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1、2021-2022学年辽宁省沈阳市和平区北师大版六年级上册期末测试数学试卷学校:姓名：班级：考号：一、填空题1.-=6.5-（）=0.65 =2 6：（）=（）%。2 0a2.比4 0 0 米少是2 5%是（）米，5克比（）克少3，1 时的（）是O1 5 分。43 .把一根长力米的绳子平均分成6 段，每段长（）米，每段占全长的（）o4 .5 0 千克增加它的g 后，再减少1千克是（）千克。5 .夜晚人离路灯越近，影子越（）,离路灯越远，影子越（）。6.把 2 5 克糖溶解在1 0 0 克水中，糖和水的质量比是（）,糖水的含糖率是（）%。7 .梨 比 苹 果 多 苹 果 比 梨 少 4 0 千克
2、，苹果有多少千克？列式为（）。O8 .六年一班男生人数和女生人数的比是3 ：2,女生人数是男生人数的（），男生人数占全班人数的（）。9 .一种水稻的出米率是65%,5 0 0 0 千克水稻可磨出大米（）千克，要磨出2 7 3 0千克大米，需要水稻（）千克。1 0 .由大小两个不同的圆组成的新图形，最多有（）条对称轴。1 1 .如图中阴影部分的周长是（），面积是（）二、判断题1 2 .如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也一定相等。（）1 3 .甲乙两人今年的年龄比为3 ：1,5年后甲乙的年龄比还是3 ：1。（）1 4 .生 产 1 0 1 个零件，全部合格，合格率是1 0 1%。（）15.任何
3、一个整数都能作比的前项，也可以作比的后项。（）16.沈阳和北京之间共有5 个车站，往返共需准备10种不同的车票。（）三、选择题17.在正方形中画一个最大的圆，正方形的周长（）圆的周长。A.大于 B.小于 C.等于 D.无法比较18.一个三角形的三个内角度数比是1 ：2：3,则这个三角形是（）三角形。A.等腰 B.锐角 C,直角 D.钝角19.从甲地到乙地，甲5 小时走完。乙 4 小时走完，甲的速度是乙的速度的（）。A.20%B.25%C.80%D.125%20.两根绳子的长度都是2 米，从第一根剪去,，从第二根剪去5 米，剩下的部分相比4 4较（）。A.第一根长 B.第二根长 C.同样长 D.
4、无法确定21.一个立体图形从正面看到的形状是R_ _|，从左面看到的形状是R一|，搭一个这样的立体图形，最少需要（）个小立方块，最多需要（）个小立方块。A.4；7 B.5；8 C.4；8 D.8；4四、化简比和求比值22.求比值。7 1 70.125:-=-：-=4 厘 米：1.2米=8 4 52 3.化简比。5 3 2：|26：52 时：10 分钟五、脱式计算2 4.用你喜欢的方法计算。3 5、24 x(-+-)6 4 123 39+-+98 8试卷第2 页，共 3 页六、解方程或比例2 5.解方程。217 7 21 -25%x=x-i-10%x=6.6 x-=320 10 5七、作图题2
5、6.淘气站在墙前不动。笑笑站在墙后，笑笑不想让淘气看见。请画出笑笑的活动区域。八、解答题2 7 .在下面长方形中画一个最大的半圆。并求出这个半圆的面积。（单位：厘米）682 8 .修路队要修筑一条长1 50 0 米的公路，已经修了 3 6 0 米。再修多少米正好修完全长的 7 0%?2 9 .淘气一家三口的平均身高是1 6 0 厘米，淘气与爸爸、妈妈的身高比是9:1 2:1 1。三人身高各是多少厘米？3 0 .某校十二月份的用电量是1 2 0 0 千瓦时，比十一月份节省2 0%,十二月份比十一月份节省用电量多少千瓦时？3 1 .有一个直径为8米的圆形苗圃。（1）在苗圃的周围铺上1 米宽的石子路
