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1、排列 人教A版（2019）选择性必修第三册 (3541)1. 下列问题属于排列问题的是（）从个人中选个人分别去种树和扫地;从个人中选个人去扫地;从音乐班上名男生、名女生中选出人组成一个乐队;从数字中任取两个不同的数作为中的底数与真数.A.B.C.D.知识点：排列答案：A解析：根据排列的概念知是排列问题.2. 用数字组成的允许有重复数字的两位数的个数为（）A.B.C.D.知识点：排列答案：A解析：满足题意的两位数可以为共个.故选.3. 若从名志愿者中选出名分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，则选派方案有（）A.种B.种C.种D.种知识点：排列答案：B解析：由排列的定义知选派方案有(种)
2、4. 从集合中任取两个元素，下面四个问题属于排列问题的是（）A.相加可得多少个不同的和B.相除可得多少个不同的商C.作为方程中的可以表示多少个焦点在轴上的椭圆D.作为方程中的可以得到多少个焦点在轴上的双曲线知识点：椭圆的标准方程元素与集合的关系排列双曲线的标准方程答案：B ； D解析：因为加法满足交换律，所以不是排列问题.因为除法不满足交换律，如所以是排列问题若方程 表示焦点在轴上的椭圆，则必有的大小一定，在方程 中不管还是方程均表示焦点在轴上的双曲线，且是不同的双曲线，故不是排列问题是排列问题.故选.5. 元旦来临之际，某寝室四位同学各有一张贺年卡，并且要送给该寝室的其中一位同学(不能是自己
3、)，但每人都必须得到一张，则不同的送法有种知识点：排列的应用答案：解析：将张贺卡分别记为且按题意进行排列，用树状图表示为：由此可知共有(种)送法6. 从名教师中选派名到两个不同的中学去支教，且每个中学去名教师，共有种不同的选派方法.知识点：排列的应用答案：解析：记名教师为，从中选名到两个中学去支教，则不同的选派方法有：，共种.7. 参加完某项活动的名成员合影留念，前排和后排各人，不同排法的种数为（）A.B.C.D.知识点：分步乘法计数原理排列的应用答案：B解析：分两步完成： 第一步：从人中选人排前排，有(种)不同的排法； 第二步：剩下的人排后排，有(种)不同的排法.由分步乘法计数原理知共有(种
4、)不同的排法， 故选.8. 东莞近三年连续被评为“新一线城市”，同时“东莞制造”也在加速转型升级步伐.现有个项目由东莞市政府安排到个地区进行建设，每个地区至少有个项目，其中项目和不能安排在同一地区，则不同的安排方式有（）A.种B.种C.种D.种知识点：排列的应用答案：B解析：先把这个项目安排到两个地区，有种方法，然后把剩下的个项目随便选择地区安排，所以共有(种)安排方式故选.9. 用四个数字可组成的必须含有重复数字的四位数的个数为（）A.B.C.D.知识点：排列的应用答案：B解析：用四个数字可组成的四位数的个数为(即每个数位上的数字都有种选择)，可组成的无重复数字的四位数的个数为，因此，用四个
5、数字可组成的必须含有重复数字的四位数的个数为.10. 从名学生中选出名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为.知识点：排列组合中的特殊元素优先考虑答案：解析：根据题意，从名学生中选出名分别参加竞赛，分种情况讨论：选出的名学生中没有甲，即选出其他名学生即可，有(种)方案；选出的名学生中有甲，由于甲不能参加生物竞赛，则甲有种选法，在剩余名学生中任选名，参加剩下的三科竞赛，有(种)方案，则此时共有(种)方案.综上，共有(种)不同的参赛方案.11. 甲、乙、丙、丁、戊五人排成一队照相，要求甲、乙、丁的左右顺序固定，则不同的站法种数为.知识点：排列的应用答
