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1、章引言良渚遗址位于浙江省杭州市余杭区良渚镇，1936 年首次发现。这里的巨型城址，面积近 300 万平方米，包括古城、水坝和多处高等级建筑。考古学家利用遗址中遗存物碳 14 的残留量测定，古城存在时期为公元前 3300 年一前 2500 年。你知道考古学家在测定遗址年代时用了什么数学知识吗?实际上，考古学家所用的数学知识就是本章即将学习的指数函数.指数函数在解决实际问题中有着广泛的应用。例如，在自然条件下，细胞的分裂、人口的增长、放射性物质的衰减等问题，都可以利用指数函数构建数学模型来刻画它们的变化规律.通过幂函数的学习，我们已经体验了研究一类函数的过程和方法。在本章，我们将类比幂函数的研究方
2、法，学习指数函数和对数函数的概念、图象和性质，并对这几类基本初等函数的变化差异进行比较。在此基础上，通过解决简单实际问题，体会如何根据变化差异，选择合适的函数类型构建数学模型，刻画现实问题的变化规律4.1.1 n次方根与分数指数幂新课引入我们知道:如果x2=a，那么x叫做a的平方根;例如，2就是4的平方根.如果x3=a，那么x叫做a的立方根;例如，2就是8的立方根.类似地，由于(2)4=16，我们把2叫做16的4次方根;由于25=32，2叫做32的5次方根.n次方根一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n1，且nN*当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，
3、这时，a的n次方根用符号 表示。当n是偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数，这时，正数a的正的n次方根用符号 表示，负的n次方根用符号 表示，正的n 次方根与负的n次方根以合并写成(a0).负数没有偶次方根.n次方根0的任何次方根都是0，记作=0.式子 叫做根式(radical)，这里n叫做根指数，a叫做被开方数.根据 n 次方根的意义，可得n次方根可以得到:当n为奇数时，当n为偶数时，例题巩固例题巩固例题巩固例题巩固例题巩固例题巩固例题巩固分数指数幂我们希望整数指数幂的运算性质，如(ak)n=akn，对分数指数幂仍然适用分数指数幂0的正分数指数幂等于 0，0的负分数指数幂没有意义.分数指数幂例题巩固课堂小结学生回顾思考知识点教师补充归纳总结布置作业课时作业4.1.1谢谢！布置作业