6、、石子路的面积是多少平方米？（2）要在石子路的外沿围上一圈篱笆，至少需要多少米的篱笆？3 2 .李阿姨去买果汁，看到同一种果汁在两个超市有不同的促销，李阿姨要买1 2 瓶果汁，去哪个超市买合算呢？请你帮助算一算吧！甲超市 乙超市每瓶1 5元，买五送一 每瓶1 5元，打八五折参考答案：1.1 3；1 0；4 0：6 5【分析】把 0.6 5化成分数化简是1龙3 ；根据分数与除法的关系，号1 3=1 3+2 0,再根据商不变的性质被除数、除数都除以2就是6.57 0：根据比与分数的关系，辞=1 3：2 0,再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是2 6 ：4 0；把 0.6 5的小数点向右移动两位
7、，添上百分号就是6 5%。1 3【详解】一=6.5+1 0=0.6 5=2 6：4 0=6 5%。2 0【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。2.3 0 0 8 -4【分析】根据题意，先找出每个小题中的单位力”的数量确定己知未知，已知用乘法，未知用除法计算。【详解】4 0 0 x（1-2 5%）=4 0 0 x 7 5%=4 0 0 x 0.7 5=3 0 0 （米）5+*）=5/8=5/5=8 （克）1 时=6 0 分1 5-6 0 =-4比4 0 0 米少是2 5%是 3 0 0 米，5 克比8克少三，1 时的二是1 5分
8、。8 4【点睛】解答此题的关键是分析题目数据找出单位力”的量是否知道。1 2 13.1 5 6【分析】把一根长（4米的绳子平均分成6段，每段长多少米，用这根绳子的长度除以平均分答案第1 页，共 1 4 页成的段数；把这根绳子的长度看作单位“1”，把 它 平 均 分 成6段，求每份占全长的几分之几,用“1”除 以6。4【详 解】y-64 1=x 5 64 3 0=（米）1 51 4-6_1 16-6每 段 长 三2 米，每-段 占 全 长 的I;。1 5 6【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量“，求分率：平均分的是单位力”;求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能
9、带单位名称，而具体的数量要带单位名称。44.59-5【分 析】将50千克看成单位力”，增加它的g,就是增加了 50 x（千克；用50+50 x（求出增加后的质量，再根据减法的意义，用 减 法 求 出 减 少:千 克 后 的 质 量。【详 解】50+50 x 1=5 0+1 0-54=5 9 1（千 克）即50千 克 增 加 它 的;后，再 减 少2千 克 是591千克。【点 睛】解题时要注意分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。5.短长【分 析】路灯下的人影，距路灯近，影子短，距路灯远，影子长，如图：答 案 第2页，共14页【详解】夜晚人离路灯越近，影子越短，离路灯越远，影子
10、越长。【点睛】本题考查观察的范围，借助图形更容易理解。6.1 ：4 20【分析】已知糖有25克，水 有 10 0 克，根据比的意义，糖和水的质量比是25：10 0；糖水的总质量是(25+10 0)克，含糖率=糖的质量+糖水总质量X 10 0%,则用25+(25+10 0)x 10 0%即可求出糖水的含糖率。【详解】25：10 0=(25+25):(10 0 925)=1:4254-(25+10 0)X 10 0%=25+125x 10 0%=2 0%糖和水的质量比是1 ：4,糖水的含糖率是20%。【点睛】本题考查了比的意义和化简以及百分率的问题。7.4 0-5-1=3 20 (千克)8【分析】
11、把苹果的质量看作单位“1”,则梨比苹果多的4 0 千克=苹 果 质 量 的 据 此 解 答。O【详解】4 0 4-18=4 0 x 8=3 20 (千克)苹果有3 20 千克。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键是找到单位“1”,利用数量关系做题。8.|6 0【分析】根据题意，把比看作份数，男生占3 份，女生占2 份，求女生人数是男生人数的儿答案第3页，共 14 页分之几，就用女生的份数除以男生的份数；把男生、女生的份数相加求得全班的总份数，利用男生份数除以全班的份数再乘百分之百即可解答。【详解】2+3=134-（3+2）xlOO%=34-5x100%3=-x100%5=60%女生人数是男
