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1、数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。爱因斯坦 数学是打开科学大门的钥匙 4.1.1 n次方根与分数指数幂一、单选题1. 计算：A. B. C. 3D. 2. 纸是生活中最常用的纸规格A系列的纸张规格特色在于：、，所有尺寸的纸张长宽比都相同；在A系列纸中，前一个序号的纸张以两条长边中点连线为折线对折裁剪分开后，可以得到两张后面序号大小的纸，比如1张纸对裁后可以得到2张纸，1张纸对裁可以得到2张纸，依此类推这是因为A系列纸张的长宽比为这一特殊比例，所以具备这种特性已知纸规格为厘米厘米，那么纸的长度为()A.
2、厘米B. 厘米C. 厘米D. 厘米3. 若，则化简的结果是()A. B. C. D. 4. 已知正数a，b满足，则ab的最小值为()A. 6B. 12C. 18D. 245. 已知，则的值是()A. B. 0C. D. 6. 若则()A. 10B. 15C. D. 7. 已知，下列各式中正确的个数是() A. 1B. 2C. 3D. 4二、多选题8. 下列各组数既符合分数指数幂的定义，值又相等的是()A. 和B. 和C. 和D. 和9. 下列运算结果中，一定正确的是()A. B. C. D. 三、填空题10. 当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减按照惯例，人们将每克组织的碳14
3、含量作为一个单位大约每经过5730年，一个单位的碳14衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳14了如果用一般的放射性探测器不能测到碳14，那么死亡生物组织内的碳14至少经过了_个“半衰期”【提示：】四、解答题11. 解下列方程；12. 已知，且，求下列各式的值：； ； 13. 设，求的值14. 计算：；15. 对于正整数和非零实数x，y，z，w，若，求a，b，c的值.答案和解析1.【答案】D解：故选：2.【答案】C解：设A4纸的长度为x，厘米，故选3.【答案】C解：，故选4.【答案】D解：正数a，b满足，当且
4、仅当，即，时“=”成立，故ab的最小值为故选：5.【答案】B解：由题意知，故选6.【答案】C解：两边平方得，即，所以，原式，故选7.【答案】C解：因为，所以平方得，所以正确；所以，所以，正确；因为，所以，不可能为负，错误；因为，所以，正确.故选8.【答案】CD解：选项A中，和均符合分数指数幂的定义，但，故A不满足题意；选项B中，0的负分数指数幂没有意义，故B不满足题意；选项C中，故C满足题意；选项D中，由于，则，故D满足题意故选：9.【答案】AD解：，所以A正确；B.，所以B错误；C.，所以C错误；D.，所以D正确故选10.【答案】10解：设生物组织内原有的碳14含量为x，需要经过n个“半衰期”才不能被测到碳14，则，即，由参考数据可知，故答案为：11.【答案】解：因为，所以，所以，所以方程的解集为因为，所以，所以，所以，所以方程的解集为因为，所以，所以，所以或，所以或，所以方程的解集为12.【答案】解：即而，所以则由知，则即而，所以则13.【答案】解：，当时，原式；当时，原式14.【答案】解：15.【答案】解：，同理可得，即又，又a，b，c为正整数，且，b，c均不为1，学科网（北京）股份有限公司