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1、卷 0 6-2 0 2 1 年新高考金榜冲刺模拟卷(江苏专用)数学试卷一、选择题：本 题共8 小题，每小题5 分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 A=x e 国尤2X+.(),/7?,=+x 601,若 ADB=才/0力 0)的右顶点到一条渐近线的距离为5。，则双曲线。的离心率为()A.7 2 B.马叵 c.&D.26.在AOA8中，点 P为边AB上的一点，且 丽=2 万，点 Q 为直线0P上的任意一点(与点。不重合)，且 一 4满 足 丽=4。4+4 砺，则寸=()A.1B.2C.-17.已知直三棱柱ABC A 4 G 的侧棱长为2,且AB=3
2、C=2.过A B 的中点E，B4 的中点/作平面a 与平面A 4 CC垂直，则平面a 截直三棱柱ABC 4 4 G 所得截面的面积为()A.373R 2万D.-33 04D出2z、lx+2|+1,x 0 z、z X z、8.已知函数 x)=21 1，若 存 在 实 数 c,当a 6 0则 4(4)+/+的取值范围是()A.(-4,0)B.(-3,0)c.y o)D.-3,0)二、多选题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5 分，有选错的得。分，部分选对的得2 分.9.为了解目前淮安市高一学生身体素质状况，对某校高一学生进行了体能
3、抽测，得到学生的体育成绩X N(70,1 0 0),其中60分及以上为及格，90分及以上为优秀.则下列说明正确的是()参考数据：随机变量 N(,b 2),则 P(b J +。)=0.6826,P(2 b J +2b)=0.9544,P(3 b J 0,)0 时，下列不等式中恒成立的有()2xy I 1 14 1 1 -C.-+-7=D.r +y x+y x y x+y 冗 y x y x+y2 21 1.曲率半径是用来描述曲线上某点处曲线弯曲变化程度的量，已知对于曲线+/=1(40/0)上3点 2(小,%)处的曲率半径公式为R=Q2序 _ +近 丫，则下列说法正确的是()A.对于半径为R 的圆
4、，其圆上任一点的曲率半径均为火B.f v2椭圆+*=1(。0)上一点处的曲率半径的最大值为aC.r2 v2万 2椭圆W+方上一点处的曲率半径的最小值为幺D.2对于椭圆二a+V 上点1万,尤处的曲率半径随着。的增大而减小71 2.用符号 可表示不超过1的最大整数，例如：。.6=0,2.3 =2.设/(耳=(1-111司(加+21口，有3个不同的零点%,工2，3，则()A.工=6是/(1)的一个零点B.+%2=2ye+ec.”的取值范围是(J o)2 n 3 n 2D.若4+K 2 +玉 =6,则。的范围是一,一-三、填 空 题(本 题 共4小题，每小题5分，其 中 第16题分值分配为前3分、后2
5、分，满分共2 0分)1 3.若 e Z,且3 W 6,则(x +3)的 展 开 式 中 的 常 数 项 为.14.2020年11月2 3日国务院扶贫办确定的全国83 2个贫困县全部脱贫摘帽，脱贫攻坚取得重大突破、为了使扶贫工作继续推向深入，2021年某原贫困县对家庭状况较困难的农民实行购买农资优惠政策.(1)若购买农资不超过2000元，则不给予优惠；(2)若购买农资超过2000元但不超过5000元，则按原价给予9折优惠；(3)若购买农资超过5000元，不超过5000元的部分按原价给予9折优惠，超过5000元的部分按原价给予7折优惠.该县家境较困难的一户农民预购买一批农资，有如下两种方案：方案一
6、：分两次付款购买，实际付款分别为3 150元和4850元；方案二：一次性付款购买.若采取方案二购买这批农资，则比方案一节省 元.1 5 .已知函数/(%)=6*-，渥，曲线y =/(x)在不同的三点(%,/(%),(%2,/(%2),(七,七)处的切线均平行于X轴，则 用 的 取 值 范 围 是.1 6 .共和国勋章，是中华人民共和国最高荣誉勋章，授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中作出巨大贡献、建立卓越功勋的杰出人士.2 02 0年8月1 1 H,国家主席习近平签署主席令，授予钟南山“共和国勋章某市为表彰在抗疫中表现突出的个人，制作的荣誉勋章的挂坠结构示意图如图，。为图中两个同心圆的圆心，
7、三角形A 8C中，A B A C,大圆半径。4 =2,小圆半径O 3 =O C =1,记S 为三角形。A B与三角形。A C的面积之和.设阴影部分的面积为S,当S -S取得最大值时c o s/BO C=.挂不结构示意图四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 7.在$5=5 0,(2)5,S,成等比数列，5 6=3(4+2).这三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答本题.问题：已知等差数列 4“的公差为d(d o O),前”项和为S“，且满足.(1)求 见；若 么 一%=2 a“(N 2),且乙一 q=l,求数列 3 的前项和7；.注：如果选择多种情
8、况分别解答，按第-种解答计分.1 8.在 AABC中，角 A,B,C的对边分别为a,0,c,若a s i n Bc o s C+c s i n Bc o s A =。，且c/?.2(1)求角B的值；(2)若4 =工，且AABC的面积为4 J J，求8 C边 上 的 中 线 的 长.61 9 .某新型双轴承电动机需要装配两个轴承才能正常工作，且两个轴承互不影响.现计划购置甲，乙两个品牌的轴承，两个品牌轴承的使用寿命及价格情况如下表：已知甲品牌使用7个月或8个月的概率均为乙品牌使用3个月或4个 月 的 概 率 均 为?品牌价 格（元/件）使用寿命（月）甲1 0 0 07或8乙4 0 03或4（1）
9、若从4件甲品牌和2件乙品牌共6件轴承中，任选2件装入电动机内，求电动机可工作时间不少于4个月的概率；（2）现有两种购置方案，方案一：购置2件甲品牌；方案二：购置1件甲品牌和2件乙 品 牌（甲、乙两品牌轴承搭配使用）.试 从 性 价 比（即电动机正常工作时间与购置轴承的成本之比）的角度考虑，选择哪一种方案更实惠？2 0 .如图，四棱锥PAB C O中，平面4 8 CD，AD/BC,Z B A D =120,A 3 =A D =2,点用在线段尸。上，且DW=2MP，P 8平面M A C.（1）求证：平面平面（2）若%=3,求平面MB和平面M4c所成锐二面角的余弦值.2 1 .已知动点 与 两 个定点。（0,0）,A（3,o）的 距 离 的 比 为 动 点M的轨迹为曲线C.（1）求。的轨迹方程，并说明其形状;过直线x=3上的动点尸(3,p)(pwO)分别作。的两条切线PQ、P R(Q、R为切点)，N 为弦Q R的中点，直线/：3 x+4y=6分别与x轴、y轴交于点、F，求ANE厂的面积S的取值范围.2 2.已知函数/(x)=-x*+“0,ag3(1)当a 士时，判断函数/(x)的单调性；4(2)当 有 两 个 极 值 点 时，求a的取值范围；若/(X)的极大值小于整数m,求m的最小值.