12、生人数的：，男生人数占全班人数的60%。【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”,求出全班的份数，利用除法计算。9.3250 4200【分析】出米率=米的质量+水稻的质量X100%,求大米的质量，用水稻的质量x出米率即可；求水稻的质量，用大米的质量+出米率即可。【详解】5000 x65%=3250（千克）2730+65%=4200（千克）即，5000千克水稻可磨出大米3250千克，要磨出2730千克大米，需要水稻4200千克。【点睛】本题主要考查“出米率=米的质量+水稻的质量xlOO%”的灵活运用。1 0.无数【详解】大小不同的圆可以组成很多种不同的图形，对称轴的条数也不一样，其中最多的一种是两
13、个圆组成一个圆环，这时对称轴就是经过圆心的直径，有无数条。11.12.56cm 9.12cm2【分析】根据图形可知阴影部分的周长正好是半个圆的周长，利用圆的周长公式C=2m解决即可；阴影部分的面积=5 圆的面积（公式：S=7tr2）一直角三角形的面积，利用圆及三角形的面积公式解决即可。【详解】正方形的边长=圆的半径=直角三角形的高、底周长：gx2x3.14x4=1x3.14x4=12.56（cm）答案第4 页，共 14页面积：(3.14X42X-4 x 4+2)x 24=(3.14 x l 6 x-16 2)x 24=(3.14 x 4-8)x 2=(12.56-8)x 2=4.56 x 2=
14、9.12(c m2)【点睛】本题主要考查组合图形的面积，熟练找出阴影部分是由哪几部分的和或差得到的是解答本题的关键。12.Y【分析】根据圆的周长、面积公式解答即可。【详解】根据圆的周长公式：C=2 兀 r,可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S=m*2,可知半径相等时它们的面积就相等；即如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也一定相等。故答案为：4【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式的灵活运用。13.x【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘可除以一个相同的数(0除外)，比值不变；据此解答。【详解】甲乙两人今年的年龄比为3 ：1,5年后它们的比是在比的前项和比
15、的后项同时加上5,不符合比的基本性质，它们的比值发生了变化。所以原题说法错误。故答案为：x【点睛】本题主要考查了学生对比的基本性质的掌握情况。14.x【分析】根据“合 格 率=合，方)数x l O O%”,进行解答即可。总个数【详解】-x l 0 0%=100%,原题说法错误；故答案为：x【点睛】明确合格率的含义是解答本题的关键。答案第5页，共 14 页15.x【详解】比的前项相当于除法里的被除数，相当于分数里的分子；比的后项相当于除法里的除数，相当于分数里的分母；在除法中，除数不能为0,在分数中，分母不能为0,所以在比中，比的后项不能为0,如果是0,就失去了意义，因为整数包括0,而比的后项不
16、能为0；原说法不正确。故答案为：x16.x【分析】由题意可知：每个车站到其他4个车站往返均有2种车票，所以共有5 x 4 x 2=4 0种，两个车站往返只需2种车票，除去重复计算的共有4 0+2=2 0利-据此解答。【详解】5 x 4 x 2 4-2=2 0 x 2+2=2 0（种）沈阳和北京之间共有5个车站，往返共需准备2 0种不同的车票。故答案为：x【点睛】解答此类问题需要注意往返票的种数与单程票的种数不同。17.A【分析】设正方形的边长为1,则正方形内最大的圆的直径为1,分别代入正方形周长公式：C=4 a及圆的周长公式C=7 r d,求出周长后再比较即可。【详解】设正方形的边长为1,则最
