：导数的概念及其几何意义一、选择题1(2021年新高考卷第7题)若过点可以作曲线的两条切线，则()ABCD2(2020年高考课标卷理科第0题)函数的图像在点处的切线方程为()ABCD3(2020年高考课标卷理科第0题)若直线l与曲线y=和x2+y2=都相切，则l的方程为()Ay=2x+1By=2x+Cy=x+1Dy=x+4(2019全国理第6题)已知曲线在点处的切线方程为，
2、则()ABCD5(2018年高考数学课标卷(理)第5题)设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为()ABCD6(2014高考数学课标2理科第8题)设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=A0B1C2D37(2014高考数学大纲理科第7题)曲线在点(1,1)处切线的斜率等于()A2eBC2D18(2016高考数学四川理科第9题)设分别是函数图像上的点处的切线，与互相垂直并相交于点，且分别与轴相交于点，则的面积的取值范围为()ABCD9(2017年高考数学浙江文理科第7题)函数的导函数的图象如图所示,则函数的图象可能是xyOxyO(第7题图)xyO A Bxy
3、OxyOC D二、填空题2(2022新高考全国II卷第14题)曲线过坐标原点的两条切线的方程为_，_3(2022新高考全国I卷第15题)若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是_4(2019全国理第13题)曲线在点处的切线方程为 5(2019江苏第11题)在平面直角坐标系中，点在曲线上，且该曲线在点处的切线经过点(为自然对数的底数)，则点的坐标是_.6(2018年高考数学课标卷(理)第14题)曲线在点处的切线的斜率为，则 7(2018年高考数学课标卷(理)第13题)曲线在点处的切线方程为_8(2014高考数学江西理科第14题)若曲线上点处的切线平行于直线,则点的坐标是_ 9(2014高考
4、数学广东理科第10题)曲线在点处的切线方程为 10(2014高考数学江苏第11题)在平面直角坐标系中，若曲线(a，b为常数)过点，且该曲线在点P处的切线与直线平行，则的值是 11(2015高考数学陕西理科第15题)设曲线在点处的切线与曲线上点处的切线垂直，则的坐标为 12(2016高考数学课标卷理科第15题)已知为偶函数,当时,则曲线在点处的切线方程是_.13(2016高考数学课标卷理科第16题)若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则 题型二：导数与函数的单调性1(2023年新课标全国卷第6题)已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为()ABeCD2(2015高考数学福建理科第10题)若定义在
5、上的函数满足，其导函数满足，则下列结论中一定错误的是()AB3(2014高考数学大纲理科第16题)若函数在区间是减函数，则的取值范围是 题型三：导数与函数的极值、最值1(2021年高考全国乙卷理科第0题)设，若为函数的极大值点，则()A B C D2(2022年高考全国甲卷数学(理)第6题)当时，函数取得最大值，则()A B C D13(2017年高考数学课标卷理科第11题)若是函数的极值点，则的极小值为()ABCD1二、多选题1(2023年新课标全国卷第11题)若函数既有极大值也有极小值，则()ABCD三、填空题1(2022年高考全国乙卷数学(理)第16题)已知和分别是函数(且)的极小值点和
6、极大值点若，则a的取值范围是_2(2018年高考数学江苏卷第11题)若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为 3(2018年高考数学课标卷(理)第16题)已知函数,则的最小值是 题型四：导数与函数的零点1(2014高考数学课标1理科第11题)已知函数=,若存在唯一的零点,且0,则的取值范围为()A(2,+)B(-,-2)C(1,+)D(-,-1) 2(2015高考数学新课标2理科第12题)设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是()ABCD3(2015高考数学新课标1理科第12题)设函数,其中，若存在唯一的整数，使得0，则的取值范围是()ABCD4(2015高考数
7、学安徽理科第15题)设，其中均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是 (写出所有正确条件的编号)；题型五：导数的综合应用1(2014高考数学辽宁理科第11题)当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是()ABCD2(2016高考数学山东理科第10题)若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有性质下列函数中具有性质的是()ABCD二、多选题25(2022新高考全国I卷第10题)已知函数，则()A有两个极值点B有三个零点C点是曲线的对称中心D直线是曲线的切线三、填空题1(2017年高考数学新课标卷理科第16题)如图,圆形纸片的圆心为,半径为,该纸片上的等边三
8、角形的中心为为圆上的点,分别是以为底边的等腰三角形沿虚线剪开后,分别以为折痕折起,使得重合,得到三棱锥当的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:)的最大值为_ 2(2016高考数学北京理科第14题)设函数若，则的最大值为_；若无最大值，则实数的取值范围是_3(2021年新高考全国卷第16题)已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是_题型六：定积分1(2014高考数学陕西理科第3题)定积分的值为()ABCD2(2014高考数学山东理科第6题)直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为()ABCD3(2014高考数学江西理科第8题)若则()ABCD1 4(2014高考数学湖北理科第6题)若函数、满足，则称、在区间上的一组正交函数，给出三组函数：，；，；，其中为区间上的正交函数的组数是()A0B1C2D3二、填空题1(2015高考数学天津理科第11题)曲线 与直线 所围成的封闭图形的面积为 考点：定积分几何意义与定积分运算2(2015高考数学湖南理科第11题)