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1、2021-2022学年辽宁省大连市甘井子区北师大版六年级上册期末测试数学试卷学校:姓名：班级：考号：一、选择题1.要 表 示 第 31届奥运会我国各类奖牌的分布情况，应 选 用（）统计图。A.扇形 B.条形 C.复式条形 D.折线2.商场迎新年搞打折促销活动，全场商品一律打八折，相当于降价（A.8%B.18%C.20%D.80%3.一个立体图形,从上面看是工0从右面看是搭成这个立体图形最多 需 要（）个小正方体。A.4 B.5 C.6 D.74.同样高的杆子，离路灯越远，它的影子就越（）。A.短 B.长 C.小 D.无法确定5.在正方形中画一个最大的圆，正方形的周长与圆的周长的比是（）。A.2
2、：兀 B.兀：2 C.4：兀 D.兀：42 16.我国约有660个城市，其中约为|的城市供水不足，在供水不足的城市中，又约有;的城市严重缺水，全国严重缺水的城市约占城市总个数的（）A.B.-C.D.-12 4 12 67.笑笑买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去24元，圆珠笔的单价是钢笔的g,钢笔的单价是多少元？以下算法不正确的是（）。A.24+（1 +1）B.-=1 ：5 24-?（1+5）x55 5C.242 4 x（1；）D.解：设钢笔的单价为x 元。x+gx=248.一个等腰三角形中，一个底角和顶角度数的比是1:2,这个三角形又是（）三角形。A.锐角B.直角C.钝角 D.无法确定二、填空题9
3、.1.4=（）:（）=（）%=（）。（填最简分数）1 0 .买 6支钢笔共用了 2 7 元，钢笔的总价与数量的比是（）:（）。比值是（）,比值表示（）1 1 .在一块长3m,宽 1 m 的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形周长是（）m,长方形铁板的周长是（）m,面 积 是（）m 2。1 2 .笑笑在探索圆的面积计算公式时，把一个圆剪拼成一个长2 5.1 2 c m 的近似长方形,长方形的宽是（）c m,圆的面积是（）c m 2。1 3 .东山乡今年苹果大丰收，比去年增产了二成。今年苹果产量与去年苹果产量之间的数量关系式是（）。1 4 .淘气2 0 2 2 年 1 月 1日在银行存了活
4、期储蓄3 0 0 元，月利率是0.3%,存满半年时,淘气一共能取回（）元。1 5 .星期日笑笑骑自行车出游，下图描述了笑笑离家的距离随时间变化的情况，她骑行过程中有（）次休息，她从出发到离家最远处的平均速度是（）千米/时。时间（时）1 6 .星星合唱队为联络方便，设计了一个种联络方式，一旦有临时通知，先由教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人（每人只通知一次），每同时通知两人共需1 分。合唱队共有5 0 人，全部通知完最少需要（）分。1 7 .六年三班举行征文比赛，其中获奖征文数占征文总数的2 0%,获奖征文数与未获奖征文数的比是（）:（）,获奖征
5、文比未获奖征文少（）%o三、化简比和求比值1 8 .求比值。试卷第2页，共4页1.2 ：4.2=-:0.6=31 9 .化简比。0.2 4 :3=0.5 cm :5 0 m=四、解方程或比例2 0 .解方程。2x-2 0%x=1 6 0 2+x=6 4 x：（1-4 0%）=2.43五、脱式计算2 1 .脱式计算，能简算的要简算。六、解答题2 2 .用圆规照样子画一个同样的图形（阴影部分用斜线表示即可），并求出阴影部分的周长和面积。2 3 .钟表时针长5 c m,分针长8 cm,一昼夜时针的尖端走了多少厘米？2 4 .淘气有1 2 0 枚邮票，比笑笑的邮票数多;，笑笑有多少枚邮票？（用两种方法
6、解答）2 5 .一件毛衣降价2 0 元后，卖 1 2 0 元，这件毛衣降价了百分之几？（先画图分析数量关系，再解答，百分号前保留一位小数）2 6 .笑笑读一本故事书，已读与未读的页数比是2 ：7。已经读完了这本书的几分之几？如果再读9 8 页就读完了整本书，这本故事书一共有多少页？2 7 .根据下图回答下面的问题。某小学六年级学生参加课外兴趣小组情况统计图围棋组科技组篮球组合唱组(1)篮球队占兴趣小组总人数的2 0%,求出合唱队的人数，并将统计图补充完整。(2)某天兴趣小组活动时，科技组缺席了 1人，科技组当天的出席率是多少？七、作图题2 8.观察物体，在下面方格中画出你看到的形状。上面 正面