17、大圆的直径为1正方形的周长为：4 x 1=4圆的周长为：3.14 x 1=3.144 3.14,所以正方形的周长大于圆的周长。故答案为：A【点睛】采用赋值法解决此类问题可以更加直观的比较出周长的长短。18.C【分析】分析可知，若三角形三个内角度数比是1 ：2：3,则这个三角形的最大内角的度数3是。8。,丁），据此试着再判断三角形的形状。【详解】18 0 x31 +2 +3答案第6页，共14页3=18 0 x-6=9 0则这个三角形是直角三角形。故答案为：C【点睛】本题主要考查三角形的分类，应明确锐角、直角和钝角三角形的含义，并掌握按比分配内容。19.C【分析】路程相同，时间比是速度比的反比，因
18、此甲乙速度比是4：5。据此可求出甲的速度是乙的速度的4-5 x 100%o【详解】由题意得甲乙速度比是4 ：5。4:5 x 100%=0.8 x 100%=8 0%甲的速度是乙的速度的8 0%o故答案为：C【点睛】此题的关键是先求出甲乙速度比，然后再进一步解答。2 0.B1 1 3【分析】将绳子的长度看成单位力“，剪 去:，还剩下1一：=,根 据 分 数 乘 法 的 意 义，4 4 4用乘法求出第一根剩下的长度；根据减法的意义求出第二根剩下的长度；最后比较剩下的长度即可。【详解】2 x （1-）4一 3=2 x -4（米）1 32 =1 （米）4 4第二根剩下的长。2 4故答案为：B【点睛】解
19、题时主要注意区分分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。答案第7 页，共 1 4 页2 1.A【分析】从正面看是说明立体图形有二层，第二层在左边一列，可以是1 个正方体，也可以是2个正方体；从左面看到的形状是说明有2 排，结合正面形状可知：后排左边有竖着的2个正方体；据此解答。【详解】根据题意，搭一个这样的立体图形，正方体最少的立体图形如下:正方体最多的立体图形如下:由图可知：最少需要4个小立方块，最多需要7 个小立方块。故答案为：A【点睛】本题主要考查根据三视图确定几何体，对空间想象能力要求较高。“1 5 12 2.-；-；一7 8 30【分析】求比值，用比的前项：后项即可。
20、7【详解】0.1 2 5:-O=0.1 2 5724,5 1_ _2一4 558答案第8页，共 1 4 页4厘 米：1.2米=4厘 米：120厘米=4:120=4+12013023.10：9；1 ：2；4：1【分析】先统一单位，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值不变，进而把比化成最简比。【详解】弓5：:312 853=(x24):(-x24)12 8=10:9(2)26：52=(2626)：(5 2.26)=1：2(3)时：10分钟=40分 钟：10分钟=40：10=(40口0):(1010)=4 ：1【分析】去括号后再从左到右依次计算即可；根据乘法分配
21、律进行简算；先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法;根据加法交换、结合律进行简算。【详解】噎答案第9页，共14页6 7 35=X X一7 5 46 35=x 5 42 1224X（1+2.A）6 4 1 21 3 5=2 4 x-+2 4 x-x 2 464 1 2=4+1 8-1 03,2 14 +（3-5）3 7-+一4 1 54 5 2 860 +6073603 39 +98 83 3=（9 +9）+（-）1 8 +0=1 842 5.x =；x =6；32 2x=1 7【分析】方程两边同时加上1 广两边再同时减W7，最后两边再同时除叼1计算即可;(2)先把方程左边化简为1.l x,两
22、边再同时除以1.1；7 17(3)方程两边同时加上 正，两边再同时除以步。2【详解】（1）l-2 5%x =-叼、1 2 1解：l-X +-X =-4-X4 4 3 43 423 4 33答案第1 0 页，共 1 4 页4 x x=-x 44 34x=3(2)x+1 0%x=6.6解：x+0Ax=6.6Ax=6.61.1 X 4-1.1=6.64-1.1x=6/r、1 7 7 22 0 1 0 55 1 7 7 7 2 7角 华：x-+=-+2 0 1 0 1 0 5 1 01 7 1 1 x=2 0 1 017上，上2020-10201 7 2 0 1 1 2 0 X X-=-X-2 0 1
