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1、第四章第四章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数4.1.1 n次方根与分数指数幂次方根与分数指数幂课标要求课标要求1.理解理解n次方根、根式的概念次方根、根式的概念.2.理解分数指数幂的含义，掌握分数指数幂的运算性质理解分数指数幂的含义，掌握分数指数幂的运算性质素养要求素养要求 1.从根式、分数指数幂概念的形成及拓展过程发展数学抽从根式、分数指数幂概念的形成及拓展过程发展数学抽象素养象素养.2.正确进行根式化简求值、根式与分数指数幂的互化及运正确进行根式化简求值、根式与分数指数幂的互化及运算，提升学生的数学运算素养算，提升学生的数学运算素养1、整数指数幂、整数指数幂其中其中a是是底数底数，n
2、是是指数指数，an是是幂幂2、运算性质、运算性质复习回顾如果如果 ,那么那么_叫做叫做_的的n次方根次方根类似地，类似地，由于由于 ，_就叫做就叫做_的的4次方根次方根由于由于 ，_就叫做就叫做_的的5次方根次方根探探 究究 问问 题题23=8(-2)3=-8(-2)5=-32 27=1288的3次方根是2.-8的3次方根是-2.-32的5次方根是-2.128的7次方根是2.奇次方根 1.正数的奇次方根是一个正数,2.负数的奇次方根是一个负数.72=49(-7)2=4949的2次方根是7，-7.81的4次方根是3，-3.26=64(-2)6=6464的6次方根是2，-2.34=81(-3)4=
3、81偶次方根 2.负数的偶次方根没有意义 1.正数的偶次方根有两个且互为相反数 想一想:哪个数的平方为负数？哪个数的偶次方为负数？正数的奇次方根是正数.负数的奇次方根是负数.零的奇次方根是零.(1)奇次方根有以下性质：(2)偶次方根有以下性质：正数的偶次方根有两个且是相反数，负数没有偶次方根，零的偶次方根是零.n次方根的性质(n为奇数)(当n是偶数，且a0)0的任何次方根都是0，记作 根式根式根式根式:式子 叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数n n次方根定义次方根定义次方根定义次方根定义:一般地，如果xn=a，则x叫做a的n次方根，其中n1，且nN*根根 式式根据n次方根的意义，可得：表示 的n次方根，一定成立吗？如果不一定成立，那么 等于什么？探究探究根根 式式 性性 质质=-8;=10;例.求下列各式的值分数指数幂分数指数幂(3)0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。正数的分数指数幂巩固与练习DAB课堂检测课堂检测2.根式的性质;1.根式定义;课堂小结3.n方根的运算性质;4.分数指数幂的意义;(1).正数的正分数指数幂的意义：(2).正数的负分数指数幂的意义：(3).0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义.5.有理指数幂的运算性质;作业：(1)课本P96,习题3.4 T 1，2 (2)做完一线课堂对应习题 知识像一艘船让它载着我们驶向理想的 谢谢