7、 左面试卷第4页，共4页参考答案1.A【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况;扇形统计图能够清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。【详解】由统计图的特点与作用可知：要表示第31届奥运会我国各类奖牌的分布情况，应选用扇形统计图。故答案为：A【点睛】本题主要考查统计图的选择，明确三种统计图的作用是解题的关键。2.C【分析】根据题目可知，原价是单位力”，打八折，则现在的价格相当于原价的8 0%,则降价了：1-8 0%=2 0%,由此即可选择。【详解】1一80%=20%故答案为：C【点睛】本题主
8、要考查折扣问题，要注意打几折就是百分之几十。3.D【分析】根据从上面图形看到的图形可知，这个立体图形有2 排，后 面 1排有3 个小正方体，前 面 1个小正方体右齐；从右边看，可以得到这个立体图形有2 层，下 面 1层有2 个小正方体1行，上 面 1层 有 1 个小正方体右齐，据此可以判断这个立体图形有2 排，后排可以有6 个小正方体，前排有1 个小正方体，最多需要6+1=7 个小正方体，据此解答。【详解】根据分析可知，搭成这个立体图形最多需要：6+1=7（个）故答案选：D答案第1页，共16页【点睛】本题考查根据三视图确定立体图形，主要考查学生的空间想象力和分析问题的能力。4.B【分析】根据观
9、察范围知识：观测点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小；随着观察点的变化，观察的范围也在变化，同样高的杆子，离路灯越近，观察范围缩小，它的影子越短，离路灯越远，它的观测点越大，它的影子就越长。据此解答。【详解】根据分析可知，同样高的杆子，离路灯越远，它的影子越长。故答案选：B【点睛】本题考查观察范围的知识以及实际生活经验进行解答。5.C【分析】根据题意，正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，设正方形边长为r,根据正方形周长公式：边长X 4,圆的周长公式：兀 x直径；求出正方形周长和圆的周长，再根据比的意义，用正方形周长：圆的周长，即可解答。【详解】设正方形边长为r,则圆的直
10、径为r正方形周长：4r圆的周长：m正方形周长：圆的周长：4r:m4 兀故答案选：C【点睛】本题考查正方形周长公式、圆的周长公式，以及比的意义；关键明确正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。6.D【分析】答案第2页，共16页根据题意，把我国总城市看作单位“，其中|2为城市供水不足，先求出供水不足的城市有多少，用 6 6 0 x：=4 4 0 个，在供水不足的城市中，又约有;的城市严重缺水，再求出严重缺水的城市，用供水不足的城市xj,即 4 4 0 x 5 =1 1 0 个，再用严重缺水的城市除以总城市，就是全国严重缺水的城市约占城市总个数的几分之几。【详解】6 6 0 x 2 x 1+6
11、 6 03 4=4 4 0 x 6 6 04=1 1 0+6 6 06故答案选：D【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，以及求一个数占另一个数的几分之几。7.C【分析】A.钢笔的单价是单位“1”，由于圆珠笔的价格相当于钢笔单价的(，则 2 4元相当于钢笔的：1 +1,由于单位“1”未知，用除法，即 2 4+(1 +；)；列式正确；B.根据比的意义可知，钢笔是5份，圆珠笔是1 份，则一共是5 +1=6份，由于6份是2 4元，一份的价格：2 4+6=4元，钢笔是5份，用 1 份的钱数乘5即可，即 2 4+(1+5)x 5,列式正确；C.根据乘法分配律可知，2 4-2 4x (1-)=2 4x
12、(1-1 +()=2 4 x 1,由于圆珠笔的单价是钢笔的：，2 4元不是单位“1”，所以列式不正确；D.设钢笔的单价为x元，则圆珠笔的单价：(x元，用钢笔的单价+圆珠笔的单价=2 4,即 x+g x=2 4,列式正确。【详解】由分析可知：答案第3页，共16页A.2 4+(1 H)5=2 4+95=2 0 (元。列式正确;B.2 4-?(1+5)x 5=2 4:6 x 5=4x 5=2 0 (元)；列式正确C.2 4-2 4x (1-)54=2 4-2 4x-5=2 4-1 9.2=4.8(元)，列式错误D.设钢笔的价格为x元。x +-x=2 45-x=2 45x=2 44-5x=2 0；列式