23、 7 1 0 1 72 2x=1 72 6.见详解【分析】以淘气为射线的端点，使设线过墙的两端，此时两条射线之间部分就是笑笑的活动区域；据此解答。【详解】如图:两条射线之间的部分就是笑笑的活动区域。答案第I I页，共14页【点睛】本题主要考查观察范围（视野与盲区）。27.图见详解;25.12平方厘米【分析】8+2=4厘米，4 6,所以所画半圆的半径为4 厘米，根据画圆的方法画出半圆;再将数据代入圆的面积公式：S=7tr2求出半圆所在的圆的面积，最后除以2 即可。【详解】8+2=4厘米，4 6,所以所画半圆的半径为4 厘米画图如下：3.14x4292=3.14x16+2=50.24+2=25.1
24、2（平方厘米）答：这个半圆的面积是25.12平方米。【点睛】本题主要考查圆的画法及其面积公式。28.690 米【分析】将全长看成单位力”，根据百分数乘法的意义，用全长X70%求出全长的70%是多少米，再减去已经修的长度即可。【详解】1500 x70%-360=1050-360=690（米）答：再修690米正好修完全长的70%【点睛】本题主要考查求一个数的百分之几是多少的简单应用。29.淘气身高135厘米，爸爸身高180厘米，妈妈身高165厘米【分析】用三人的平均身高X3求出身高和，又淘气与爸爸、妈妈的身高比是9:12:11,则淘9 1?11气占身高和的13爸 爸 占 身 高 和 的门,妈 妈
25、占 身 高 和 的 北，根据分数乘9+12+11 9+12+11 9+12+11法的意义，用乘法分别求出三人的身高即可。【详解】160 x 3=480（厘米）答案第12页，共 14页淘气:480 x99+12+119=480 x 3 2=1 3 5（厘米）12爸爸：480 x-9+12+11=480 x 3 2=1 80 （厘米）妈妈：480 x119+12+11=4 8 0 x 32=1 65（厘米）答：淘气身高1 3 5厘米，爸爸身高1 80厘米，妈妈身高1 65厘米。【点睛】本题主要考查按比例分配问题，解题时通常将比转化为分率进行解答。3 0.3 0 0千瓦时【分析】将十一月份用电量看成
26、单位“1”,则1 2月份是十一月份的1-20%=8 0%,是1 2 0 0千瓦时，根据百分数除法的意义，用1 2 0 0+80%求出十一月份的用电量，最后求差即可。【详解】1 2 0 0 4-(1-2 0%)-1 2 0 0=1 2 0 0+0.8-1 2 0 0=1 50 0-1 2 0 0=3 0 0 (千瓦时)答：十二月份比十一月份节省用电量3 0 0千瓦时。【点睛】本题考查“已知比一个数多/少百分之几的数是多少求这个数”的简单运用。3 1.(1)2 8.2 6 平方米(2)3 1.4 米【分析】(1)利用圆的面积公式进行求解即可；(2)利用圆的周长公式进行求解即可。【详解】(1)石子路
27、的面积为：3.1 4x (8+2+1)2 3.1 4x (8+2)2=3.1 4x (4+1)2-3.1 4x 42=3.1 4x 2 5-3.1 4x 1 6答案第1 3页，共1 4页=9x3.14=28.26（平方米）答：石子路的面积是28.26平方米。（2）3.14x（8+2）=10 x3.14=31.4（米）答：至少需要31.4米的篱笆。【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握。3 2.甲超市【分析】甲超市买5 送 1,先求出12瓶中有几个5 瓶，就是送几瓶，由此求出需要付钱的瓶数，进而求出甲超市购买的总钱数；乙超市打八五折，先 用 12x15求出总钱数，再乘85%求出乙超市应付的总钱数；最后比较即可得出结论。【详解】12+5=22（瓶）（12-2）x15=10 x15=150（元）15x12x85%=180 x0.85=153（元）150153答：去甲超市买合算。【点睛】本题主要考查折扣问题，理解折扣的意义是解题的关键。答案第14页，共 14页