6、案：解析：先在个位置上安排丙和戊，有(种)排法，剩下的个位置安排甲、乙、丁，只有种排法，所以共有种站法.12. 有把相同的椅子摆成一排，三人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为.知识点：排列答案：解析：先拿走把椅子，分给三人，余下的把椅子间形成了个空，即“椅子椅子椅子”，从个空中选择个，最后每个人带着各自的椅子选择个空坐下，所以共有(种)坐法.13. 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”.现从这个数字中任取个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有个.知识点：排列的应用答案：解析：十位数只能是. 当十位数为时，有，共个； 当十位数是时，有，共个； 当十位数是时
7、，有，共个.故共有(个)“伞数”.14. (1) 写出从这个字母中，任意取出个字母的所有排列；(2) 写出从这个字母中，任意取出个字母的所有排列.知识点：排列答案：(1) 从中任选一个字母排在第一个位置上，有种排法；第一个位置上的字母排好后，第二个位置上的字母就有种排法.如果第一个位置是，那么第二个位置可以是或，有个排列，即.同理，第一个位置更换为或时，各有个排列，如图所示.因此，共有个不同的排列，它们是.(2) 根据，从个字母中每次取出个字母的排列有个，在每一个排列的后面排上其余个字母中的任意一个，就得到取出个字母的所有排列，如图所示.因此，共有个不同的排列，它们是.解析：(1) 略(2)
8、略15. 如图，从左到右有个空格(1) 若有个不同的小球，每个格子里放个小球，则有多少种放法？(2) 若给这个空格涂上颜色，要求相邻格子不同色，现有红、黄、蓝种颜色可供使用，问一共有多少种不同的涂法？(3) 若在这个格子中填入五个数，要求每个数都要用到，且第三个格子不能填则一共有多少种不同的填法？知识点：排列的应用答案：(1) 有(种)放法.(2) 根据题意，从左到右，第一个格子有种颜色可选，即有种情况，第二个格子与第一个格子的颜色不能相同，有种颜色可选，即有种情况， 同理可得，第三、四、五个格子都有种情况，则五个格子共有(种)不同的涂法.(3) 根据题意，分步进行分析：第三个格子不能填则第三
9、个格子有种填法；将其余的个数字填在其他四个格子中，有(种)填法.则共有(种)不同的填法.解析：(1) 略(2) 略(3) 略16. 甲乙丙位志愿者安排在周一至周五的天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，则不同的安排方法共有（）A.种B.种C.种D.种知识点：排列与组合的综合应用分类加法计数原理答案：A解析：根据题意，要求甲安排在另外两位前面，则甲有种分配方法，即甲在星期一二三；分种情况讨论可得，甲在星期一有种安排方法，甲在星期二有种安排方法，甲在星期三有种安排方法，总共有种；故选A17. 已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银
10、联卡.顾客甲只会用现金结账，顾客乙只会用现金和银联卡结账，顾客丙与甲、乙结账方式不同，丁用哪种结账方式都可以.若甲、乙、丙、丁购物后依次结账，则他们结账方式的组合共有（）A.种B.种C.种D.种知识点：计数原理的综合应用答案：D解析：根据题意，依次分析四人的结账方式，对于甲，只会用现金结账，有种方式；对于乙，只会用现金和银联卡结账，有种方式；对于丙，与甲、乙结账方式不同，若乙用现金，则丙有种方式，若乙用银联卡，则丙有种方式；对于丁，用哪种结账方式都可以，有种方式.则他们结账方式的组合有(种)，故选D.18. 汽车维修师傅在安装好汽车轮胎后，需要紧固轮胎的五个螺栓，记为(在正五边形的顶点上，如图)，紧固时需要按一定的顺序固定每一个螺栓，但不能连续固定相邻的两个，则共有多少种不同固定螺栓的顺序？知识点：排列的应用答案：根据题意， 先在五个螺栓中任选一个紧固，有种选法，假设选中的为则再在编号为的螺栓中选一个紧固，有种选法，剩下的三个螺栓就只有种紧固顺序.故有(种)不同固定螺栓的顺序.解析：略