13、正确。故答案为：C o【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找准单位力”是解题的关键。8.B【分析】一个底角和顶角度数的比是1 ：2,底角是1 份，顶角是2份，三个角相当于是4 份，可以求出一份是多少度，再计算每个角的度数，然后进行判断。【详解】1 80+(1 +1 +2)=1 80+4答案第4页，共16页=45（度）45 x 2=90（度）所以这个三角形又是直角三角形，故答案选：B。【点睛】由于两个底角都是1 份，顶角是2 份，可以发现三角形中有两个角的和等于第三个角，那么一定是直角三角形。9.7 5 140-5【分析】先把小数化成分数，1.4=（,再根据分数与比的关系，把分数化成比，即：（=
14、7：5；再根据小数与百分数的互化：小数点向右移动两位，再添上百分号；再根据最简分数的意义:分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此解答。【详解】1.4=7:5=140%=?5【点睛】本题考查小数、分数和百分数之间的互化，以及分数与比的关系。10.9 2 4.5 钢笔的单价【分析】根据比的意义，用买钢笔的总价钱：买的支数，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变；求出最简比；再用比的前项除以比的后项，求出比值；根据总价一数量=钢笔的单价，即比值表示的意义。【详解】27:6=（27+3）:（6+3）=9：29+2=4.5买 6 支钢笔共用了 27元，钢笔的总
15、价与数量的比是9：2,比值是4.5,比值表示钢笔的单价。【点睛】答案第5页，共16页本题考查比的意义，比的化简，以及求比值。11.5.14 8 3【分析】根据题意可知：在这个长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的半径等于长方形的宽，根据半圆的周长=圆周率x直径+2+直径，计算半圆形周长，根据长方形周长公式和面积公式分别计算长方形铁板的周长和面积。【详解】半圆形周长：3.14x(2x1)4-2+(2x1)=3.14x2+2+2=5.14(米)长方形铁板的周长：(3+1)x2=4x2=8(米)长方形铁板的面积：3x1=3(平方米)【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公
16、式。12.8 200.96【分析】由圆的面积的推导过程可知：长方形的长的就等于圆的周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的面积等于原来圆的面积，据此即可解答。【详解】圆的周长为：25.12x2=50.24(cm)长方形的宽：50.24-?(2x3.14)=50.244-6.28=8(cm)圆的面积：25.12x8=200.96(cm2)【点睛】解答此题的关键是明白拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径，从而问题得解。答案第6页，共16页1 3.去年苹果的产量x(1+2 0%)=今年苹果的产量(或去年苹果的产量+去年苹果的产量x20%=今年苹果的产量)【分析】根据题意，把去年的产
17、量看作单位力”，今年比去年增产了二成，则今年是去年的(1+20%),那么去年苹果的产量x(1+2 0%)=今年苹果的产量；或去年苹果的产量+去年苹果的产量x20%=今年苹果的产量。【详解】东山乡今年苹果大丰收，比去年增产了二成。今年苹果产量与去年苹果产量之间的数量关系式是：去年苹果的产量X (1+2 0%)=今年苹果的产量，或去年苹果的产量+去年苹果的产量x20%=今年苹果的产量。【点睛】根据题意找出等量关系式，而等量关系式是列方程解应用题的关键。14.305.4【分析】根据：利息=本金x利率x时间，求出利息，再加上本金，就是淘气一共能取回多少钱。【详解】半年=6 个月300 x0.3%x6+
18、300=0.9x6+300=5.4+300=305.4(元)【点睛】本题考查利率的计算，关键明确半年是6 个月。15.2 10【分析】观察上图可知，笑笑离家1 小时至2 小时之间，经过了 1 小时，但离家的距离不变，说明笑笑休息了 1 小时；同理，离家3 小时至4 小时之间，经过了 1 小时，但离家的距离不变，说明笑笑又休息了 1 小时，则笑笑在骑行过程中有2 次休息。她从出发到离家最远处，骑行了 3 小时，最远离家30千米，用 30除以3 即可求出她的平均速度。答案第7页，共16页【详解】30+3=10（千米/时）她骑行过程中有2 次休息，她从出发到离家最远处的平均速度是10千米/时。【点睛
