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1、2 0 2 1 届人教A 版（理科数学）数系的扩充与复数的引入 单元测试1、复数（1 +2，）一的值是（）3-4;A.1 B.1 C.-i D.i尸2、设复数z =l +i,则一等于（）ZAA.-1 H 1.i DB.1-1,1 rC.-I-lF -f i D.-1-1-.12 2 2 2 2 2 2 23、已知i 是虚数单位，a,6 G R,且（a +i）i =b-2 i,则 a+6=（A.1 B.-1 C.-2 D.34、）若复数z与（z-1）2-2 i都是纯虚数（其中i为虚数单位），则2=（）A.i B.-i C.i D.15、i 是虚数单位，复数z =l-i,则z 2 +4 =zA.-
2、1-i B.-1 +i C.l+i6、复数 21 的虚部是（）-1 +V 3iD.1-iA.旦TB.-C.2D.227、复数z =l i,贝!）二 一=（）z-1A.-l +i B.-1-i C.1-i D.l +i8、（2 0 1 7新课标全国I）设有下面四个命题：-G IV小：若复数Z满足z ,则ze R；P 2：若复数z满足z2e R,则ze R；“3：若复数4*2满足z-w R,则=Z 2；。4：若复数ze R,则彳e R.其中的真命题为A.Pi，P3 B.P LQ。2，。3D.，2，。49、(2 0 1 8 年全国卷m理)Q +i)(2-i)A.-3-i B.-3+i C.3-i D
3、.3+i1 0、复数z 满 足+=l 为虚数单位)，则国等于()A.V 2V2C.2D.12I k已 知 复 数 言 (，是虚数单位)，它的实部与虚部的和是(A.4 B.2 C.61 2、i 为虚数单位，则i+1 等 于（）iA.0 B.2 i C.1+i）D.3D.-1+i4+3i1 3、复数的虚部是l+2 i 一1 4、已知复数 Z2=3-4Z,其 中 i为虚数单位，若五为纯虚数，则实Z2数 a的值为_ _ _ _ _ _.1 5 若 z C,月.(3+z)i =1 ,则 z =oz+1 I1 6、已知复数z =2 +4i,w =-,贝 时日=_ _ _ _ _ _ _.(z-1)-1 7
4、、计算：(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)1 8、实数x 取什么值时，复数z=(X2+X-6)+(x-2 x-1 5)i 是：实数；虚数；纯虚数；零.1 9、已知复数Z 1 =l-i,z?=4+6i .求三；Z 若复数z =l +8 i e R)满足Z +Z 1 为实数，求|z|.2 0、已知关于*的不等式V+如 一 2 一 2(m+l)i 由(z-1)2-2 i 是纯虚数，1-w2=0/220、答案(l)4+2m2=0,解得m二 一1(2)X=(cos a 2 sin a)+(sin Q +2cos Q )i为纯虚数,、川所以，cos a 2sin a=0,tan a 二 一 ，所以，
5、(一匕 2)=21、答 案 设 二，则一二,由 z 2 为纯虚数得 N,|z 4 ,则 z+9-=2+ji+-Q =24-(y-9-)ieR,z-2 yi y/9得y=0,y=3,所 以z=2+3i或z=2-3 i._ 磐 _7=0,v 0,/.(X-2)2+/=9,U-2)+y由(x-2)2 9得x e(-1,5),二 I z_ 4 1=|x+M 4 1=7(x-4)2+y2=7(x-4)2+9-(x-2)2=J2 1-4 x e(l,5).22、答案,则 的虚部为0,解 得4,Z?或*又 w=匕+。-$,。R.则 Z+Z 2，Z2=-l+i,OZ,=OZ2=(-1,1).5：.OZ,OZ,=-.-8