19、】读懂统计图，明白图中每条线段表示的意义是解题的关键。16.5【分析】根据题目中的联络方式可知：第一分钟，教练通知2 名队长；第二分钟，2 名队长再分别通知2 名同学，在这一分钟有2x2=4人接到通知；第三分钟，上一分钟通知的4 人再分别通知2 名同学，在这一分钟有4 x 2=8人接到通知；第四分钟，上一分钟通知的8 人再分别通知2 个同学，在这一分钟有8x2=16人接到通知；第五分钟，上一分钟通知的16人再分别通知2 个同学,在这一分钟有16x2=32人接到通知；由此可以发现，第 n 次接到通知的人数是2n人，把每一分钟接到通知的人数加在一起就是n分钟通知到的全体队员。【详解】根据分析可知：
20、第 n 次接到通知的人数是2n人，把每一分钟接到通知的人数加在一起就是n分钟通知到的全体队员。2+4+8+16+32=62（人）所以，通知50人最少需要5 分钟。【点睛】完成本题关键是找出第一分钟通知凡人，然后找出规律，以次类推解答。17.1 4 75【分析】可以假设征文总数有100个，则获奖征文数占征文总数的20%,单位“1”是征文总数，单位“1”已知，用乘法，即 100 x20%=20（个），未获奖征文数：10020=80（个），再根据比的意义即可求出获奖征文数与未获奖征文数的比；用未获奖征文数减获奖征文数，得到的结果除以未获奖征文数乘100%即可求解。【详解】假设征文总数有100个。答案
21、第8页，共16页1 0 0 x 2 0%=2 0 (个)1 0 0-2 0=8 0 (个)获奖征文数：未获奖征文数：2 0 :8 0=(2 0-2 0):(8 0-2 0)=1 ：4(8 0-2 0)4-8 0 x 1 0 0%=6 0+8 0 x 1 0 0%=0.7 5 x 1 0 0%=7 5%【点睛】本题主要考查比的意义以及百分数的应用，要注意一个数比另一个数少百分之几，用少的量?另一个数x 1 0 0%。2；1 27 9【分析】用比的前项除以比的后项，即可解答。【详解】1.2 ：4.221.2+4.27-:0.632.103 91 9.2 ：2 5；1：1 0 0 0 0【分析】根据
22、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0 除外)比值不变，由此即可化简；单位不同的要先统一单位。【详解】0.2 4 ：3=(0.2 4 4-0.1 2):(3 4-0.1 2)=2 :2 50.5 c m :5 0 m=0.5 c m :5 0 0 0 c m答案第9 页，共 16页=(0.5 4-0.5):(5 0 0 0-H).5)=1 ：1 0 0 0 02 0.x=2 0 0；x=9 3；x=1.4 4【分析】(1)先化简方程左边得8 0%x,再根据等式的性质，把方程两边同时除以8 0%即可解出方程；(2)先把方程两边同时减去2,再同时乘;即可解答；(3)比的前项除以后项得
23、出比值，据此用比值乘后项即可求出比的前项。【详解】x-2 0%x=1 6 0解：8 0%x=1 6 0 x=1 6 0:0.8x=2 0 022 +-x=6 432解：y x=6 2x=6 2 x-2x=9 3x ：(1-4 0%)=2.4解：x =2.4 x (1-4 0%)x=2.4 x 0.6x=1.4 4【分析】(1)先把除法改写成乘法，在计算连乘的过程中约分；(2)2 0%=；,则此题可运用乘法分配律简算；(3)按照分数四则混合运算的顺序，先算乘法，再算除法，最后算加法;答案第10页，共16页（4）先算减法，再算加法，最后算除法。【详解】3 3 7-4-X 5 7 37 7x-x X
24、 3i4 91 53 1 1 4 x 2 0%+-x 1 75 1 7(A+l i)xl1 7 1 7 5lxl158 8 3 4=l+ix4=22 12 4-r (-.-1-)4 6 1 2=2 4-r (-1-)1 2 1 2=24j=4 82 2.画图见详解；1 2.5 6厘米；6.2 8平方厘米【分析】量得大圆的直径是4厘米，则半径是2厘米，确定圆心，圆规两脚间的距离是2厘米，画一个大圆，再将大圆的直径四等分，其中一份的长度为小圆的半径，以大圆的半径为小圆的直径画两个反向半圆，再依照原图，涂上阴影部分即可；观察图形可得：阴影部分的周长=大半圆的周长+2 x小半圆周长=大半圆的周长+小圆
25、周长，阴影部分的面积=大半圆的面积一小半圆的面积+小半圆的面积=大半圆的面积，再根据圆的面积公式：C =2兀r,S=7 tr2,代答案第11页，共16页入数据进行解答。【详解】根据分析画图如下:阴影部分的周长：3.14x4+2+3.14x2=6.28+6.28=12.56（厘米）阴影部分的面积：3.14x22=12.56+2=6.28（平方厘米）【点睛】本题考查圆的周长和面积公式的灵活运用，关键是牢记公式。23.62.8 厘米【分析】由于一昼夜是24小时，则时针走了 2圈，则尖端走过的路程相当于2个圆的周长，根据圆的周长公式：C=27tr,把数代入即可求解。【详解】5x2x3.14x2=10
26、x3.14x2=31.4x2=62.8（厘米）答：一昼夜时针的尖端走了 62.8厘米。【点睛】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。答案第12页，共16页2 4 .9 6 枚【分析】第一种方法：把笑笑的邮票数看作单位 1”,则淘气的邮票数是笑笑的(1 +!)。已知淘气4有 1 2 0 枚邮票，则 用 1 2 0 除 以(l +y)即可求出笑笑的邮票数。4第二种方法：把笑笑的邮票数看作单位 I”,则淘气的邮票数是笑笑的(1 +7)设笑笑有X枚邮票，根据“笑笑的邮票数X (1 +!)=淘气的邮票数”解方程即可解答。4【详解】第一种：1 2 0+(1 +-)4=1 2 0 二4=9
27、6 (枚)第二种：解：设笑笑有x枚邮票。(1 +-)x=1 2 04-x=1 2 044x=1 2 0 x-5x=9 6答：笑笑有9 6 枚邮票。【点睛】单位“1”的数量未知，求单位“1”的数量，可以用除法或方程解答。求出己知数量占单位“1”的几分之儿是解题的关键。2 5 .图见详解；1 4.3%【分析】由于毛衣降价2 0 元后，卖 1 2 0 元，则原价：1 2 0+2 0=1 4 0 元，由此即可画图，表示要求的百分比：降价了百分之几，用降的价格+原价X 1 0 0%,把数代入即可求解。【详解】答案第13页，共16页120元 降了 O%入 _A-广_、-S现价 I_I _ J140元厂 _
28、八_、原价 I_ I_ I2 0 4-(2 0+1 2 0)X 1 0 0%=2 0 4-1 4 0 x 1 0 0%-0.1 4 3 x 1 0 0%=1 4.3%答：这件毛衣降价了 1 4.3%o【点睛】本题主要考查一个数比另一个数少百分之几，用少的量：另一个数X 1 0 0%。2 6 .3；1 2 6 页【分析】已读与未读的页数比是2 ：7,把已读的页数看作2份，未读的页数看作7份，则这本书的总页数是2+7=9 份。用 2除以9即可求出已经读完了这本书的几分之几。未读的页数是7 份，再读9 8 页就读完了整本书，表示9 8 页就是7份，用 9 8 除以7求出一份是多少页，再乘总页数的份数
29、即可求出这本故事书一共多少页。【详解】2+(2+7)=(答：已经读完了这本书的j。9 8+7=1 4 (页)1 4 x (2+7)=1 2 6 (页)答：这本故事书一共有1 2 6 页。【点睛】本题考查比的应用。根据已读与未读的页数比，求出总页数的份数以及每份的数量是解题的关键。2 7 .(1)见详解；(2)9 6%【分析】答案第14页，共16页(1)由题意可知：篮球队有1 4 人，占兴趣小组总人数的2 0%,根据分数除法的意义，用1 4+2 0%求出总人数，再用总人数减去围棋组、科技组、篮球组的人数即可；(2)出席率=广 吃 二 言x l O O%,代入数据计算即可。应出席人数【详解】(1)
30、1 4 1 2 0%=7 0 (人)7 0-1 0-2 5-1 4=2 1 (人)统计图如下：某小学六年级学生参加课外兴趣小组情况统计图围根组科技组篮球组合唱组(2)(2 5-1)+2 5 x 1 0 0%=2 4 4-2 5 x 1 0 0%=9 6%答：科技组当天的出席率是9 6%。【点睛】本题主要考查统计图的综合应用，理解出席率是解题的关键。2 8.见详解【分析】从上面看有2行，左边2 个小正方形，右边2个小正方形，左边的最上面小正方形与右边最下面小正方形对齐；从正面看，有 2 层，下层2个小正方形，上 层 1 个小正方形，左齐；从左面看有2层，下层有3个小正方形，上 层 1 个小正方形，居中，据此画图。【详解】答案第15页，共16页上面正面左面【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左 面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。答案第16页，共16页